lenadal nội dung
Có 150 mục bởi lenadal (Tìm giới hạn từ 04-05-2020)
#712277 Đề thi IMO 2018
Đã gửi bởi lenadal on 09-07-2018 - 20:30 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
a_i=a_i+3
#706669 [TOPIC] SỐ HỌC ÔN TẬP THPT CHUYÊN TOÁN 10 NĂM HỌC 2018-2019
Đã gửi bởi lenadal on 22-04-2018 - 19:22 trong Tài liệu - Đề thi
Số nguyên tố là một vấn đề khá hay được khai thác trong đề toán chuyên, nên sau đây là một chuỗi bài toán về số nguyên tố:
Bài 75: Tìm các số nguyên tố p,q sao cho tồn tại số tự nhiên m thỏa mãn
$\frac{pq}{p+q}=\frac{m^2+1}{m+1}$
Bài 76: Tìm số nguyên tố q,p sao cho:
$p^2-pq+q^3=27$
Bài 77:Cho p là số nguyên tố. tìm số nguyên dương k thỏa mãn:$k^2-pk=a^2$(a là một số nguyên)
Bài 78:Tìm p là số nguyên tố để: $\frac{p^2-p-2}{2}$ là lập phương một số nguyên
Bài 79: TÌm số nguyên tố p để tồn tại x,y,n nguyên dương sao cho:
$p^n=x^3+y^3$
Bài 80: CHứng minh rằng nếu $\overline{abc}$ là số nguyên tố thì $b^2-4ac$ không là số chính phương;
Bài 81; cHO p là số nguyên tố , x,y là số nguyên dương, Tìm p thỏa mãn:
$\left\{\begin{matrix} p^2-1=2y(y+2)& & \\ p^2-1=2y(y+2) & & \end{matrix}\right.$
Bài 82: tiếp tục cập nhật
P/s E xuanhoan có thể tham khảo nhé!!!
#706624 [TOPIC] SỐ HỌC ÔN TẬP THPT CHUYÊN TOÁN 10 NĂM HỌC 2018-2019
Đã gửi bởi lenadal on 22-04-2018 - 00:21 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 73: Cho a,b,c là các số tự nhiên đồng thời là độ dài 3 cạnh tam giác.
CMR
Nếu : $a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2\vdots a+b$ và a+b là 1 số lẻ khi đó a+b là hợp số
p/s: Một bài toán khá hay!!!
#705358 Bất Đẳng Thức
Đã gửi bởi lenadal on 09-04-2018 - 22:29 trong Bất đẳng thức và cực trị
#695001 Đề thi chọn đội tuyển quốc gia tỉnh Nam Định năm 2017- 2018
Đã gửi bởi lenadal on 17-10-2017 - 20:00 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#692190 $\sum \frac{a(3a^2+5bc)}{(b+c)^2}\geq...
Đã gửi bởi lenadal on 03-09-2017 - 09:49 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Cho a,b,c là các số không âm và không có 2 số nào đồng thời bằng 0
CMR
a, $\sum \frac{a(3a^2+5bc)}{(b+c)^2}\geq \frac{6(a^2+b^2+c^2)}{a+b+c}$
b, $\sum \sqrt{\frac{a^3+abc}{(b+c)^3}}\geq \sum \sqrt{\frac{a}{b+c}}$
c. $\sum \frac{a^3+abc}{b^3+c^3+abc}\geq 2$
#688094 58th IMO 2017
Đã gửi bởi lenadal on 19-07-2017 - 22:45 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
Bài Hình nhìn vào việc cho trung điểm S của RT và việc dễ có AT//RK thì nghĩ ngay đến tạo hình bình hành
#686965 $\sum \frac{a^2-bc}{4a^2+4b^2+c^2}\ge...
Đã gửi bởi lenadal on 08-07-2017 - 16:29 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài 1
Nhân cả 2 vế với 4 rồi trừ 2 vế cho 3 rồi dùng bđt C-S
#686960 $\sum \frac{a^2-bc}{4a^2+4b^2+c^2}\ge...
