Éc, nick longmy là của anh/chị Mai Hoàn Hảo trên facebook đó hả :v
em Hùng nolan thánh bóc phốt''s đây :v
There have been 51 items by STARLORD (Search limited from 13-05-2020)
Posted by STARLORD on 18-06-2017 - 19:04 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Éc, nick longmy là của anh/chị Mai Hoàn Hảo trên facebook đó hả :v
em Hùng nolan thánh bóc phốt''s đây :v
Posted by STARLORD on 21-06-2016 - 23:41 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$(x+2)\sqrt[3]{2x+3}=\frac{x^2-2x-5+(3x+7)\sqrt{x+2}}{\sqrt{2x+3}+x+2}$
chắc dùng hàm. khó quá
Posted by STARLORD on 20-05-2016 - 10:56 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} 2x\sqrt{1-4x^{2}}+\sqrt{1-y^{2}}=2 & & \\ y\sqrt{1-y^{2}}+\sqrt{1-4x^{2}}=1 & & \end{matrix}\right.$
Posted by STARLORD on 13-03-2016 - 09:47 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ pt $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1}=2\\y^{2}+2y+2=(y+2)\sqrt{x^{2}+1} \end{matrix}\right.$
Posted by STARLORD on 09-03-2016 - 15:08 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải bất phương trình $(x^{2}+x)\sqrt{2x+3}< x^{3}+3x^{2}+x-2$
Posted by STARLORD on 28-02-2016 - 21:51 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
giải pt $\sqrt{4x^{2}-x+10}+2x=3\sqrt[3]{2x^{2}-x^{3}}+\sqrt{9x^{2}-4x+4}$
Posted by STARLORD on 08-02-2016 - 20:07 in Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có đỉnh $A(2;1)$, trực tâm $H(14,-7)$, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh $B$ có phương trình $9x-5y-7=0$. Tìm tọa độ các đỉnh $B$ và $C$
Posted by STARLORD on 24-01-2016 - 18:03 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải BPT $\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{2}-1}\geq (x+1)(3-x)$
Posted by STARLORD on 19-01-2016 - 19:03 in Bất đẳng thức - Cực trị
1. Cho các số a,b,c thực dương thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$. Tìm GTNN biểu thức
$P=\frac{1}{\sqrt{a^{2}+ab}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ab}}+\frac{2\sqrt{3}}{1+c}$
2. Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $xyz=1$. Chứng minh :
$\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{1}{(1+y)^{2}}+\frac{1}{(1+z)^{2}}\geq \frac{3}{4}$
Posted by STARLORD on 19-01-2016 - 18:56 in Bất đẳng thức và cực trị
1. Cho các số a,b,c thực dương thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$. Tìm GTNN biểu thức
$P=\frac{1}{\sqrt{a^{2}+ab}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ab}}+\frac{2\sqrt{3}}{1+c}$
2. Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $xyz=1$. Chứng minh :
$\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{1}{(1+y)^{2}}+\frac{1}{(1+z)^{2}}\geq \frac{3}{4}$
Posted by STARLORD on 11-01-2016 - 21:44 in Bất đẳng thức và cực trị
1, Cho 3 số x, y, z thay đổi nhận giá trị thuộc đoạn [0,1]. Chứng minh $2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x)\leq 3$
2, Gọi x,y,z là khoảng cách từ miền trong $\triangle ABC$ có 3 góc nhọn đến các cạnh BC=a, CA=b, AB=c. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp
Chứng minh $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}}$
3. Chứng minh nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi =3 thì $3a^{2}+3b^{2}+3c^{2}+4abc\geq 13$
4. Cho x,y > 0 thỏa $x+y+2=3(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x})$
Tìm Min $(x-y)^{2}(\frac{x^{2}}{y^{4}}+\frac{y^{2}}{x^{4}}-\frac{3}{xy})$
5. Cho x,y,z > 0 thỏa x+y+z=3
tìm Min $2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}+y^{2}+z^{2})+2xyz+3$
Mong các bạn chỉ dùng cách làm sơ cấp, quen thuộc, hạn chế việc dùng những phương pháp đậm tính HSG như SOS, MV hay p.q.r đối với các bài toán này
Posted by STARLORD on 10-01-2016 - 23:31 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải bất pt
$\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{2}-1}\geq (x+1)(3-x)$
Posted by STARLORD on 09-01-2016 - 21:10 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2}-4x+5}\leq 5$
