Biện luận theo m số điểm cực trị của :
a) $y = |x|^3 - 3x^2 + m$
b) $y = |x^4 - 4x^2 + m|$
Có 521 mục bởi Silverbullet069 (Tìm giới hạn từ 05-05-2020)
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 29-01-2019 - 08:50 trong Hàm số - Đạo hàm
Biện luận theo m số điểm cực trị của :
a) $y = |x|^3 - 3x^2 + m$
b) $y = |x^4 - 4x^2 + m|$
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 27-11-2018 - 21:49 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 19-05-2018 - 23:43 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 19-05-2018 - 23:38 trong Hình học
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 12-05-2018 - 20:36 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Bài 1 : Số tất cả các cách khác nhau để viết số 20 thành tổng của 8 số tự nhiên lẻ (không tính đến thứ tự các số trong tổng).
Bài 2 : Viết các số nguyên 2,2,5,5,8,9 lên 6 tấm bìa. Từ 6 tấm bìa này, ta chọn một số lượng tùy ý các tấm bìa rồi tính tổng các số ghi trên các tấm bìa được chọn. Trong các tổng đã tính như thế, hỏi rằng từ 1 đến 31, có bao nhiêu số nguyên không thể xuất hiện (mỗi số nguyên là một tổng mà ta đã tính theo cách trên)?
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 21-04-2018 - 20:43 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 06-04-2018 - 15:09 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
1. Cho tam giác ABC tù.
CMR : $sin^3A < cos^2B + cos^2C$
2. Cho tam giác ABC.
CMR : $2cosA + cosB + cosC \leq \frac{9}{4}$
3. CMR : $\frac{1}{(p - a)^2} + \frac{1}{(p - b)^2} + \frac{1}{(p - c)^2} \geq \frac{1}{r^2}$
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 14-02-2018 - 12:03 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ pt :
1. $\left\{\begin{matrix} x^2 + y^2 = 2 & \\ 2x^2 = 1 + xy^3 & \end{matrix}\right.$
2. $\left\{\begin{matrix} x^2 + y^2 = 2 & \\ x^2 = 1 + xy^3 & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 13-02-2018 - 20:29 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x, y, z > 0$ thỏa mãn $xyz = 1.$
CMR : $\frac{xy}{1 + 2x} + \frac{yz}{1 + 2y} + \frac{zx}{1 + 2z} \geq 1$
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 12-02-2018 - 11:02 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 1 : Trong mp tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(6 ; 2), đường phân giác $\widehat{ADB}$ có phương trình d : x - y + 1 = 0, đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC có phương trình d' : 2x + y + 11 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD biết rằng đường thẳng BC đi qua M(-2 ; 4).
Bài 2 : Trong mp tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AD = DC = 2AB. Biết rằng I(2;2) là trung điểm của AC, hai điểm E(-1 ; 3) và F (3;-1) lần lượt nàm trên hai đường thẳng AB, CD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang đã cho.
Bài 3 : Trong mp tọa độ Oxy, cho đa giác đều 2n cạnh với $n \geq 3$ là $A_{1}A_{2} ... A_{2n}$ với hoành độ các đỉnh $A_1, A_{2}, ..., A_{2n}$ lần lượt là $x_1, x_{2},...,x_{2n}$. Xét tổng : S = $\pm x_1 \pm x_2 \pm ... \pm x_{2n}.$
Chứng minh rằng luôn tồn tại một cách chọn các dấu + hoặc - trong tổng trên sao cho S = 0.
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 12-02-2018 - 10:51 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 2.
- Viết phương trình đường thẳng $AH$ (có điểm đi qua là $H$ và vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{DE}$)
- Tham số hóa được tọa độ điểm $A$ từ phương trình trên.
- Từ đó ta tính được tọa độ điểm của $B$ và $C$
- Tính tích vô hướng của $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0$
Suy ra được ẩn, từ đó chú ý tọa độ của $A$ là nguyên. Đến đây xong rồi
Bước 4, ra $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0$
=> x1.x2 + y1.y2 = 0.
Thay x1, x2, y1, y2, ta có :
-12 - 12xA + 12 + 12xA = 0.
...
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 11-02-2018 - 22:51 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 11-02-2018 - 12:17 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bước 3 mình làm ra, và kq ra vô nghiệm......Bài 1.
Khá dễ dàng, chúng ta có thể thực hiện hướng giải theo các bước sau:
- Tham số hóa tọa độ điểm $G$ từ phương trình $x-2y-2=0$ thành 1 ẩn
- Do $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $AG=2GH$ từ đó tính được tọa độ điểm $H$
- Do $GH$ vuông góc với $BC$ nên $\overrightarrow{HG}.\overrightarrow{HM}=0$. Đến đây ta suy ra được ẩn
- Có tọa độ điểm $G$ rồi, điểm đi qua là $M$ nên viết được phương trình cạnh $BC$
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 11-02-2018 - 00:11 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 11-02-2018 - 00:09 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 01-02-2018 - 23:30 trong Đại số
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 03-12-2017 - 10:45 trong Đại số
Có nghiệm : $\sqrt{y + 3} + \sqrt{y + 1} = m( 1 + \sqrt{3-y})$
Vô nghiệm : $x^2 - 4 |x - 1| < m$
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 20-08-2017 - 18:15 trong Hình học phẳng
Cho tứ giác ABCD. $|\underset{AB}{\rightarrow} + \underset{DC}{\rightarrow}| = |\underset{AD}{\rightarrow} + \underset{BC}{\rightarrow}|$
CMR : AC vuông góc với BD
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 28-05-2017 - 23:41 trong Hình học
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 11-05-2017 - 12:52 trong Hình học
Bạn ơi mình lại chưa học đường thẳng Euler, bạn có cách nào khác chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC không?Áp dụng đường thẳng Euler ta cm được rằng G là trọng tâm tam giác ABCGọi H là trung điểm của BC. Vì dây BC có độ dài không đổi nên OH có độ dài không đổi.G là trọng tâm của ABC nên
OG = \dfrac{2}{3} OH
không đổi. O cố định nên G nằm trên đường tròn tâm O bán kinh
\dfrac{2}{3} OH = \sqrt{R^2-\dfrac{m^2}{4}}
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 11-05-2017 - 00:48 trong Hình học
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 01-05-2017 - 11:12 trong Tài liệu - Đề thi
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 25-04-2017 - 19:41 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $0 \leq x ; y \leq 1$. Tìm GTLN của $\frac{a}{\sqrt{2b^2 + 5}} + \frac{b}{\sqrt{2a^2 + 5}}$
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 22-04-2017 - 00:08 trong Hình học
Đã gửi bởi Silverbullet069 on 18-04-2017 - 16:57 trong Hình học
Cho đường tròn $(O ; R)$, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm M bất kì trên OA (M khác O, A), DM cắt (O) tại N. Tiếp tuyến của (O) tại C cắt DM tại E. Nối BN cắt CD tại P. CMR : Tìm vị trí của M sao cho $\frac{OM}{MA} + \frac{OP}{CP}$ có giá trị nhỏ nhất.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học