Cho tam giác ABC. Gọi la ,lb,lc là độ dài đường phân giác của các góc A,B,C. Chứng minh rằng:
a) $la=\frac{2bc}{b+c}.cos\frac{A}{2}$
b) $\frac{cos\frac{A}{2}}{la}+\frac{cos\frac{b}{2}}{lb}+\frac{cos\frac{c}{2}}{lc}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
c) $\frac{1}{la}+\frac{1}{lb}+\frac{1}{lc}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$