Trong $R^3$, với giá trị nào của tham số thực $m$ thì $x=(1,3,2)$ sẽ là tổ hợp tuyến tính của các véctơ $u_{1}=(1,2,1)$, $u_{2}=(1,3,m)$, $u_{3}=(-1,m,3)$
Để $x$ là tổ hợp tuyến tính thì $\alpha _{1}u_{1}+\alpha _{2}u_{2}+\alpha _{3}u_{3}=x$
Có 45 mục bởi datanhlg (Tìm giới hạn từ 22-05-2020)
Đã gửi bởi datanhlg on 13-12-2014 - 16:16 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Trong $R^3$, với giá trị nào của tham số thực $m$ thì $x=(1,3,2)$ sẽ là tổ hợp tuyến tính của các véctơ $u_{1}=(1,2,1)$, $u_{2}=(1,3,m)$, $u_{3}=(-1,m,3)$
Để $x$ là tổ hợp tuyến tính thì $\alpha _{1}u_{1}+\alpha _{2}u_{2}+\alpha _{3}u_{3}=x$
Đã gửi bởi datanhlg on 11-12-2014 - 23:08 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Trong không gian $R^{3}$ cho: $W=Span{(1,1,-1);(1,2,3);(2,3,2)}$. Tìm vectơ x vuông góc với W và x có độ dài bằng 1?
Đã gửi bởi datanhlg on 27-11-2014 - 10:01 trong Giải tích
Khảo sát sự liên tục, sự tồn tại và liên tục của các đạo hàm riêng của f
$\begin{cases} & \ (x^{2}+y^{2})sin\frac{1}{x^{2}+y^{2}}\\ (x,y) <> (0,0)& \0 (x,y)=(0,0)\end{cases}$
Hàm $f:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ có thể phân biệt được tại $x\in \mathbb{R}^2$ nếu có phép biến đổi tuyến tính $T:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ sao cho $\lim\limits_{h\to 0}\frac{|f(x+h)-f(x)-T(h)|}{\Vert h\Vert }=0$
Cho $x=(0,0)$ đặt $T=0$, đó là phép biến đổi không, thì ta có $\frac{|f(x+h)-f(x)-T(h)|}{\Vert h\Vert }= \frac{\Vert h\Vert^2 \sin(\Vert h\Vert ^{-2})}{\Vert h\Vert}= \Vert h\Vert |\sin(\Vert h\Vert ^{-2})|$
Bởi vì mỗi $x\in \mathbb{R}^2\setminus {(0,0)}$ ta có $f(x)= \Vert x\Vert^2 \sin(\Vert x\Vert ^{-2})$.Thì $0\leq \lim\limits_{h\to 0}\frac{|f(x+h)-f(x)-T(h)|}{\Vert h\Vert }= \lim\limits_{h\to 0}\Vert h\Vert | \sin(\Vert h\Vert ^{-2})| \leq \lim\limits_{h\to 0}\Vert h\Vert= 0$
Do đó, $f$ có thể phân biệt tại $x=(0,0)$. Ở mỗi điểm khác, đạo hàm riêng của $f$ là liên tục rồi vì $f$ có thể phân biệt được ở mỗi điểm của miền.
