Để $\sqrt{P}> P\Leftrightarrow 0<\sqrt{P}< 1\Leftrightarrow 0<P< 1$

$0<(x+2)^{2}< 1\Rightarrow 0<x+2< 1$ và $0>x+2>-1$

$\Rightarrow$ $-3<x<-1$  (x khác -2)

tại sao$0< \sqrt{P}< 1$

nếu zậy thì làm ntn vậy bạn

bài 2

phần 1 thay m rồi giải hpt là xong

phần 2 vì x0, y0 là 1 nghiệm của thay vào hpt sau đó tính x0 và y0 theo m sau đó tính$x0^{2}+y0^{2}$-5$(x0+y0)$+10 là đc đpcm

câu 1. 

phần 1 phá ngoặc rồi phân tích là được đpcm

phần mình nghĩ là $4a+b+\sqrt{ab}=1\Leftrightarrow (2\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}=1-5\sqrt{ab}$

lại có$(2\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}\geqslant 0$do đó$1-5\sqrt{ab}\geqslant 0\Leftrightarrow \sqrt{ab}\leqslant \frac{1}{5}\Leftrightarrow ab\leq \frac{1}{25}\Leftrightarrow \frac{1}{ab}\geq 25$hayP$\geq 25$

dấu = dễ dàng tìm đc

mình viết nhầm bạn thông cảm

tìm a và b để

$(1)x^{2}+ax+b=0(2)x^{2}+(a+1)x+b+1=0$

có tất cả 4 nghiệm đều nguyên$

phải rồi

     

 

2)Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn đẳng thức:$1+\sqrt{x+y+3}=\sqrt{x}+\sqrt{y}$

 

 

$\sqrt{x+y+3}+1=\sqrt{x}+\sqrt{y}\Leftrightarrow \sqrt{x+y+3}=\sqrt{x}+\sqrt{y}-1\Leftrightarrow (\sqrt{x+y+3})^{2}=(\sqrt{x}+\sqrt{y}-1)^{2}\Leftrightarrow x+y+3= x+y+1+2\sqrt{xy}-2\sqrt{x}-2\sqrt{y}\Leftrightarrow \sqrt{xy}-\sqrt{x}-\sqrt{y}-1=0\Leftrightarrow \sqrt{x}(\sqrt{y}-1)-(\sqrt{y}-1)=2\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)(\sqrt{y}-1)=2. y=1\Rightarrow x=...(ktm).y\neq 1\Rightarrow \sqrt{y}-1\geqslant0 x\epsilon Z\Rightarrow \sqrt{x}\epsilon N\Rightarrow \sqrt{x}-1\leqslant 2\Leftrightarrow {\sqrt{x}}\leq 3\Leftrightarrow 0\leqslant x\leqslant 9$

sau đó xét các th của x tìm đc y

ai giải dùm mình câu cuối đy

Xét VT 

Áp dụng BĐT AM-GM ta có: 

$\sqrt{x^{3}-x^{2}}=\sqrt{x(x^{2}-1)}\leq \frac{x+x^{2}-1}{2}$

$\sqrt{x^{2}-x}\leq \frac{x^{2}-x+1}{2}$

Cộng hai BĐT lại rồi xét dấu bằn

AM-GM cái đầu tiên của bạn sai rồi

x=0 thì sao vẫn có nghiệm mà

bạn thử lại thì biết thôi dấu = không xảy ra được

x=o thì sao

Xét VT 

Áp dụng BĐT AM-GM ta có: 

$\sqrt{x^{3}-x^{2}}=\sqrt{x(x^{2}-1)}\leq \frac{x+x^{2}-1}{2}$

$\sqrt{x^{2}-x}\leq \frac{x^{2}-x+1}{2}$

Cộng hai BĐT lại rồi xét dấu bằng xảy ra khi nào.

dấu = không xảy ra bạn à

$\sqrt{x^{3}-x^{2}}+ \sqrt{x^{2}-x}=x^{2}$

up lời giải đy ân

Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tiếp tuyến tại B,C của (O) lần lượt tại S,T. BT cắt AC tại E, CS cắt AB tại F. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BE, CF. Chứng minh rằng $\widehat{BCM}=\widehat{CBN}$

Chú ý: Cách gõ công thức Toán.

            Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

Với a,b là những số thực dương thoả mãn $a\leq b\leq 3$, $a+b\leq 5$. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q= a^2(a+1) + b^2(b+1)$

sao phải đánh lại ạ

ai giúp mình với tớ cảm ơn nhiều

tìm tổng các số nguyên gồm 2 chữ số sao cho mỗi số chia hết cho các chữ số của nó

tồn tại hay không ba số a,b,c đôi một khác nhau thoả mãn đẳng thức (a-b)^5 + (b-c)^5 + (c-a)^5 =0

Ta sẽ làm theo thuật toán như sau.

Chọn 1 điểm M ko thuộc 1999 điểm đó sao cho ko thẳng hàng với bất kì 2 điểm nào. Kẻ 1 tia Md  bất kì đi qua 1 điểm tạo và chia mặt phẳng thành 2 phần A,B

Giả sử IAI>IBI ta sẽ chọn từ mp A chọn điểm $A_{1}$ sao cho $\widehat{A_{1}Md}$ nhỏ nhất.

kẻ tia Mt đi qua $A_{1}$.

Lúc đó mp A có IAI-1 điểm

           mp B có IBI+1 điểm

Tiến hành các bước tương tụ ta sẽ luôn chuyển về được IAI=IBI.

a giải kĩ hơn được ko

Từ giả thiết suy ra ab=xy
Với n=3,4,5... thì an+bn[/size]=xn[/size]+yn[/size][/size]
Giả sử điều này đúng với n thuộc dãy số tự nhiên liên tiếp từ 3→k
thì ak+bk[/size]=xk[/size]+yk[/size](2)[/size]
Nhân (2) với (1) được (ak+bk[/size])(a+b)=(xk[/size]+yk[/size])(x+y)=>ak[/size]+[/size]1[/size]+bk[/size]+[/size]1[/size]+ab(an[/size]−[/size]1[/size]+bn[/size]−[/size]1[/size])=xk[/size]+[/size]1[/size]+yk[/size]+[/size]1[/size]+xy(xn[/size]−[/size]1[/size]+yn[/size]−[/size]1[/size])=>ak[/size]+[/size]1[/size]+bk[/size]+[/size]1[/size]=xk[/size]+[/size]1[/size]+yk[/size]+[/size]1[/size][/size]

Vậy theo nguyên lí quy nạp, ta có dpcm:ukliam2: