Bình phương 2 vế$x^{3}-3x=\sqrt{x+2}$
=>$(x^{3}-3x)^{2}= x+2$
Xét nghiệm của pt trong khoảng $-2\leq x\leq 2$
Đặt x= 2$\cos \alpha $ với $\alpha \epsilon \left [ 0;\pi \right ]$
=>$4\cos ^{2}3\alpha = 2\cos \alpha +2$
=>$\cos 6\alpha = \cos \alpha $
=>$\alpha = \left \{ 0;\frac{2\pi }{5};\frac{4\pi }{5};\frac{2\pi }{7};\frac{4\pi }{7};\frac{6\pi }{7} \right \}$
Vậy phương trinh có 6 nghiệm x=2$\cos \alpha $ với $\alpha = \left \{ 0;\frac{2\pi }{5};\frac{4\pi }{5};\frac{2\pi }{7};\frac{4\pi }{7};\frac{6\pi }{7} \right \}$
(vì phương trình bậc 6 có tối đa 6 nghiệm)