co ai biet nganh ke toan co lien quan den linh vuc nao trong toan hoc ko chi minh voi?

Cho x,y dương thỏa $\large x^3+y^3=x-y$, chứng minh $\large x^2+y^2<1$

do x,y duong nen $ x^3+y^3=x-y>0 $ thi $x>y$
bat dang thuc tren se tuong duonmg voi
$ x^2+y^2< \dfrac{x^3+y^3}{x-y} $ dieu nay tuong duong voi
$2y^3+xy(x-y)>0$ đúng

Cho <img src="http://dientuvietnam...i?a^2 b^2 c^2=1 (a,c,b>0)" $.CMR:
<img src="http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b^2+1}+\dfrac{b}{c^2+1}+\dfrac{c}{a^2+1} \geq \dfrac{3}{4}(a.\sqrt{a}+b.\sqrt{b}+c.\sqrt{c})^{2}" $

theo cauchy-schwarz ta co
$ \sum \dfrac{a^3}{a^2b^2+a^2} \geq \dfrac{(a \sqrt{a}+b \sqrt{b}+c \sqrt{c})^2 }{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+a^2+b^2+c^2} $
ta can chung minh cho
$a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+a^2+b^2+c^2 \leq \dfrac{4}{3}(a^2+b^2+c^2) $
bat dang thuc tren se tuong duong voi
$ a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 \leq \dfrac{1}{3}(a^2+b^2+c^2)^2 $
bat dang thuc tren se tuong voi
$a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2 \geq 0$ (đúng)
suy ra dpcm

Giải dùm mình hai bày này bằng phương pháp d?#8220;n biến :
Bài 1:
Cho a,b,c $\geq$ 0,chứng minh rằng:
$ a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc$$\geq$ $a^{2}(b+c)+b^{2}(c+a)+c^{2}(a+b)$
Bài 2:
Cho a,b,c là 3 số thực dương và có tích bằng 1.Chứng minh rằng :
$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} + \dfrac{6}{a+b+c}\geq5$
P/S:các bác giải chi tiết cho mình nha!

bai 1 thuc ra bat dang thuc schur ,dung phuong phap S.O.S ngoai ra con dung dao ham de giai 1 cach giai don gian lam
neu don bien chu y cac bien a,b,c ko bi dinh rang buot nen co the ap dung bat cu dang trung binh nao cung dc.TOi chi dua ra loi giai bang sos ko biet ban chiu ko day

Mình cần tìm forum nói về kỹ thuật dồn biến trong bất đẳng thức.Bà con nào bít chỉ giùm

sao ban ko mua cuon sang tao bat dang thuc cua PHAM KIM HUNG trong do co 5 phuong phap chung minh bat dang thuc don bien,quy nap,S.O.S,phan chung,bat dang thuc co dien

Bài này có lẽ ko thể đưa được về dạng S.O.S.Nhưng mà cách của bạn hình như ko đúng lắm.Khi đó đưa về c/m $(a+1)(b+1)(c+1) \leq 8 $ à??

dung vay
ta co $(a+1)(b+1)(c+1)=ab+bc+ca+a+b+c+2abc$
$ab+bc+ca+a+b+c+2abc \leq 8abc $
bat dang thuc chung minh tuong duong voi
$6abc-ab-bc-ca-ab.ca-bc.ba-ca.bc \geq 0$
$ \sum bc(2a-1-ab) \geq 0 $
$ \sum(b-c)^2 \dfrac{2a-1-ab}{b/c+c/b} \geq 0 $
den day danh gia cac he so $Sa,Sb,Sc$
toi thay abc=1 lam nhu tren co ve hop ly

Trong sách "Sáng tạo BĐT" của anh PKH có 1 bài như thế này:cho a,b,c>0,abc=1.CMR
$\dfrac{1}{(1+a)^3}+\dfrac{1}{(1+b)^3}+\dfrac{1}{(1+c)^3}+\dfrac{5}{(1+a)(1+b)(1+c)} \geq 1 $
Bài này nằm trong 1 tập đề của thầy mình giao về nhà,nhưng thấy anh Hùng giải có vẻ hơi dài,ai có cách khác có thể đưa lên ko??

