Cái này chỉ đúng khi metric của bạn là metric đầy . Mà nếu là metric đầy thì đây là định lý Baire ---> đọc giáo trình .
Phản ví dụ cho metric không đầy . Xét tập Q các số hữu tỷ với metric thông thường . Sắp Q thành một dãy số $\{x_n\}$
Đặt $A_n = Q-\{x_n\}$
Ronaldo nội dung
Có 378 mục bởi Ronaldo (Tìm giới hạn từ 11-05-2020)
#147209 Paul Halmos - Naive Set Theory
Đã gửi bởi
on 12-02-2007 - 12:37
trong
Tài nguyên Olympic toán
Thế ah, tiếc nhỉ 
#146851 Paul Halmos - Naive Set Theory
Đã gửi bởi
on 10-02-2007 - 01:16
trong
Tài nguyên Olympic toán
Khánh tìm được nhiều ebook nhỉ 
. Ông kiếm hộ tôi cuốn Biểu diễn nhóm hữu hạn của Serre được không 
. Ông kiếm hộ tôi cuốn Biểu diễn nhóm hữu hạn của Serre được không
#146470 Sự trù mật
Đã gửi bởi
on 07-02-2007 - 22:22
trong
Giải tích
Những định lý này theo em có thể nói là cơ bản. Kể ra , nếu anh Admin có thông tin thêm gì về lịch sử của nó, ứng dụng , mở rộng .... thì có lẽ là hay hơn.
#146467 Góp ý cho diễn đàn
Đã gửi bởi
on 07-02-2007 - 22:10
trong
Góp ý cho diễn đàn
Híc, các anh kiểm tra lại thế nào chứ ? chữ Tex sao mà to như con gà thế >_<
VD : $\mathbb{R}$ $\infty$
VD : $\mathbb{R}$ $\infty$
#146466 Giải thử thì biết.
Đã gửi bởi
on 07-02-2007 - 22:07
trong
Giải tích
Cái này cũng chẳng có gì mới , định lý Roll không đúng với hàm giá trị Banach .
Phản ví dụét $f : [0,1]\to\mathbb{R}^2$ cho bởi $f(t)=(t^2-t,t^5-t^2)$
Phản ví dụ
ét $f : [0,1]\to\mathbb{R}^2$ cho bởi $f(t)=(t^2-t,t^5-t^2)$
#137937 Phương pháp rèn luyện trí não
Đã gửi bởi
on 15-12-2006 - 19:16
trong
Góc giao lưu
Cái này mình nhớ bạn toannm gửi lên diễn đàn rồi mà, phần tài liệu online ý
#137895 Tập Compact trong l^p
Đã gửi bởi
on 15-12-2006 - 17:03
trong
Tôpô
Bài này dùng định lý của Hausdorff : Trong không gian metric đầy, mọi tập đóng và hoàn toàn bị chặn là tập compact .
Lời giải bài này cũng dài , chủ yếu là ước lượng . Bác đọc trong Giải tích Toán học tập 1 của tác giả Nguyễn Văn Khuê và Lê Mậu Hải xem.
----
PS: diễn đàn có quy định là viết tiêu đề phù hợp với nội dung bài viết , bác lưu ý một chút. Còn cách gõ Latex thì vào mục hướng dẫn gõ Latex ở trong box đầu tiên của diễn đàn .
Lời giải bài này cũng dài , chủ yếu là ước lượng . Bác đọc trong Giải tích Toán học tập 1 của tác giả Nguyễn Văn Khuê và Lê Mậu Hải xem.
----
PS: diễn đàn có quy định là viết tiêu đề phù hợp với nội dung bài viết , bác lưu ý một chút. Còn cách gõ Latex thì vào mục hướng dẫn gõ Latex ở trong box đầu tiên của diễn đàn .
#136957 có ai muốn thử sức ko?
Đã gửi bởi
on 08-12-2006 - 17:24
trong
Giải tích
Vừa rồi có một bạn ở TH hỏi mình bài này . Ban đầu cũng chẳng nghĩ ra, sau đó nghe gợi ý là dùng định lý Baire thì mới nhớ ra kỹ thuật này .