Đã gửi bởi datanhlg on 21-11-2014 - 18:51 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Giải phương trình ma trận: $\begin{pmatrix} 3 & -1\\ 5 & -2 \end{pmatrix}X\begin{pmatrix} 5 & 6\\ 7 & 8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 14 & 16\\ 9 & 10 \end{pmatrix}$
Đã gửi bởi datanhlg on 10-11-2014 - 16:18 trong Giải tích
Tìm số $n$ nhỏ nhất để $f(x)=O(x^n)$ đối với mỗi hàm số $f(x)$ sau:1. $f(x)=\frac{x^4+x^2+1}{x^4+1}$2. $f(x)=\frac{x^3+5\log_2 x}{x^4+1}$
Bài 1:
$\displaystyle \begin{align*} \frac{x^4 + x^2 + 1}{x^4 + 1} &= 1 + \frac{x^2}{x^4 + 1} \\ &= 1 + x^2 \left[ \frac{1}{ 1 - \left( -x^4 \right) } \right] \\ &= 1 + x^2 \sum_{n = 0}^{\infty} \left( -x^4 \right) ^n \textrm{ khi} \left| x \right| < 1 \\ &= 1 + \sum_{n = 0}^{\infty} \left( -1 \right) ^n \, x^{4n +2} \end{align*}$
Do đó: $\displaystyle \begin{align*} 1 + \sum_{n = 0}^{\infty} \left( -1 \right) ^n \,x^{4n + 2} \leq 1 + x^2 + x^4 \\ \end{align*}$
Vậy nên: $\displaystyle \begin{align*} \frac{x^4 + x^2 + 1}{x^4 + 1} &= 1 + x^2 + O \left( x^4 \right) \end{align*}$
Đã gửi bởi datanhlg on 06-11-2014 - 15:33 trong Giải tích
Giải giúp em bà bài khó này nữa nhé
1. $\int \frac{dx}{x+\sqrt{x^{2}-x+1}}$
2. $\int_{0}^{1} (arcsinx)^{4}dx$
Còn cau tính độ dài cua duong elip này nữa ạ.
3. $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
1.
$\displaystyle \begin{align*} \int{ \frac{1}{x + \sqrt{x^2 - x + 1}}\,\mathrm{d}x } &= \int{ \frac{x - \sqrt{x^2 - x + 1}}{x^2 - \left( x^2 - x + 1 \right)}\,\mathrm{d}x} \\ &= \int{ \frac{x - \sqrt{x^2 - x + 1}}{x - 1}\,\mathrm{d}x } \\ &= \int{ \frac{x}{x - 1}\,\mathrm{d}x} - \int{ \frac{\sqrt{x^2 - x + 1}}{x - 1}\,\mathrm{d}x} \\ &= \int{ 1 + \frac{1}{x - 1}\,\mathrm{d}x } - \int{ \frac{\sqrt{ \left( x - \frac{1}{2} \right) ^2 + \frac{3}{4}}}{x - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}\,\mathrm{d}x} \end{align*}$
2.Bạn có thể làm bằng hình Hyperpol hoặc bằng hàm lượng giác thay thế.
Đã gửi bởi datanhlg on 05-11-2014 - 15:44 trong Giải tích
nhờ mọi người giúp với
tính d^2y. y=e^(u+v). u(x) và v(x) khả vi bậc 2
Chỗ d^2y đề cập về gì vậy bạn? Mình vẫn chưa hiểu bài toán lắm.
Theo mình nghĩ thì bài này ta dùng đạo hàm cấp 2 và ghi là $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$.
$y=e^{u+v}$
$y' = e^{u+v}(u'+v')$
$y'' = e^{u+v}(u''+v'') + e^{u+v}(u'+v')^2 = e^{u+v}\left[(u''+v'') + (u'+v')^2\right]$
Đã gửi bởi datanhlg on 05-11-2014 - 13:10 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Tìm phương trình tiếp tuyết của đường cong tại $(0,-1)$:
$x^2y^3-2xy=6x+y+1$
Ta có: $y+1=m(x-0)$ khi $m=\frac{dy}{dx}|(0,-1)$
$\frac{d}{dx}[x^{2}y^{3}-2xy=6x+y+1]$
$x^{2}.3y^{2}.\frac{dy}{dx}+2xy^{3}-2x.\frac{dy}{dx}-2y=6+\frac{dy}{dx}(1)$
Thay $x=0$ và $y=-1$ vào $(1)$ ta thu được $\frac{dy}{dx}=-4$
Từ đó ta có thể viết được phương trình đường cong rồi.
