nguyenvantrang2009 nội dung
Có 16 mục bởi nguyenvantrang2009 (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#547188 Đề thi Học sinh giỏi tỉnh Lâm Đồng năm học 2014-2015
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 14-03-2015 - 21:46 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#528052 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $f(x)=sin^{3}x+co...
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 10-10-2014 - 10:53 trong Các dạng toán khác
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $f(x)=sin^{3}x+cos^{3}x+sin2x$.
Bài này đặt ẩn phụ :
$f(x)={{\sin }^{3}}x+{{\cos }^{3}}x+\sin 2x=(\sin x+\cos x)(1-3\sin x\cos x)+2\sin x\cos x.$
$ t=\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin ( x+\frac{\pi }{4} ),t\in [ -\sqrt{2};\sqrt{2} ]$
$\sin x\cos x=\frac{{{t}^{2}}-1}{2}. $
Khảo sát hàm số theo t là xong nhé.
#525789 Đề thi chọn đội tuyển HSG QG tỉnh Lâm Đồng năm học 2014-2015
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 22-09-2014 - 22:14 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#492694 Viết pt đt $\Delta$ qua điểm A và cắt d sao cho khoảng cách từ...
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 13-04-2014 - 17:32 trong Phương pháp tọa độ trong không gian
Trong hệ trục oxyz cho 2 điểm A(1;4;2),B (-1,2,4) và cắt đt $d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$,viết pt đt $\Delta$ đi qua điểm A và cắt d sao cho khoảng cách từ B đến $\Delta$ là nhỏ nhất
Đề có sai không bạn ?
#465365 Sách giáo khoa Toán PTTH, những điều đáng suy nghĩ về nội dung chương trình v...
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 19-11-2013 - 21:41 trong Dành cho giáo viên các cấp
Rất đồng ý về lượng kiến thức mà tác giả đã nêu. Nhưng bản thân tôi là 1 giáo viên THPT tôi nhận thấy chương trình Toán chúng ta quá tải là vì thời lượng tiết dành cho môn Toán quá ít điển hình ở lớp chương trình chuẩn: lớp 10 là 3 tiết/ tuần, lớp 11 và 12 là 3,5 tiết/ tuần . Còn chương trình nâng cao là 4 tiết / tuần cho cả 3 khối. số tiết này chẳng đủ để giáo viên dạy đảm bảo nội dung kiến thức được. Lúc chương thay SGK mới (từ năm 2008 về trước) , số tiết Toán là 5 tiết / tuần. Lúc đó chưa có phần Số Phức và thống kê nhiều mà lại 5 tiết - SGK hiện tại thêm kiến thức mà giảm thời gian thì làm sao không quá tải được. Quá tải ở đây là học sinh chúng ta học quá nhiều môn ( hiện nay là 13 môn) mà môn nào kiến thức cũng nhiều.
#460977 ${{3}^{{{\log }_{4}...
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 30-10-2013 - 21:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
${{3}^{{{\log }_{4}}x+\frac{1}{2}}}+{{3}^{{{\log }_{4}}x-\frac{1}{2}}}=\sqrt{x}$
#460247 $(\sqrt{5}-1)^{x}+(\sqrt{5}+1)^...
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 27-10-2013 - 11:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình mũ
$(\sqrt{5}-1)^{x}+(\sqrt{5}+1)^{x}=2^{x+\frac{3}{2}}$
$ {{(\sqrt{5}-1)}^{x}}+{{(\sqrt{5}+1)}^{x}}={{2}^{x+\frac{3}{2}}} \\$
$ \Leftrightarrow {{(\sqrt{5}-1)}^{x}}+{{(\sqrt{5}+1)}^{x}}={{2}^{x}}{{.2}^{\frac{3}{2}}} \\$
$ \Leftrightarrow {{\left( \frac{\sqrt{5}-1}{2} \right)}^{x}}+{{\left( \frac{\sqrt{5}+1}{2} \right)}^{x}}={{2}^{\frac{3}{2}}} \\$
$ \Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=2\sqrt{2},\left( t={{\left( \frac{\sqrt{5}-1}{2} \right)}^{x}} \right) \\$
#457628 Đề thi HSG tỉnh Yên Bái và TST
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 14-10-2013 - 17:06 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
ĐK :$xy \neq 0$
Xét hàm $f(t)=t-\frac{1}{t^3}$ ,$t\neq 0$
$f'(t)=1+3t^{-4}>0$
$\Rightarrow f(t)$ đồng biến với mọi $t\neq 0$
Nên pt (1) $\Leftrightarrow x=y$
Do vậy $(2)\Leftrightarrow -3y.(y+4)=-36\Leftrightarrow y=2 \vee y=-6$
Vậy $S={(2;2);(-6;-6)}$
Tập $(-\infty;0) (0;+\infty)$ không liên tục - dùng hàm số đồng biến hình như không ổn.
