Chém gió phát, Chào mừng em đã trở lại, về với đội của anh nhé, he he

 

Bài viết spam, sẽ bị xóa sau vài tiếng nữa. 

WWW cũng xin chém gió lần 2. Cảm ơn anh đã quan tâm.

CD cũng không biết điều này, đọc hướng dẫn của WWW mà không hiểu!

 

========

WWW đã quay lại diễn đàn rồi à? Vui nhỉ!

Chắc bài viết của WWW khó hiểu quá! WWW quay lại là một điều đáng buồn chứ nhỉ!

Tôi muốn trả lời trên một bài viết trên diễn đàn về một bài toán tôi đã post lên diễn đàn ở một chủ đề trên diễn đàn . Vậy thì bằng cách nào tôi có thể tạo một link liên kết để trả lời , thay vì tôi phải post lại bài viết đã đăng trên bài trả lời .

Xn cảm ơn BĐH dễn đàn .

Để tạo liên kết đến một bài viết trong một chủ đề bất kì bạn làm như sau.

Cách 1: Tạo liên kết trắng: Bạn chỉ cần copy liên kết của chủ đề trên thanh Address hoặc liên kết của bài viết bằng cách chọn #$n$ $(n=1,2,...)$, sau đó paste vào bài viết mới bạn muốn trả lời.

Ví dụ: http://diendantoanho...n-toán-học-vmf/

Cách 2: Tạo liên kết ẩn. Nó trông như thế này: Đăng kí làm ĐHV Diễn đàn Toán học VMF

1. Chọn phần text bạn muốn đặt liên kết.

2. Kích chọn nút  trên thanh công cụ Editor.

3. Chọn #$n$ tương ứng với bài viết trong chủ đề bạn muốn link tới. Copy dòng text trong khung Share post #$n$.

4. Quay trở lại bài viết bạn muốn trả lời. Paste cái dòng bạn vừa copy vào hộp thoại Link và nhấn OK.

Như vậy bạn đã có thể tạo một liên kết đến bài viết bạn muốn trỏ tới.

Chúc bạn thành công!

Tìm m để bpt $log_{2}\sqrt{x^{2}+2} < log_{2}(mx - m)$ có nghiệm thực

Hướng dẫn:

Từ phương trình đã cho suy ra: \[\left\{ \begin{array}{l} mx - m > 0\\ \sqrt {{x^2} + 2}  < mx - m \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} mx - m > 0\\ {x^2} + 2 < {m^2}{x^2} - 2{m^2}x + {m^2}\,\,\,\,\,\left( * \right) \end{array} \right.\]

$y = x^2(4 - x^2)$.

 

Biện luận theo m số nghiệm thuộc (-1;1) của phương trình: $x^2(4 - x^2) = m$

Hướng dẫn:

Đặt $t = {x^2} \Rightarrow t \in \left( {0;1} \right)$. Phương trình trở thành:

\[t\left( {4 - t} \right) = m \Leftrightarrow {t^2} - 4t + m = 0\,\,\left( * \right)\]

Tìm $m$ để phương trình $\left( * \right)$ có nghiệm thuộc $\left( {0;1} \right)$: có thể áp dụng tam thức bậc hai hoặc khảo sát hàm.

Đề yêu cầu gì vậy em? Như trên thì sao biết đường nào mà làm ak.

Nếu bạn đang học lớp 12 và đang ôn thi Đại học thì chúng ta có một cách khá là đơn giản là dùng phương pháp lượng giác hóa.

 

Nhận xét rằng x, y là các số thực bất kỳ thỏa mãn $x^2+y^2=1$ nên ta đặt $\left\{\begin{matrix} x=\cos \varphi \\ y=\sin \varphi \end{matrix}\right.,\varphi \in \left [ 0;2\pi \right ]$

 

Từ đó bài toán sẽ phải được trình bày lại

Thảo luận tại đây mọi người nhé. Vui lòng gửi bài đúng Box + chú ý tiêu đề.