Đã gửi bởi datanhlg on 05-11-2014 - 07:45 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Tính định thức $\frac{1}{6}\begin{vmatrix} 3&2 &3 &6 \\ 2&3 &6 &3 \\ 3&6 &3 &2 \\ 6&3 &2 &3 \end{vmatrix}$
Nhờ mọi người giúp đỡ em câu này, em tính mà chưa ra. Cám ơn mọi người
Ta sử dụng công thức: $a_{11}A_{11}+a_{12}A_{12}+a_{13}A_{13}+a_{14}A_{14}$
Ta sẽ được như sau: $$3\begin{vmatrix} 3 &6 &3 \\ 6 &3 &2 \\ 3 &2 &3 \end{vmatrix}-2\begin{vmatrix} 2 &6 &3 \\ 3 &3 &2 \\ 6 &2 &3 \end{vmatrix}+3\begin{vmatrix} 2 &3 &3 \\ 3 &6 &2 \\ 6 &3 &3 \end{vmatrix}-6\begin{vmatrix} 2 &3 &6 \\ 3 &6 &3 \\ 6 &3 &2 \end{vmatrix}=448$$
Đã gửi bởi datanhlg on 16-10-2014 - 02:36 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Tính tổng $S=sin\varphi +sin2\varphi +...+sinn\varphi $ với $\varphi \neq k2\pi $ và $k\epsilon Z$
Đã gửi bởi datanhlg on 13-09-2014 - 18:37 trong Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
Bài toán
Hai chất điểm dao động với cùng tần số trên một đường thẳng cùng chung vị trí cân bằng. Biết rằng $4x_{1}^{2}+9x_{2}^{2}=36$ khi $x\leq 0$ và $4x_{1}^{2}+9x_{2}^{2}=64$ khi x≥0. Tính khoảng cách hai vị trí khi vật 1 dao động có vận tốc bằng không?
A. 5 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 7 cm
Đã gửi bởi datanhlg on 25-05-2014 - 09:56 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa $|z+\bar{z}+3|=4?$
Đã gửi bởi datanhlg on 25-05-2014 - 09:54 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Tìm số phức thỏa $|z|=3+4i-z$?
Đã gửi bởi datanhlg on 25-05-2014 - 09:50 trong Hàm số - Đạo hàm
Cho (C): $y=\frac{1}{3}x^{3}-mx^{2}-x+m+\frac{2}{3}$. Tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1},x_{2},x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}\geq 15$?
Đã gửi bởi datanhlg on 21-05-2014 - 17:52 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$(3+\sqrt{5})^{x}+(3-\sqrt{5})^{x}-7.2^{x}=0$
Đã gửi bởi datanhlg on 11-02-2014 - 23:49 trong Tích phân - Nguyên hàm
Tìm $\int \frac{x^{2011}}{(1+x^{2}^{2012})}dx$
Tìm các tích phân:
Tìm a) $\int \dfrac{x^{2011}}{1+x^{2}^{2012}}dx$
b) $\int \frac{dx}{2-cos^{2}x}$
Đã gửi bởi datanhlg on 02-02-2014 - 19:45 trong Phương pháp tọa độ trong không gian
Trong không gian Oxyz, cho A(2,4,0),B(0,2,3).Tìm tọa độ điểm C biết tam giác ABC cân tại A và AC vuông góc mặt phẳng Oxy?
Đã gửi bởi datanhlg on 02-02-2014 - 19:40 trong Phương pháp tọa độ trong không gian
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1,3,-1),B(4,0,3). Tìm tọa độ điểm C biết tam giác ABC cân tại A có trọng tâm G(1,3,1)?
Mọi người cho em hỏi tại sao ở đây nếu dùng công thức trọng tâm là có thể ra rồi nhưng tại sao lại phải cần thêm ABC là tam giác cân?
Đã gửi bởi datanhlg on 12-11-2013 - 00:09 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải pt:$log_{x}(x+1)=log_{2008}(2007)$
Đã gửi bởi datanhlg on 11-11-2013 - 18:36 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải pt: $log_{3}(log_{2}x)=log_{2}(log_{3}x)$
Đã gửi bởi datanhlg on 25-10-2013 - 17:49 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $9^{x-2}-(13-x).3^{x-1}+22-2x=0$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học