#452851 Đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 24-09-2013 - 21:17 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014
Bài 1: Giải hệ phương trình
$$\left\{ \begin{matrix} 8{{x}^{3}}+2y=\sqrt{y+5x+2} \\ \left( 3x+\sqrt{1+9{{x}^{2}}} \right)\left( y+\sqrt{1+{{y}^{2}}} \right)=1 \\ \end{matrix} \right.$$ .
Bài 2: Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương thỏa $abc=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$P=\frac{bc}{{{a}^{2}}b+{{a}^{2}}c}+\frac{ca}{{{b}^{2}}c+{{b}^{2}}a}+\frac{ab}{{{c}^{2}}a+{{c}^{2}}b}$$
Bài 3:
1) Cho hai đường tròn $\left( {{O}_{1}} \right)$ và $\left( {{O}_{2}} \right)$ lần lượt có bán kính là ${{R}_{1}},{{R}_{2}}\left( {{R}_{1}}<{{R}_{2}} \right)$ tiếp xúc trong tại $A$. Gọi $M$ là điểm di động trên $\left( {{O}_{1}} \right)$ ($M$ khác $A$), tiếp tuyến của $\left( {{O}_{1}} \right)$ tại $M$ cắt $\left( {{O}_{2}} \right)$ tại $B$ và $C$. Gọi $M'$ ($M'$ khác $A$) là giao điểm của $AM$ với $\left( {{O}_{2}} \right)$.
a) Chứng minh $AM’$ là đường phân giác của góc $\widehat{ABC}$ .
b) Tìm quỹ tích tâm $I$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
2) Cho đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I$ và đường kính $AB$, trên đoạn $IB$ lấy điểm $C$ ($C$ khác $I$ và $B$). Đường thẳng $(d)$ vuông góc với $AB$ tại $C$ và $H$ là điểm thay đổi trên $(d)$. Đường thẳng $AH$ cắt đường tròn $\left( C\right)$ tại điểm $D$ và đường tròn $BH$ cắt đường tròn $\left( C\right)$ tại $E$. Chứng minh đường thẳng $DE$ luôn đi qua điểm cố định.
Bài 4: Cho dãy số $\left( {{x}_{n}} \right),n=1,2,3,...$ xác định bởi
$$\left\{ \begin{matrix} {{x}_{1}}=1 \\ {{x}_{n+1}}=\sqrt{{{x}_{n}}\left( {{x}_{n}}+1 \right)\left( {{x}_{n}}+2 \right)\left( {{x}_{n}}+3 \right)+1}\end{matrix} \right.,n=1,2,3,...$$
a) Chứng minh : $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}_{n}}=+\infty $
b) Tìm $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{1}{{{x}_{k}}+2}}$
Bài 5: Tìm tất cả hàm số liên tục $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ sao cho
$$f\left( x \right)+f\left( {{x}^{4}} \right)=4026+x+{{x}^{4}}$$ .