Đã gửi bởi lenadal on 08-07-2017 - 16:19 trong Bất đẳng thức và cực trị
1. Cho a,b,c thỏa mãn $a^2+b^2+c^2 >0$
CMR
$\sum \frac{a^2-bc}{4a^2+4b^2+c^2}\geq 0$
2. Cho a,b,c thực thỏa mãn a+b+c=0
CMR
$\sum \frac{a^2+2a}{2a^2+1}\geq 0$
#686880 Đề luyện tập olympic khối 10 VMF lần 1 tháng 7
Đã gửi bởi lenadal on 07-07-2017 - 22:27 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Bài 5
Dễ có $a^2+b^2+c^2+\frac{9abc}{a+b+c}\geq 2(ab+bc+ca)$
Mà $9abc=3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\leq (a+b+c)(abc+abc+1)=(a+b+c)(2abc+1)$
Do đó $a^2+b^2+c^2+2abc+1 \geq 2(ab+bc+ca)$
Từ đây dễ dàng suy ra đpcm
#686008 Đề thi hsg lớp 9 tỉnh Nam Định 2016-2017
Đã gửi bởi lenadal on 30-06-2017 - 13:35 trong Tài liệu - Đề thi
nghe nói cao nhất là 17 điểm ,15,5 là đạt giải nhì thì phải
cao nhất 18,25
15,25 trở lên là đc giải nhì
#676388 Đề thi thử Ams vòng 2 năm 2016-2017
Đã gửi bởi lenadal on 06-04-2017 - 12:47 trong Tài liệu - Đề thi
Bài cuối dễ hơn bài 4a trong đề thi HSG Nam ĐỊnh năm nay nhé
#674936 Đề thi hsg lớp 9 tỉnh Nam Định 2016-2017
Đã gửi bởi lenadal on 21-03-2017 - 13:09 trong Tài liệu - Đề thi
#674773 Đề thi thử vào lớp 10 khoa học tự nhiên đợt 2 vòng 2 2016-2017
Đã gửi bởi lenadal on 19-03-2017 - 20:29 trong Tài liệu - Đề thi
ai nghĩ dùm bài số 1 cái
nghi mãi chưa ra
#674726 Đề thi thử vào lớp 10 khoa học tự nhiên đợt 2 vòng 2 2016-2017
Đã gửi bởi lenadal on 19-03-2017 - 12:44 trong Tài liệu - Đề thi
Câu 5 giả sử 2017 số đó là
$x_{1}\leq x_{2}\leq .....\leq x_{2017}$ (1)
vì tổng của bất kì 2016 số nào cũng luôn chẵn ( vì theo GT thì 2016 số bất kì chia thành 2 nhóm bằng nhau)
do đó 2017 số này cùng tính chẵn lẻ
từ (1) suy ra
$0= x_{1}-x_{1}\leq x_{2}-x_{1}\leq ....\leq x_{2017}-x_{1}$ (2) trong đó các số đều cùng tĩnh chẵn lẻ mà số đầu tiên bằng 0 nên tất cả các số còn lại đều chẵn
Chia tất cả các số trong dãy (2) cho 2 ta được dãy mới giống dạng dãy (1) rồi lại làm tương tự như trên ta được dãy mới toàn chẵn
Vậy sau quá trình kéo dài thì các số dãy (2) luôn chia hết cho 2^a với a thuộc n
điều này chỉ đúng khi các số dãy (2) bằng 0
suy ra đpcm
#674667 Đề thi thử vào lớp 10 khoa học tự nhiên đợt 2 vòng 1
Đã gửi bởi lenadal on 18-03-2017 - 21:42 trong Tài liệu - Đề thi
Cho em hỏi câu cuối làm thế nào vậy anh !!!
Đề vừa mới thi xong.
Một vd khác
cmr với a,b,c > 0
thì $\sum \frac{a}{b}\geq \sum \frac{a+b}{a+c}$
- Diễn đàn Toán học
- → lenadal nội dung