Posted by STARLORD on 09-01-2016 - 21:04 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
$\sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2}-4x+5}\leq 5$
Posted by STARLORD on 09-01-2016 - 21:00 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Góp một bài BPT
$\sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2}-4x+5}\leq 5$
Posted by STARLORD on 07-01-2016 - 22:38 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
nghiệm của BPT trên volframalpha http://www.wolframal...{2}-4x+5}\leq 5
Posted by STARLORD on 07-01-2016 - 22:30 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2}-4x+5}\leq 5$
Posted by STARLORD on 07-01-2016 - 19:51 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Posted by STARLORD on 07-01-2016 - 19:49 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Đề 1 - Vòng 1 - Lớp 10 năm 2015 ( thời gian làm bài : 150 phút )
Câu I ( 8.0 điểm )
1. Giải phương trình $2x^{2}+2x+5=(4x-1)\sqrt{x^{2}+3}$
2. Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy} \\ x^{2}+y^{2}-\frac{1}{x+y}=-x^{2}+2x+1
\end{matrix}\right.$
Câu II ( 6.0 điểm )
1. Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c và các góc A, B, C
a. Chứng minh $b^{2}=a^{2}+ac$ khi và chỉ khi B=2A
b. Tìm tam giác ABC có B=2A và ba cạnh có số đo là ba số tự nhiên liên tiếp
2. Cho đường tròn (C) : $x^{2}+y^{2}-2x-y-5=0$ và đường thẳng $\triangle $ : $3x+4y-5=0$
a. Chứng minh đường thẳng $\triangle $ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt B,C
b. Tìm tọa độ A $\in $ (C) sao cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r=1
3. Cho tam giác ABC không đều thỏa mãn $a^{2}=4S.cosA$, trong đó a=BC và S là diện tích tam giác ABC. Gọi O và G theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm tam giác ABc. tính góc giữa 2 đường thẳng AG và OG
Câu III ( 6.0 điểm )
1. cho x,y > 0 thỏa mãn $x+y+2=3(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x})$
Tìm GTNN: $P=(x-y)^{2}(\frac{x^{2}}{y^{4}}+\frac{y^{2}}{x^{4}}-\frac{3}{xy})$
2. Cho x,y,z dương thỏa x + y+ z = 3
Posted by STARLORD on 07-01-2016 - 17:09 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Ở topic này, mỗi ngày mình sẽ post 1 đề chọn đội sơ tuyển học sinh giỏi lớp 10 và 11 của trường mình trong vài năm qua.
Đề 1 - Vòng 1 - Lớp 10 năm 2015 ( thời gian làm bài : 150 phút )
Câu I ( 8.0 điểm )
1. Giải phương trình $2x^{2}+2x+5=(4x-1)\sqrt{x^{2}+3}$
2. Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
Posted by STARLORD on 26-12-2015 - 19:01 in Bất đẳng thức và cực trị
cho x,y là số thực dương thỏa mãn xy+x+y=3. tìm giá trị lớn nhất biểu thức
$P= \frac{3x}{y+1}+\frac{3y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-(x^{2}+y^{2})$
Posted by STARLORD on 25-12-2015 - 18:38 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải hệ pt :
$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y^{2}+6}+y\sqrt{x^{2}+3}=7xy\\x\sqrt{x^{2}+3}+y\sqrt{y^{2}+6}=2+x^{2}+y^{2} \end{matrix}\right.$
cá bạn cho mình hỏi thêm có cách nào tổng quát để giải những hệ dạng này không nhỉ ?
Posted by STARLORD on 15-12-2015 - 17:03 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình.
1. $\left\{\begin{matrix} x+\frac{2xy}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}=x^{2}+y\\ y+\frac{2xy}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}=y^{2}+x \end{matrix}\right.$
2. $\left\{\begin{matrix} a(a+b)=3\\b(b+c)=30 \\c(c+a)=12 \end{matrix}\right.$
Posted by STARLORD on 14-12-2015 - 21:22 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
1. giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} a(a+b)=3\\b(b+c)=30 \\c(c+a)=12 \end{matrix}\right.$
2, giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x+\frac{2xy}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}=x^{2}+y\\ y+\frac{2xy}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}=y^{2}+x \end{matrix}\right.$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học