#452786 Hệ phương trình trong đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 24-09-2013 - 17:08 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Giải hệ phương trình
$\left\{ \begin{matrix}
8{{x}^{3}}+2y=\sqrt{y+5x+2} \\
\left( 3x+\sqrt{1+9{{x}^{2}}} \right)\left( y+\sqrt{1+{{y}^{2}}} \right)=1 \\
\end{matrix} \right.$
Hệ phương trình trong đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014
#452785 Bất đẳng thức trong đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 24-09-2013 - 17:06 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa $abc=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=\frac{bc}{{{a}^{2}}b+{{a}^{2}}c}+\frac{ca}{{{b}^{2}}c+{{b}^{2}}a}+\frac{ab}{{{c}^{2}}a+{{c}^{2}}b}$
Bất đẳng thức trong đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014
#452719 Bài hình trong đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 24-09-2013 - 11:58 trong Hình học
Bài hình trong đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014
1) Cho hai đường tròn $\left( {{O}_{1}} \right)$ và $\left( {{O}_{2}} \right)$ lần lượt có bán kính là ${{R}_{1}},{{R}_{2}}\left( {{R}_{1}}<{{R}_{2}} \right)$ tiếp xúc trong tại A. Gọi M là điểm di động trên $\left( {{O}_{1}} \right)$(M khác A), tiếp tuyến của $\left( {{O}_{1}} \right)$ tại M cắt $\left( {{O}_{2}} \right)$tại B và C. Gọi $M'$ ($M'$ khác A) là giao điểm của AM với $\left( {{O}_{2}} \right)$.
a) Chứng minh AM’ là đường phân giác của góc $\widehat{ABC}$ .
b) Tìm quỹ tích tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
2) Cho đường tròn $\left( C \right)$ có tâm I và đường kính AB, trên đoạn IB lấy điểm C (C khác I và B). Đường thẳng $(d)$ vuông góc với $AB$ tại C và H là điểm thay đổi trên (d). Đường thẳng AH cắt đường tròn$\left( C \right)$ tại điểm D và đường tròn BH cắt đường tròn $\left( C \right)$ tại $E$. Chứng minh đường thẳng $DE$ luôn đi qua điểm cố định.
#452574 $x_1=1 $, $ x_n=\sqrt{x_n( x_n+1)( x_n+2)( x_n+3)+1...
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 23-09-2013 - 17:49 trong Dãy số - Giới hạn
Bài dãy số trong đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014
Cho dãy số $\left( {{x}_{n}} \right),n=1,2,3,...$ xác định bởi
$x_1=1 $
$ {{x}_{n+1}}=\sqrt{{{x}_{n}}\left( {{x}_{n}}+1 \right)\left( {{x}_{n}}+2 \right)\left( {{x}_{n}}+3 \right)+1} $
$n=1,2,3,...$
a. Chứng minh : $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}_{n}}=+\infty $
b. Tìm $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{1}{{{x}_{k}}+2}}$
#452571 $\sqrt{3x+1}+2\sqrt[3]{19x+8}=2x^{2...
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 23-09-2013 - 17:38 trong Đại số
Bài 1: gpt $x(4x^{2}+1)+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$
Bài 2: gpt $\sqrt{3x+1}+2\sqrt[3]{19x+8}=2x^{2}+x+5$
Bài 1 đã có ở đây
http://diendantoanho...21x-3sqrt5-2x0/
Bài 2 thì liên hợp
#452567 Gpt $x(4x^{2}+1)+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 23-09-2013 - 17:30 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Gpt $x(4x^{2}+1)+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$
Dùng hàm số thôi.
$x(4x^2+1)+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$
$\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}+x=(3-x)\sqrt{5-2x}$
$\Leftrightarrow 8{{x}^{3}}+2x=(6-2x)\sqrt{5-2x} $
$ \Leftrightarrow 8{{x}^{3}}+2x=(5-2x+1)\sqrt{5-2x} $
$\Leftrightarrow {{\left( 2x \right)}^{3}}+2x={{\left( \sqrt{5-2x} \right)}^{3}}+\sqrt{5-2x} $
$ \Leftrightarrow f\left( 2x \right)=f\left( \sqrt{5-2x} \right) $
Với hàm số $f\left( t \right)={{t}^{3}}+t$ , đồng biến thế là xong
#452563 Bài phương trình hàm đề chọn đội tuyển Lâm Đồng: $f(x)+f(x^4)=4026+x+x^4...
Đã gửi bởi nguyenvantrang2009 on 23-09-2013 - 17:22 trong Phương trình hàm
Tìm tất cả hàm số $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ sao cho $f\left( x \right)+f\left( {{x}^{4}} \right)=4026+x+{{x}^{4}}$
Bài phương trình hàm đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 - 2014.
- Diễn đàn Toán học
- → nguyenvantrang2009 nội dung