Giải BPT:
$x^6-2x^3-6x^2-6x-17< 0$
Death Note nội dung
Có 14 mục bởi Death Note (Tìm giới hạn từ 17-05-2020)
#658690 $x^6-2x^3-6x^2-6x-17< 0$
Đã gửi bởi
on 21-10-2016 - 18:26
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#658680 $3f(\frac{x-1}{3x+2})-5f(\frac{1-x...
Đã gửi bởi
on 21-10-2016 - 17:15
trong
Phương trình hàm
1) Tìm tất cả các hàm số $f:R\rightarrow R$ thỏa mãn :
$f(x+y)+f(x-y)-2f(x)f(1+y)=2xy(3y-x^2)$
2) Tìm tất cả các hàm số $f:R\rightarrow R$ thỏa mãn :
$3f(\frac{x-1}{3x+2})-5f(\frac{1-x}{x-2})=\frac{8}{x-1}$
#658103 $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
Đã gửi bởi
on 16-10-2016 - 19:01
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Ta có : $\sum \frac{a}{b}\geq \frac{\left ( a+b+c \right )^2}{ab+bc+ca}$
Ta cần chứng minh :$(a+b+c)^3\geq 9(ab+bc+ca)=\sqrt{27\left ( a^2+b^2+c^2 \right )\left ( ab+bc+ca \right )^2}$
Dễ thấy : $\sqrt{27\left ( a^2+b^2+c^2 \right )(ab+bc+ca)^2}\leq \sqrt{\left ( a+b+c \right )^6}=(a+b+c)^3$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=1$
bạn nói rõ hơn chỗ này đc ko
#654391 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN PHỔ THÔNG TẬP 1, TẬP 2, TẬP 3
Đã gửi bởi
on 16-09-2016 - 19:18
trong
Chuyên đề toán THPT
ko tải được ạ
#654119 $\left | a-b \right |> \sqrt[3]{3ab}$
Đã gửi bởi
on 14-09-2016 - 11:56
trong
Đại số
Do m,n nguyên tố cùng nhau nên 2 số kia cũng nguyên tố cùng nhau
vì sao 2 số kia cũng nguyên tố cùng nhau
#654118 Tồn tại hay không sô $n\in \mathbb{N}^*$ mà...
Đã gửi bởi
on 14-09-2016 - 11:53
trong
Đại số
Bổ đề: $\sqrt{a}+\sqrt{b}$ hữu tỉ với a,b hữu tỉ khi và chỉ khi $\sqrt{a}$ và $\sqrt{b}$ hữu tỉ
Áp dụng thì tự động suy ra vô nghiệm
bạn làm rõ đi
#654116 $\left | a-b \right |> \sqrt[3]{3ab}$
Đã gửi bởi
on 14-09-2016 - 11:50
trong
Đại số
Đặt $(a,b)=d, a=dm, b=dn, (m,n)=1$ thay vào đề bài suy ra $dmn(m+n)$ chia hết cho $m^{2}+mn+n^{2}$ mà do $(m,n)=1$ nên $(mn(m+n),m^{2}+mn+n^{2})=1$ suy ra $d$ chia hết cho $m^{2}+mn+n^{2}$, tức là $d\geq m^{2}+mn+n^{2}\geq 3mn$, suy ra $d^{3} \geq 3ab$
Mà $a-b$ chia hết cho $d$ nên $|a-b| \geq d$. Vậy ta có đpcm
bạn ơi mình ko hiểu chỗ này
#653772 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b...
Đã gửi bởi
on 11-09-2016 - 18:41
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
cảm ơn bạn, mình thật ngu bò hết sức
ko sao đâu đúng sai là chuyện bình thường mà
#653771 $\sum (\frac{a}{a-b})^2\geq 1$
Đã gửi bởi
on 11-09-2016 - 18:39
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Ta có $\frac{a^2}{(a-b)^2}+\frac{b^2}{(b-c)^2}+\frac{c^2}{(c-a)^2}-1\\ =\frac{(a^2b+b^2c+c^2a-3abc)^2}{(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2}\geq 0\\ \implies \frac{a^2}{(a-b)^2}+\frac{b^2}{(b-c)^2}+\frac{c^2}{(c-a)^2}\geq 1$
P/s
tại sao bạn có thể phân tích được bình phương như thế
#652619 xin tài liệu
Đã gửi bởi
on 03-09-2016 - 17:58
trong
Tài liệu tham khảo khác
Cho mình xin tài liệu về bđt schur ( cơ bản nhất ) và pdf number theory ( vietsub) với ạ
#652599 CM : $2a+7 \vdots 7\Leftrightarrow 3a^2 +10ab-8b^2 \vdots...
Đã gửi bởi
on 03-09-2016 - 16:13
trong
Số học
Bài 1 : CM : $2a+7 \vdots 7\Leftrightarrow 3a^2 +10ab-8b^2 \vdots 7$
Bài 2 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5 . Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên có p-1 chữ số và các chữ số đó đều bằng 1 thì n chia hết p
#652594 $x^2-6y^2=1$
Đã gửi bởi
on 03-09-2016 - 15:54
trong
Số học
Tìm các số nguyên tố sao cho : $x^2-6y^2=1$
#652593 $x^2-6y^2=1$
Đã gửi bởi
on 03-09-2016 - 15:53
trong
Số học
Tìm các số nguyên tố sao cho : $x^2-6y^2=1$
#652566 Cho a,b,c >0 thỏa : a+b+c=3 CMR: $\sum \frac{1...
Đã gửi bởi
on 03-09-2016 - 12:34
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 1 : Cho a,b,c >0 thỏa : a+b+c=3 CMR:
$\sum \frac{1}{1+bc}\geq \frac{9}{2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})}$
Bài 2 : Cho a,b,c >0 thỏa : a+b+c=3 CMR:
$\sum \frac{a(a-2b+c)}{ab+1}\geq 0$
Bài 3 : Cho a,b,c >0 thỏa : a+b+c=3 CMR:
$2(\sum a^2b)+3(\sum a^2)+4abc\geq 19$
