Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 1. Tìm tam giác để biểu thức P=$\frac{1}{m_{a}}+\frac{1}{l_{b}}+\frac{1}{h_{c}}$ đạt giá trị nhỏ nhất . Trong đó $m_{a}$ là trung tuyến kẻ từ A, $l_{b}$ là đường phân giác kẻ từ B, $h_{c}$ là đường cao hạ từ C.
dcd000 nội dung
Có 14 mục bởi dcd000 (Tìm giới hạn từ 12-05-2020)
#551425 Chứng minh rằng có một đường thẳng đi qua một điểm duy nhất...sao cho mỗi miề...
Đã gửi bởi dcd000 on 04-04-2015 - 20:37 trong Tổ hợp và rời rạc
Làm như thế chưa chắc đâu ! Biết đâu trong số $1999$ điểm cho trước, có $k$ điểm ($k>1$) nằm trong góc đối đỉnh với góc $\widehat{A_{1}Md}$ thì sao ? Khi đó miền $A$ không giảm đi $1$ điểm mà lại tăng thêm $k-1$ điểm.Còn miền $B$ không tăng thêm $1$ điểm mà lại giảm $k-1$ điểm.Vậy có chắc là "luôn chuyển về được $\left | A \right |=\left | B \right |$" không ?
Mình đề xuất cách khác như sau :
Kẻ tất cả các đường thẳng đi qua ít nhất $2$ trong $1999$ điểm đã cho.Gọi số đường thẳng như vậy là $k$ ($k$ là số hữu hạn)
Gọi $m$ là số phương của $k$ đường thẳng đó $\Rightarrow m\leqslant k$ (vì có thể có những đường thẳng song song) $\Rightarrow m$ cũng là số hữu hạn.
Vì số phương trong mặt phẳng là vô hạn nên ta hoàn toàn có thể chọn 1 phương khác với $m$ phương nói trên (gọi phương đó là phương $t$)
Qua mỗi điểm trong số $1999$ điểm đã cho, ta kẻ các đường thẳng song song với phương $t$ (như vậy kẻ được $1999$ đường thẳng song song)
Đặt tên các đường thẳng song song đó (theo thứ tự từ trái sang phải hoặc từ dưới lên trên) lần lượt là $d_{1},d_{2},...,d_{1999}$
Rõ ràng đường thẳng $d_{1000}$ chia mặt phẳng thành 2 miền, mỗi miền chứa đúng $999$ điểm (trong số $1999$ điểm đã cho)
bạn có thể hướng dẫn cách khác được không
mình chưa học nên không phương pháp này lắm ( cách THCS thì càng tốt )
#551423 Chứng minh rằng nếu $a<b$ thì $a^{3}-3a\leq...
Đã gửi bởi dcd000 on 04-04-2015 - 20:28 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng nếu $a<b$ thì $a^{3}-3a\leq b^{3}-3b+4$
#551231 Chứng minh rằng có một đường thẳng đi qua một điểm duy nhất...sao cho mỗi miề...
Đã gửi bởi dcd000 on 03-04-2015 - 21:45 trong Tổ hợp và rời rạc
Trên mặt phẳng lấy cho 1999 điểm phân biệt tùy ý. Chứng minh rằng có một đường thẳng đi qua một điểm duy nhất trong 1999 điểm đã cho chia mặt phẳng thành hai miền không giao nhau sao cho mỗi miền chứa đúng 999 điểm trong các điểm đã cho.
#542432 $(a^{2}+b^{2}-1)x^{2}-2(ac+bd-1)x+c^{...
Đã gửi bởi dcd000 on 31-01-2015 - 16:38 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
ko
#541908 $(a^{2}+b^{2}-1)x^{2}-2(ac+bd-1)x+c^{...
Đã gửi bởi dcd000 on 26-01-2015 - 00:24 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cảm ơn chị rất nhiều ạ!
- Diễn đàn Toán học
- → dcd000 nội dung