Cho hàm số f(x) thảo mãn 3f(2x + 1) = f(x) + 5x với mọi số thực x. Tính f(15/2).

Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn a + b + c = -3 và ab + bc + ca = 2. Tìm Max và Min của tích abc.

     Một hình chóp lục giác đều SA1A2...A6 có đỉnh S. Trong một hệ tọa độ hình chữ nhật (cơ sở trực giao), tọa độ của ba đỉnh của hình chóp được biết: A1 (0; 2; 0), A2 (0; 0; 0), S (0; 1; 3). Biết điểm A4 có tọa độ (a; b; c). Tìm max (a +b +c)?

Cho 800 thẻ , trên mỗi thẻ viết một số tự nhiên từ 1 đến 800 (mỗi số được viết chính xác một lần). Trong số các thẻ này, chọn ngẫu nhiên 18 thẻ và xem xét một biến ngẫu nhiên bằng tổng các số được viết trên tất cả 18 thẻ được xem xét. Tìm phương sai của biến ngẫu nhiên này.

   Cho a < b. Tìm b sao cho giá trị $\int_{a}^{b}(4^{1 - x^{2}} + 3.2^{-x^{2}} - 1)dx$ lớn nhất có thể.

b = $\sqrt{2}$

Max = 100

   Cho a < b. Tìm b sao cho giá trị $\int_{a}^{b}(4^{1 - x^{2}} + 3.2^{-x^{2}} - 1)dx$ lớn nhất có thể.

Cho $a<b,$ tìm $b$ sao cho $\int_{a}^{b}(4^{1 - x^{2}} + 3.2^{-x^{2}} - 1)dx$ lớn nhất có thể.

Kết quả phải là $\frac{8}{3}$ chứ bạn nhỉ?

   Cho ma trận A = $\begin{pmatrix} -2 & 8 & 4 & -2 & 6 \\ 4& 10 & -3 & 2 & 6\\ 5& 6 & -5 & a & 3\\ 5& 6 & -4 & 0 & 2\\ 0& 0 & 1 & -3 & -b \end{pmatrix}$ . Tìm giá trị a,b sao cho hạng của ma trận A là nhỏ nhất.

   Cho hàm số f(x;y) = x(x-20) + y(y+10) xác định trên tập hợp G(t) = { (x;y) $\in$ $R^{2}$ : $x^{2}$ + $y^{2}$ $\leq$ 4(x.cost + y.sint)}. Hàm số g(t) = $max_{G(t)}f(x;y)$. Tính $max_{[-\pi ;0]}g(t)$.

Cho hàm số f(x) = cos(2.$x^{4}$ - $x^{12}$). Tính giá trị $\frac{f^{(16)}(0)}{16!}$.

Cho hàm số f(x) = cos(2.$x^{4}$ - $x^{12}$). Tính giá trị $\frac{f^{(16)}(0)}{16!}$.

   Cho hàm số f(x;y) = x(x-20) + y(y+10) xác định trên tập hợp G(t) = { (x;y) $\in$ $R^{2}$ : $x^{2}$ + $y^{2}$ $\leq$ 4(x.cost + y.sint)}. Hàm số g(t) = $max_{G(t)}f(x;y)$. Tính $max_{[-\pi ;0]}g(t)$.

   Cho hàm số f(x;y) = x(x-20) + y(y+10) xác định trên tập hợp G(t) = { (x;y) $\in$ $R^{2}$ : $x^{2}$ + $y^{2}$ $\leq$ 4(x.cost + y.sint)}. Hàm số g(t) = $max_{G(t)}f(x;y)$. Tính $max_{[-\pi ;0]}g(t)$.

Bài này kết quả là bao nhiêu vậy?

Xác định sự biến đổi z của hàm số f(z)=$\frac{z^{4}-6z^2{}+25}{(1-\frac{e^{3z}+e^{-3z}}{2})^{2}}$ dọc theo vòng tròn |z|=7.

Trong luống I có 10 bông hoa trắng và 20 bông hoa đỏ;trong luống II có 5 bông hoa trắng và 15 bông hoa đỏ. An lấy từ luống I 15 bông và từ luống thứ II 10 bông( sự lấy là ngẫu nhiên) đặt lên bệ cửa sổ. Sau đó Bình lấy 2 bông hoa ở chỗ cửa sổ. Tính xác suất 2 bông hoa đó được lấy từ hai luống khác nhau,biết rằng chúng đều là hoa trắng. 

Cho y(x) là hàm số thực thoả mãn phương trình y''+9y=36xsin3x. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $\lim_{n->\infty }\frac{y(2\pi n+\frac{2\pi }{3})}{(2\pi n)^{2}}$

Cho y(x) là hàm số thực thoả mãn phương trình y′′+9y=36xsin3x. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $\lim_{n->\infty }\frac{y(2\Pi n+\frac{2\Pi }{3})}{2\Pi n^{2}}$

Cho $y(x)$ là hàm số thực thoả mãn phương trình $y''+9y=36x\sin 3x.$ Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $\lim_{n->+\infty }\frac{y(2\Pi n+\frac{2\Pi }{3})}{(2\Pi n)^{2}}.$

Trong luống I có 10 bông hoa trắng và 20 bông hoa đỏ;trong luống II có 5 bông hoa trắng và 15 bông hoa đỏ. An lấy từ luống I 15 bông và từ luống thứ II 10 bông( sự lấy là ngẫu nhiên) đặt lên bệ cửa sổ. Sau đó Bình lấy 2 bông hoa ở chỗ cửa sổ. Tính xác suất 2 bông hoa đó được lấy từ hai luống khác nhau,biết rằng chúng đều là hoa trắng.

Tính tích phân $\int_{R}z^2ds{}^{}$. Ở đây R- là đường tròn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$,x+2y+2z=0

Xác định: $\int \sqrt{1+sin^{2}}$dx

Cho các số pn(n=1,2,...) thuộc đoạn [0,1] thỏa mãn ∑n=1∞pn phân kỳ. Tính tổng A= p1+∑n=2∞(pn∏k=1n−1∏k=1n−1(1-pk)