Topic đã bị khóa.

bạn có thể làm cụ thể cách biến   đổi P về cái biểu thức đó được không.

Nếu bạn có thời gian thì làm cả bài cụ thể cho mình luôn nhé

Chắc bạn ấy làm thế này.

Nhân cả tử và mẫu của $P$ với $2$: $P = \frac{{4\left( {{x^2} + 6xy} \right)}}{{2 + 4xy + 4{y^2}}}$

Thay $2 = {x^2} + {y^2}$ vào $P$ ta được: $P = \frac{{4\left( {{x^2} + 6xy} \right)}}{{{x^2} + {y^2} + 4xy + 4{y^2}}} = \frac{{4\left( {{x^2} + 6xy} \right)}}{{{x^2} + 5{y^2} + 4xy}}$.

Các bạn cho mình hỏi thể lệ gửi bài và đọc bài trong tạp chí AMM và Crux,cám ơn

Bạn vào Trang chủ của hai tạp chí trên để tìm hiểu nhé. Chịu khó đọc chút tiếng Anh!

Tạp chí AMM

Tạp chí CRUX

Bạn có thể tham khảo thêm tại đây.

http://diendantoanho...5-tạp-chi-crux/

http://diendantoanho...76-tạp-chi-amm/

Chúc bạn thành công!

Bài này bạn đã gửi ở một topic khác. Mình xin chuyển sang đây.

Bài 5

$cos^{2}2x+3(sinx+cosx)^{3}-3sin2x-1=0$

Trích: $cos^{2}2x+3(sinx+cosx)^{3}-3sin2x-1=0$

Giải cách này có thể gọn hơn xí.

Nhận thấy $\left( {x;y} \right) = \left( {0;0} \right)$ là một nghiệm.

Xét $\left( {x;y} \right) \ne \left( {0;0} \right)$. Chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ, ta được:

\[\frac{{2y\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{x\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}} = \frac{{3x}}{{10y}} \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {\frac{x}{y}} \right)}^2} - 1}}{{{{\left( {\frac{x}{y}} \right)}^2} + 1}} = \frac{3}{{20}}{\left( {\frac{x}{y}} \right)^2} \Leftrightarrow \frac{3}{{20}}{\left( {\frac{x}{y}} \right)^4} - \frac{{17}}{{20}}{\left( {\frac{x}{y}} \right)^2} + 1 = 0\]

Đặt $t = {\left( {\frac{x}{y}} \right)^2} > 0$, phương trình trở thành: 

Bạn tham khảo tại đây.

Trích: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{1}{{{x^2}}} - {{\cot }^2}x} \right)$.

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (x+2y)x^3=8\\x(y^3-2)=6 \end{matrix}\right.$

Đề này hơi quái :-), bạn có chế không vậy.

Spam xí để xem sao.
@912: có người hỏi em bài này, thấy đề lạ quá nên đem lên diễn đàn hỏi ạ

Hãy tìm lỗi sai cho lời giải sau.

Đặt $\left\{ \begin{array}{l} u = \sqrt x \\ v = \sqrt {9 - x}  \end{array} \right.\,\,\left( {u,v \ge 0} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} u + v + uv = m\\ {u^2} + {v^2} = 9 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} u + v + uv = m\\ {\left( {u + v} \right)^2} - 2uv = 9 \end{array} \right.$

Khi đó ta được phương trình: \[{\left( {u + v} \right)^2} + 2\left( {u + v} \right) - 9 - 2m = 0\,\,\,\,\,\left( * \right)\]

Đặt tiếp $t = u + v \ge 0$. Phương trình $\left( * \right)$ trở thành: \[{t^2} + 2t - 9 - 2m = 0\,\,\,\,\left( {**} \right)\]

Ta tìm $m$ để phương trình $\left( ** \right)$ có nghiệm không âm. Điều này tuơng đương với:

Chứng minh rằng với moi  m khác 0 đường thẳng y=mx-3m cắt hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$

 tại hai điểm phân biệt trong đó ít nhất một giao điểm có hoành độ lần 2

Hướng dẫn:

Điều kiện: $x \ne 1$

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng $y=mx-3m$ với hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ là:

\[\frac{{x - 2}}{{x - 1}} = mx - 3m \Rightarrow m{x^2} - 3mx - mx + 3m - x + 2 = 0\]

\[ \Leftrightarrow m{x^2} - \left( {4m + 1} \right)x + 3m + 2 = 0\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\]

Với mọi $m \ne 0$, ta có $\Delta  = 4{m^2} + 1 > 0$ nên phương trình $\left( * \right)$ có hai nghiệm phân biệt. Điều này chứng tỏ đường thẳng $y=mx-3m$ cắt hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ tại hai điểm phân biêt.

* Vế sau bạn có thể nêu rõ hơn.

Bạn xem tại đây.

Cho dãy số $\left \{ u_n \right \}$ với $u_n=\frac{n+1}{2^{n+1}}.(\frac {2}{2}+\frac{2^2}{2}+\frac{2^3}{3}+...+\frac{2^n}{n})$

Chứng minh rằng $\left \{ u_n \right \}$ có giới hạn và tìm $\lim_{x\rightarrow +\infty}u_n$

__________

Bài này dùng Stolz  được không m.n?

Đề bài phải là $\left \{ u_n \right \}$ với $u_n=\frac{n+1}{2^{n+1}}.(\frac {2}{1}+\frac{2^2}{2}+\frac{2^3}{3}+...+\frac{2^n}{n})$ và $\lim_{n\rightarrow +\infty}u_n$

Lời giải:

Nếu $(x_0;y_0)$ là 1 nghiệm của hệ thì $(y_0;x_0)$ cũng là 1 nghiệm

Do đó, để hệ có nghiệm duy nhất thì $x=y$

Thay vào ta có

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{(1+x)(1+x)}=x+x\\ x^2+y^2=m \end{matrix}\right.$

 

$\Rightarrow x=1$

 

$\Rightarrow m=2$

 

 

Vậy với $m=2$ thì hệ pt đã cho có nghiệm duy nhất

Cách giải trên của bạn Sagittarius912 là sử dụng Phương pháp điều kiện cần và đủ. Nhưng lời giải trên chưa hoàn toàn chính xác. Bạn chỉ mới tìm ra được điều kiện cần chứ chưa đủ.

Để bài toán chặt chẽ và chính xác hơn. Sau khi tìm được $m=2$ bạn cần phải thay vào hệ đã cho rồi tìm nghiệm.

Bước cuối cùng mới có thể kết luận được.

Em hiện tại đang học lớp 11 và vừa rồi có 1 câu giải phương trình căn thức thi thử đại học mong mọi người giúp đỡ

$\sqrt{3x^2-7x+3} - \sqrt{x^2-2} = \sqrt{3x^2-5x-1} - \sqrt{x^2-3x+4}$

Xin cảm ơn!

Mở màn với bài toán này.

Bạn có thể sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp để giải bài này.

Điều kiện: ...

Phương trình đã cho tương đương với:
$$\sqrt{3x^{2}-7x+3}-\sqrt{3x^{2}-5x-1}=\sqrt{x^{2}-2}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$$
$$\Leftrightarrow \frac{-2x+4}{\sqrt{3x^{2}-7x+3}+\sqrt{3x^{2}-5x-1}}=\frac{3x-6}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{x^{2}-3x+4}}$$

làm sao thay đổi avatar và vẽ hình tam giác post lên diễn đàn vậy mấy bác

Bạn làm như sau:

1. Thay đổi avatar: Vào Profile rồi chọn Change ở góc trên bên trái của Avatar hiện tại. Sau đó chọn avatar mới rồi Done!

2. Vẽ hình post lên Diễn đàn: Mục này đã có nguyên một topic hướng dẫn. Bạn vào Hỏi đáp về việc vẽ hình tham khảo.