Giả sử tồn tại hàm f thỏa mãn giả thiết, thì tập các điểm liên tục của hàm số trên là tập không điểm của dao động ánh xạ , như vậy là tập điểm liên tục của hàm f là tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?G_{\delta} .
Thật vậy xét tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathbb{R}) , A là tập các điểm liên tục của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?q\in\mathbb{Q} . Đặt http://dientuvietnam...mimetex.cgi?B_q)
Khi đó thì
Điều này vô lý , theo định lý Baire
PS : lâu không gõ tex nên gõ xấu quá, mọi người thông cảm nhé
Giả sử tồn tại hàm f thỏa mãn giả thiết, thì tập các điểm liên tục của hàm số trên là tập không điểm của dao động ánh xạ , như vậy là tập điểm liên tục của hàm f là tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?G_{\delta} .
Thật vậy xét tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathbb{R}) , A là tập các điểm liên tục của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?q\in\mathbb{Q} . Đặt http://dientuvietnam...mimetex.cgi?B_q)
Khi đó thì
PS : lâu không gõ tex nên gõ xấu quá, mọi người thông cảm nhé
#128949 xóa bài
Đã gửi bởi
on 10-11-2006 - 21:30
trong
Xử lí vi phạm - Tranh chấp - Khiếu nại
Tôi không phải người học tin học, nhưng mà việc post một bài có vài ký tự mà làm diễn đàn nặng lên thì tôi thấy nghi ngờ về cái mác BK của khongtu19bk đấy .
Cám ơn bạn khongtu19bk đã thương đến những người làm CTV.
Còn nói chúng tôi kô có việc gì làm thì hơi xúc phạm rồi , nếu chúng tôi có thừa thời gian thì diễn đàn sẽ không có spam ở đây đâu .
Lý do của việc chưa có quyền del thì bạn chịu khó đợi nhé .
Cám ơn bạn khongtu19bk đã thương đến những người làm CTV.
Còn nói chúng tôi kô có việc gì làm thì hơi xúc phạm rồi , nếu chúng tôi có thừa thời gian thì diễn đàn sẽ không có spam ở đây đâu .
Lý do của việc chưa có quyền del thì bạn chịu khó đợi nhé .
#128671 xóa bài
Đã gửi bởi
on 10-11-2006 - 10:12
trong
Xử lí vi phạm - Tranh chấp - Khiếu nại
Xin lỗi, không ai hiểu nhầm một người ghi đã post bài rồi sau đó edit lại và chỉ ghi chữ XÓA . Nếu hiểu nhầm như vậy thì tôi e là hơi nhỏ nhen đấy .
Điều này tôi thấy ở khá nhiều diễn đàn , post một bài , rồi thấy không hợp thì xóa sạch nội dung bài đấy rồi ghi chữ XÓA . Rất bình thường . Nếu nghĩ họ spam thì báo lên đây, chúng tôi sẽ xóa hộ . OK?
Điều này tôi thấy ở khá nhiều diễn đàn , post một bài , rồi thấy không hợp thì xóa sạch nội dung bài đấy rồi ghi chữ XÓA . Rất bình thường . Nếu nghĩ họ spam thì báo lên đây, chúng tôi sẽ xóa hộ . OK?
#128573 xóa bài
Đã gửi bởi
on 09-11-2006 - 21:38
trong
Xử lí vi phạm - Tranh chấp - Khiếu nại
Thật ra trước đấy diễn đàn cho phép xóa bài, sau đó có vài lý do nên tạm thời bỏ chức năng này .
Còn nếu đem chuyện dễ xóa ra để làm lý do , thì trước hết hãy cân nhắc cho kỹ trước khi post bài .
Còn nếu đem chuyện dễ xóa ra để làm lý do , thì trước hết hãy cân nhắc cho kỹ trước khi post bài .