thu dung cach nay xem
dau tien su dung bat dang thuc AM-GM
$ \sum \dfrac{1}{(1+a)^3} \geq \dfrac{3}{(1+a)(1+b)(1+c)}$
sau do cong tiep cho phan con lai cua bat dang thuc
theo tui voi gia thguyet abc=1 minh hoa toan co the dua ve dang chinh tac S.O.S

dao nay beatles co tung ra 1 album moi cao canh LOVE ko biet o VIET NAM co chua .Neu co thi co ai chi cho minh cho mua nhe

cho 3 so http://dientuvietnam...tex.cgi?x y z=5 va http://dientuvietnam...i?x^2 y^2 z^2=9 cmr

em chon DHKHTN-DHQG tphcm vi o do co anh PHAN THANH NAM

cách của tui làm đc max tổng quát nà

ban sử dụng bdt phải ko
vậy bạn thử mở rộng bdt này 1 cách tổng quát cho mọi ngừơi chứng minh

xin loi moi nguoi minh quen gi dieu kien
anh có thể tim min bang cách su dung AM-GM roi BCS dc ko ?

cho 3 so http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c ko âm tìm min ,max http://dientuvietnam...tex.cgi?a b c=1

Những người nào liên quan đến toán (đã từng học chuyên toán hoặc bất cứ cái gì liên quan đến toán) và vào diendantoanhoc.net thì đừng bao giờ nghĩ tán em này (trừ imathsvn)

cậu nói vậy mấy nguòi học chuyên toán chắc ko ai có ban gái đâu
mà ko biet trên trang web nay có hot boy ko hé?nếu có chắc mói cua noi~

Anh kakalotta cũng bị mê hoặc bởi người đẹp rùi sao

cô bé này dẹp quá làm bạn gái mình du­oc
có địa chi e_mail ko? cho mình làm quen

Thế mới là fan chính hiệu chứ, hơn đứt mấy thằng hâm mộ chelsea, đảm bảo chúng nó ngày xưa đã từng là fan của một CLB khác nào đó, bây giờ thấy chelsea đá được thì chuyển qua hâm mộ chelsea, buồn thật!

cho em tham gia với em cung ái mộ manu lám

tại 1 buổi dạ hội cùa 1 truong trung hoc .Ban gai nhay voi it nhat mot ban trai,ban trai khong duoc nhay voi tat ca cac ban gai
chung minh rang co the tim duoc 1 nhom gom 4 nguoi sao cho moi nguoi trong nhom do chi nhay voi 1 nguoi ban khac gioi cung nhom



vo dich toan hungary 1964

bai giai he su dung BDT :sqrt{ab} <=(a+b):2 la xong

hpt doi xung x=y la ngiem
tu do suy ra x=y=3

co ai muon xem video cua beatles thi vao day
http://www.beatles.gr/videobeatles.htm

http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x>0
Tìm min của
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2+\dfrac{2}{x}

@DreamWeaver : Xin bạn lưu ý gõ công thức toán khi post bài.
Bạn có thể học latex ở đây :
http://diendantoanho...?showtopic=1235

.........
Còn nhiều lắm. Bác nào mà muốn tìm đĩa the beatles thì chịu khó lang thang lên chợ Giời, đi vào mấy cửa hàng to to trong hẻm ý, vẫn còn đấy. Ai bảo khó tìm!
Cứ khi nào mà tâm trạng chán như chưa bao giờ chán, nghe được giai điệu of the beatles thì tâm trạng of Sw lại được củng cố, chả hiểu sao?

Cần gì lang thang trên chợ trời Đưa list đĩa đây lập tức có link down liên f:D

vay ban co video cua beatles ko vay

may ban co trang web nao co video cua beatles ko cho tui biet voi?
truoc toi gi chi co xem dc 2 video cua beatles do la yesterday va ob-la-di ob-la-da

ta co voi moi n thuoc N
1 so khi chia het cho 3 chi co the du la 0,1,2




bay gio chi con cong lai la xong chi co ngiem nguyen khi vt luon chia het cho 3
dung phuong phap loai tru

khe khat nhu thoi gian
lung lo nhu sua bien
cham cung den
nhanh cung qua
chi con ta
kiep nhan sinh
bien ca hay ao tu?...


mong cac ban cho minh chut y kien ve bai tho nay dc ko?

heheheh
tui dang so hu 2 album cua beatles
abbey road xep hang 4 trong top 100 album hay nhat moi thoi dai
album nay hau nhu moi bai deu rat hay
tui thich nhat la' here come the sun' trong album nay