Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} & x^{2}+3y^{2}+4xy-18x-22y+31=0 & \\ & 2x^{2}+4y^{2}+2xy+6x-46y+175=0 & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} & x^{3}+6y^{2}+3x=-2& \\ & 2y^{3}-3x^{2}+6y=1 & \end{matrix}\right.$

$PT\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x+1}-1)^2}=2\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1\Leftrightarrow x=0$

Sao bạn khang lại ra nghiệm ở dạng bpt vậy?

Xét $-1<x<0$ thì đúng còn cái kia không hiểu lắm

phương trình này có 2 nghiệm: S={-1;0}

nhưng mình giải xong không hiểu sao lại bị mất nghiệm x=-1

Giải phương trình:

$\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=2$

Giải phương trình:

$\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}$

tại sao lại sai vậy bạn germany3979?

mình giải thế này, không biết sai gì nữa

Đặt t=$\sqrt{x^{2}+2x-8}$

pt trở thành: $\sqrt{t^{2}-7}-t=1$ $\Leftrightarrow \sqrt{t^{2}-7}=t+1$

$\Rightarrow t^{2}-7=t^{2}+2t+1$$\Rightarrow t=-4$

Giải phương trình

$\sqrt{2x^{2}+4x-23}-\sqrt{x^{2}+2x-8}=1$

Giải phương trình

$\sqrt{2x^{2}+3x+1}=-4x+\frac{1}{x}+3$

Giải phương trình

$\sqrt{x}+\sqrt{x^{2}+2x}=\sqrt{(x+1)^{3}}$

Giải phương trình:

$(2x-5)\sqrt{(x-1)(x-4)}=10$

Giải các phương trình sau:

a/ $(4x+1)\sqrt{(x+1)(1-2x)}=-1$

b/ $\sqrt{x+1}+\sqrt{x^{2}+4x+3}=\sqrt{(x+2)^{3}}$

Giải các phương trình sau:

$\sqrt{\frac{4x-1}{x}}=\frac{8x^{2}-2x-3}{x}$

$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2.\sqrt{3x^{2}-5x+2}$

Giải phương trình

$4x+3+2\sqrt{1-x^{2}}-4\sqrt{1+x}=0$

ĐK $x> 2$

pt tương đương với

$\frac{(x-1)(2x+1)+(x+1).\sqrt{(x-2)(2x+1)}}{(x-2)(x+1)+(x-1).\sqrt{(x-2)(2x+1)}}=\frac{2x+1}{3\sqrt{2}}$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2x+1}\left [ (x-1)\sqrt{2x+1}+(x+1)\sqrt{x-2} \right ]}{\sqrt{x-2}\left [ (x+1)\sqrt{x-2}+(x-1)\sqrt{2x+1} \right ]}=\frac{2x+1}{3\sqrt{2}}$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2x+1}}{\sqrt{x-2}}=\frac{2x+1}{3\sqrt{2}}$

Thong thả nhá!

ĐK sai rồi bạn ơi, ĐK phải là: $x\leq -\frac{1}{2}\wedge x\geq 2$

giải phương trình

$\frac{2x^{2}-x-1+(x+1).\sqrt{2x^{2}-3x-2}}{x^{2}-x-2+(x-1).\sqrt{2x^{2}-3x-2}}=\frac{2x+1}{3\sqrt{2}}$