#128453 xóa bài
Đã gửi bởi
on 09-11-2006 - 16:33
trong
Xử lí vi phạm - Tranh chấp - Khiếu nại
Tôi nghĩ việc bạn thắc mắc hơi buồn cười rồi đấy . Đúng là lẽ ra thành viên phải được xóa bài, nhưng có thể do một vài lý do tế nhị nào đó mà ban quản lý gặp phải nên chưa biết làm thế nào . Dù sao thì một thành viên muốn xóa bài thì có thể edit và ghi chữ XÓA . Thế là được rồi . Làm gì mà phải kêu ca mỗi cái chuyện bé bằng cái mắt muỗi X-(
#123271 Sao lại nhẫn tâm như thế?
Đã gửi bởi
on 21-10-2006 - 10:22
trong
Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Đọc sợ thật . Nhưng mà việc nói giáo viên họ "nhẫn tâm " cũng phải có chứng cớ chứ ? một bài báo chưa thể nói lên điều gì . Chưa kể đến giáo viên nhiều khi làm việc theo nhiệm vụ một cách máy móc...
#122938 1 cách học toán chăng
Đã gửi bởi
on 19-10-2006 - 23:19
trong
Kinh nghiệm học toán
Cái này là cách học ở phổ thông thôi .
#119614 Mục lục
Đã gửi bởi
on 07-10-2006 - 12:35
trong
Hình học và Tôpô
Elementary
About Riemann Surfaces
Swan Theorem
Spectral Sequences
Pull-back currents
Winding Number
Định lý Brown và Adam
EGA SGA GAGA
Nhập môn Sheaf Theory
Calabi Yau Theorem
Elementary Homology Algebra
Seminar on Ricci flows and Perelman Proof
abc bài tập hình học đại số
Special Seminar on Quantum Torus
Hai đa tạp đẳng cấu
Hình học đại số
Tô pô đại số (các vấn đề về tô pô đại số)
Cùng vui vẻ với KK
Cuộc chiến xâm chiến diễn đàn vật lý
Differential Topology
Hình học suy rộng
Shimura Varieties
Algebraic Topology
Đối đồng điều lượng tử và đối xứng gương
Complex Geometry
TQFT,Sigma Models and Quantizations
Kỳ dị và kỳ dị tại vô hạn là gì?
Differential Geometry
Geometric Quantization
Cái nút có cởi được không?
Một chút về Homology
Về khái niệm dạng vi phân và HHVP (hỏi kinh nghiệm)
Elliptic Curves for Beginners
Euler-Poincaré Formula and 4-Polytopes
Hình học cao cấp
Cơ sở hình học của lý thuyết hàm phức
(Sẽ update tiếp)
About Riemann Surfaces
Swan Theorem
Spectral Sequences
Pull-back currents
Winding Number
Định lý Brown và Adam
EGA SGA GAGA
Nhập môn Sheaf Theory
Calabi Yau Theorem
Elementary Homology Algebra
Seminar on Ricci flows and Perelman Proof
abc bài tập hình học đại số
Special Seminar on Quantum Torus
Hai đa tạp đẳng cấu
Hình học đại số
Tô pô đại số (các vấn đề về tô pô đại số)
Cùng vui vẻ với KK
Cuộc chiến xâm chiến diễn đàn vật lý
Differential Topology
Hình học suy rộng
Shimura Varieties
Algebraic Topology
Đối đồng điều lượng tử và đối xứng gương
Complex Geometry
TQFT,Sigma Models and Quantizations
Kỳ dị và kỳ dị tại vô hạn là gì?
Differential Geometry
Geometric Quantization
Cái nút có cởi được không?
Một chút về Homology
Về khái niệm dạng vi phân và HHVP (hỏi kinh nghiệm)
Elliptic Curves for Beginners
Euler-Poincaré Formula and 4-Polytopes
Hình học cao cấp
Cơ sở hình học của lý thuyết hàm phức
(Sẽ update tiếp)
#119546 Lực lượng vô hạn
Đã gửi bởi
on 07-10-2006 - 00:04
trong
Toán học hiện đại
*Giả thuyết Continuum.
