không cần đâu vẽ thêm đường pgụ rồi dùng hệ thưc lượng trong tam giác vuông là đủ. Chỉ cần 1 dòng

không cần đâu vẽ thêm đường pgụ rồi dùng hệ thưc lượng trong tam giác vuông là đủ. Chỉ cần 1 dòng

Tìm hàm số f xác định trên [0;1] và có đạo hàm trên (0;1) thỏa mãn:
1. f(0)=f(1)=1
2.2008f'(x) + 2009f(x) 2010 với mọi x (0;1)

Bài này có dùng đạo hàm cũng mệt lắm, khéo ko ra đâu!

Bài này có người nhờ mình giải giup với yêu cầu nhu trên
Thấy khó nên nhờ mọi người trên diễn đàn giúp
Sáng nay mới bít là m 0
Thế thành ra quá hiển nhiên
Mọi người thư nghĩ xem TH m 0 nhé

tìm tất cả cặp số tự nhiên $(x,y)$ sao cho $2+3^y=5^z$

Nhận thầy y=z=1 là một nghiệm
Nếu z>1,y>1: 3(3^{y-1}-1)=5( 5^{z-1} -1)
Đặt 3^{y-1} -1=5m; 5^{z-1} -1=3m
3^(y-1) -1 5 => y-1 4=>m 16=>5^(z-1)-1 16
=>z-1 4
=>m (5^4-1) 13=>y-1 12
=>5^(z-1)-1 7=>z 3
=>m (5^3 -1) 31=>3^(y-1)-1 31
=>y-1 5=>y-1 20=>m 5
=>5^(z-1)-1 5(VL)
Vậy pt có nghiêm duy nhất (y,z)=(1,1)

1 tháng sau khi thi.....

thế thì hơi lau nhỉ

Tìm số nghiệm của pt sau:
$\sqrt{x^{11} -1} +mx^2 -m-1=0$

Có phải bạnTrần Viết Cường học ở NKT đó không

sua lai de!

Bạn Abstract nếu làm được thì post cách giải luôn đi

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.CMR
(a/(b^2+2c^2+1)) 3/4

Cho f: [0;1]->R liên tục trên [0;1] , khả vi trên (0;1) biết tồn tại c (0;1) sao cho f'©=0
Chứng minh rằng với mọi k>o,tồn tại d (0;1) sao cho f'(d)=k(f(d)-f(0))

Định lý này là một trong những định lý về hình sơ cấp hay nhất. Có nhiều cách chứng minh cho định lý này, lời giải trong kia rất hay, có thể dùng lượng giác để chứng mnih, ngoài ra còn 1 lời giải chỉ dùng kiến thức lớp 9 khác nữa.

ban co the neu ra cach chung minh khac ve dinh li nay cung nhu ung dung cua dinh li nay khong

Vi moi tiep can voi dinh li nay nen van chua chung minh duoc.Ai co the giup minh duoc khong.thank

Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB lấy hai điểm E và F (E gần A hơn) ; P là giao điểm của CE và DF . Hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác APE và BPF cắt nhau ở điểm thứ hai Q . CMR\ PQ//AD .

GỌi M la giao điểm của (APE) và AD; N là giao điểm của (BPF) và BC
Ta có tứ giác PMDC và PCND là tứ giác nội tiếp suy ra tứ giác MPND nội tiếp
Suy ra $ \widehat{MDP}= $$\widehat{MNP}$ suy ra $\widehat{MNB}$ =$ \widehat{ADC}$ = $\widehat{ABC} $
Suy ra tứ giac AMNB nội tiếp
xét 3 đường tròn (AMNB),(AEP), (BPF) có trục đẳng phương AD, PQ, BC mà AD song song với BD $\Rightarrow $PQ song song AD

Các bạn giỏi toán, các bạn, anh chị lớp chuyên toán please help mình bài này với!
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác. Cho đường thẳng (d) đi qua G và cắt AB, AC lần lượt tại I và J
Đặt AI/AB = a, AJ/AC = b
Cmr: a + b = 3ab
Làm ơn giúp mình nhé, thanks mọi người

M là trung điểm của BC chứ nhỉ
Nếu thế thì bài nay hồi cấp 2 giải rồi.Chỉ cần qua B,C vẽ đường thẳng song song với IJ cắt AG tại M,N
CM:1/a+1/b=AM/AG+AN/AG=3

Cách giải này vẫn chưa ổn lắm đâu anh Thái à
Em dùng Lagrange cũng chỉ được f©=f'© thôi

Không ai có bình luận gì àh

Cho x,y.z thỏa mãn x+y+z=0 va x^2+y^2+z^2=6
Tìm GTLN và GTNN của F=yx^2+zy^2+xz^2

Ai có tài liệu về phương trình đại số sử dụng lượng giác cho mình xin được không

Cho hàm f:[0;1] đến R có đạo hàm trên [0;1] và f(0)=f'(1)=f'(0)=0
CMR c (0;1) để f©=cf'©

Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (D) tai E cắt AC tại J
$ \Rightarrow KJ=JE$(tính chất tiếp tuyến)
Lại thấy : $\widehat{AIK} =\widehat{KIJ}$
$\widehat{AKI} = \widehat{EKC}$
$\Rightarrow \widehat{AIK} = \widehat{AKI}$
Do đó AK=AI

cho tam giác $ABC$ đường phân giác $AD$ đường cao $AH$ dựng đường tròn tâm $D$bán kính $DK$ cắt BC tại E,F và tiếp xúc với AB,AC tại K,G
CMR AH ,KE.FG đồng quy

TH1:KE cắt AH tại điểm I nằm ngoài đoạn AH
Ta chứng minh AK=AI
FG cắt AH tại I' ta cũng có AG=AI'
Vì AG=AK AI=AI' I I'
Ta được đpcm
TH2: AE cắt đoạn AH : chưng minh tương tự

Không có ai post lời giải lên ah?

*Nếu p>2004 (p,i)=1 với mọi i=1,2,...,2004
Áp dụng định lí Fermat nhỏ ta có :
S= 1^(p-1)+2^(p-1)+...+2004^(p-1) 2004(mod p)
Suy ra S không chia hết cho p
*Nếu p<2004:
Đặt 2004=pk+r
Áp dụng định lí Fermat nhỏ ta suy ra
S k(p-1)+r (mod p)
Do đó S p (r-k) p
-r k : vif 0<r<p r=p
Neen 2004=(p+1)r
Vì p lẻ và p nguyên tố nên p=2003(thỏa mãn)
-r<k k=pq+r
Suy ra:2004=(pq+r)p+r=p^2+pr+r p^2+p+1
Suy ra p 43
Xét các giá trị của p ta thấy chỉ co 17 thỏa mãn
Vậy p=17 và p=2003

Bài 3 giống đề thi HK2 của trường mình quá.Lời giải của mình như sau:
Vì (a-1)^2 0 a^2 +1 2a
do đó $(a^2+2)/(b+c+1)$ $2(a+1/2)/((b+1/2)+(c+1/2))$
Tương tự ta suy ra
VT 2 $(a+1/2)/(((b+1/2)+(c=1/2))$ 3
(theo BDT Nétbit)
Vậy ta co đpcm