Nhý ta biết, trong các tập hợp vô hạn thì tập N là tập có lực lýợng nhỏ nhất (theo 1.), Kí hiệu #N là N_0. Ta gọi N_1 là lực lýợng của tập hợp nhỏ nhất lớn hõn N_0.
Câu hỏi đặt ra là:
2^N_0=N_1 hay 2^N_0 >N_1 ?
Giả thuyết Continuum: 2^N_0=N_1.
Năm 1940, Godel cminh rằng giả thuyết này ko thể bác bỏ từ các tiên đề về tập hợp.
Năm 1963, Cohen lại chứng minh rằng, nó không thể chứng minh cũng từ các tiên đề đó.
Có nghĩa là: Việc gt Continuum đúng hay sai ko ảnh hưởng gì đến Toán Học cả!
Vai trò của nó từa tựa tiên đề Ơclit trong Hình học. Chấp nhận hay Bác bỏ sẽ dẫn đến 1 Toán học khác nhau.
anhminh nói rõ hơn về thông tin trên nhé , đọc 2 câu này thấy giống hệt nhau . Theo như camum nhớ thì Cohen giải quyết giả thuyết continumn rộng hẹp gì đó?
#119543 Mục lục
Đã gửi bởi
on 06-10-2006 - 23:59
trong
Giải tích Toán học
A pde problem
Một số bài tập hình học vi phân
Sơ lược về hình học vi phân
Bài tập về nửa nhóm toán tử
Bernouli Convolution
Luyện thi Qualify
Giải tích của Mọt
Giải tích phức_Một số bài tập tham khảo
Spectral Theorem
Giới hạn, vi phân, tích phân
Nguyên lý ánh xạ co_Một kết quả cơ bản của Toán học
Đề kiểm tra giải tích hàm
Bài tập giải tích cho năm 2
C*-algebra. Bài tập
Harmonic Measure
Differential Topology
Complex Analysis_From a geometrical viewpoint
Đi tìm ví dụ !
Sự lựa chọn mục lục hoàn toàn là ý kiến chủ quan của camum, nếu ai có ý kiến gì thì góp ý ở mục góp ý cho diễn đàn .
(Sẽ update tiếp)
Một số bài tập hình học vi phân
Sơ lược về hình học vi phân
Bài tập về nửa nhóm toán tử
Bernouli Convolution
Luyện thi Qualify
Giải tích của Mọt
Giải tích phức_Một số bài tập tham khảo
Spectral Theorem
Giới hạn, vi phân, tích phân
Nguyên lý ánh xạ co_Một kết quả cơ bản của Toán học
Đề kiểm tra giải tích hàm
Bài tập giải tích cho năm 2
C*-algebra. Bài tập
Harmonic Measure
Differential Topology
Complex Analysis_From a geometrical viewpoint
Đi tìm ví dụ !
Sự lựa chọn mục lục hoàn toàn là ý kiến chủ quan của camum, nếu ai có ý kiến gì thì góp ý ở mục góp ý cho diễn đàn .
(Sẽ update tiếp)
#111022 Câu lạc bộ bóng đá
Đã gửi bởi
on 04-09-2006 - 11:29
trong
Góc giao lưu
Uh, tốt, nhưng mà anh cần đủ người . Ít nhất phải có 7 người có thể đi đá .Sau đó mới liên hệ đội lớp anh đá được .
Nếu đá thì có thể camum đá cho bên diễn đàn cũng được, nếu thiếu người .
Nếu đá thì có thể camum đá cho bên diễn đàn cũng được, nếu thiếu người .
#110927 Câu lạc bộ bóng đá
Đã gửi bởi
on 04-09-2006 - 01:31
trong
Góc giao lưu
Dạo này mọi người đi đâu hết rồi ? Không biết các thành viên đăng ký đá bóng ở trên còn đá được không?
Nếu đá được thì đá với lớp cấp 3 của camum đi . Lớp camum đang muốn đá . Hy vọng nhận tin mọi người sớm .
Nếu đá thì camum sẽ lo hết khoản sân bãi rồi thông báo lại giờ giấc . Thế nhá .
Nếu đá được thì đá với lớp cấp 3 của camum đi
. Lớp camum đang muốn đá . Hy vọng nhận tin mọi người sớm .Nếu đá thì camum sẽ lo hết khoản sân bãi rồi thông báo lại giờ giấc
. Thế nhá .
#102687 Một số bài tập cơ bản
Đã gửi bởi
on 10-08-2006 - 00:28
trong
Giải tích
Tớ có bài này, chẳng hiểu giải thế nào cả ?
Chứng minh rằng : trong không gian http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^n , mọi tập lồi mở đồng phôi với nhau
Chứng minh rằng : trong không gian http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^n , mọi tập lồi mở đồng phôi với nhau
#98935 Câu lạc bộ bóng đá
Đã gửi bởi
on 29-07-2006 - 12:52
trong
Góc giao lưu
1.camum : tiền vệ, hậu vệ
2.MrMATH: tiền đạo (?)
3.chuyentoan : tiền vệ, tiền đạo
4.nhoc con buon : hậu vệ
5.tienquan88 : tiền vệ công (?)
6.Alex : thủ môn
7.math123
8.adriano27: tiền đạo cắm (tường ) 
OK, đủ đội rồi đấy . Nếu có thêm vài người nữa thì đá đỡ mệt hơn . Kể ra thì vẫn ít so với số member của diễn đàn , nhiều bác giấu nghề quá nhỉ
Bây giờ là chuyện tìm đội đá . Ở trên thấy MrMATH bảo là có đội rồi, không hiểu thế nào
2.MrMATH: tiền đạo (?)
3.chuyentoan : tiền vệ, tiền đạo
4.nhoc con buon : hậu vệ
5.tienquan88 : tiền vệ công (?)
6.Alex : thủ môn
7.math123
8.adriano27: tiền đạo cắm (tường )
OK, đủ đội rồi đấy . Nếu có thêm vài người nữa thì đá đỡ mệt hơn . Kể ra thì vẫn ít so với số member của diễn đàn , nhiều bác giấu nghề quá nhỉ
Bây giờ là chuyện tìm đội đá . Ở trên thấy MrMATH bảo là có đội rồi, không hiểu thế nào
#96816 Câu lạc bộ bóng đá
Đã gửi bởi
on 21-07-2006 - 08:20
trong
Góc giao lưu
Chán các member diễn đàn nhỉ? Không hiểu thời gian này làm gì mà bận bịu thế ?
Khi nào các bác lập đủ đội thì tớ sẽ tìm đội để đá đấu cho .
Khi nào các bác lập đủ đội thì tớ sẽ tìm đội để đá đấu cho .
#95445 Câu lạc bộ bóng đá
Đã gửi bởi
on 16-07-2006 - 01:30
trong
Góc giao lưu
À, chuyện đồng phục thì tớ đề nghị từ từ . Vì đây là đội bóng tự phát , không đại diện cho cái gì cả, tập hợp lại để đi đá cho vui thôi .
Tớ nghĩ cứ chọn đại một đồng phục của đội nào chả được .
Tớ nghĩ cứ chọn đại một đồng phục của đội nào chả được .
#95238 Câu lạc bộ bóng đá
Đã gửi bởi
on 15-07-2006 - 10:32
trong
Góc giao lưu
Thế mới có mấy bạn đăng ký thôi nhỉ :
1.camum : tiền vệ, hậu vệ
2.MrMATH: tiền đạo (?)
3.chuyentoan : tiền vệ, tiền đạo
4.nhoc con buon : hậu vệ
5.tienquan88 : tiền vệ công (?)
6.Alex : thủ môn (còn đá được vị trí nào khác không )
Tình hình là sắp đủ 1 đội rồi . Các bác đăng ký tiếp đi
1.camum : tiền vệ, hậu vệ
2.MrMATH: tiền đạo (?)
3.chuyentoan : tiền vệ, tiền đạo
4.nhoc con buon : hậu vệ
5.tienquan88 : tiền vệ công (?)
6.Alex : thủ môn (còn đá được vị trí nào khác không )
Tình hình là sắp đủ 1 đội rồi . Các bác đăng ký tiếp đi
