wjzhweo nội dung

#306217 Cho $\Delta ABC$ có 4A = 2B = C. CMR :$\frac{1}{a} =...

Đã gửi bởi wjzhweo on 24-03-2012 - 22:29 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Cho $\Delta ABC$ có 4A = 2B = C. CMR :
a.$\frac{1}{a} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$
b.$cot^{2}A +cot^{2}B + cot^{2}C = \frac{5}{4}$
Thx mọi người

#306212 Cho $\Delta ABC$ cân tại A, A=20. CMR : $a^{2} + b^{2} =...

Đã gửi bởi wjzhweo on 24-03-2012 - 22:19 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Cho $\Delta ABC$ cân tại A, A=20. CMR : $a^{2} + b^{2} = 3ab^{2}$
giúp mình với, thx mọi người

#305780 CMR : $(a-b)cot\frac{C}{2} + (b-c)cot\frac{A}{2} + (c-a)cot...

Đã gửi bởi wjzhweo on 21-03-2012 - 22:19 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Cho tam giác ABC:
CMR : $(a-b)cot\frac{C}{2} + (b-c)cot\frac{A}{2} + (c-a)cot\frac{B}{2} = 0$
thx mọi người

#305779 CMR :$a = \frac{P.sin\frac{A}{2}}{cos\frac{B}{2}.cos...

Đã gửi bởi wjzhweo on 21-03-2012 - 22:17 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Cho tam giác ABC
CMR :$a = \frac{P.sin\frac{A}{2}}{cos\frac{B}{2}.cos\frac{C}{2}}$
thx mọi người

#305778 CMR : $a = r(cot\frac{B}{2} + cot\frac{C}{2})$

Đã gửi bởi wjzhweo on 21-03-2012 - 22:15 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Cho tam giác ABC
CMR : $a = r(cot\frac{B}{2} + cot\frac{C}{2})$
thx mọi người

#305624 CMR : $sin(2k+1)A + sin(2k+1)B + sin(2k+1)C = 4.(-1)^{k}.cos(2k+1)\...

Đã gửi bởi wjzhweo on 21-03-2012 - 10:12 trong Các bài toán Lượng giác khác

Cho tam giác ABC với A, B, C là 3 góc của tam giác.
CMR : $sin(2k+1)A + sin(2k+1)B + sin(2k+1)C$=$4.(-1)^{k}.cos(2k+1)\frac{A}{2}.cos(2k+1)\frac{B}{2}.cos(2k+1)\frac{C}{2}$ với k là số nguyên
cảm ơn mọi người

#305623 CMR : $tan^{2}(\frac{A}{2}) = tan^{2}(\frac{B}{2}).tan^{2}(...

Đã gửi bởi wjzhweo on 21-03-2012 - 10:04 trong Các bài toán Lượng giác khác

Như cái cho thôi bạn ah T.T

#305230 CMR : $tan^{2}(\frac{A}{2}) = tan^{2}(\frac{B}{2}).tan^{2}(...

Đã gửi bởi wjzhweo on 19-03-2012 - 10:51 trong Các bài toán Lượng giác khác

Cho $cosA = cos\alpha .cosB = cos\beta.cosC$ và $sinA = 2sin\frac{\alpha}{2}.sin\frac{\beta}{2}$
CMR : $tan^{2}(\frac{A}{2}) = tan^{2}(\frac{B}{2}).tan^{2}(\frac{C}{2})$
thx mọi người

#302453 $\left\{\begin{matrix} y^{3} - 9x^{3} + 27x - 27 = 0&...

Đã gửi bởi wjzhweo on 06-03-2012 - 08:14 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải HPT :
$\left\{\begin{matrix} y^{3} - 9x^{3} + 27x - 27 = 0& \\ Z^{3} - 9y^{3} + 27y - 27 = 0& \\ x^{3} - 9z^{3} + 27z - 27 = 0& \end{matrix}\right.$
Thx các bạn!

Khi mình cộng các vế và nhóm lại thì ra dc $(x-3)^{3} + (y-3)^{3} + (z-3)^{3} = 0$

Mình cảm tính hệ này nó cứ hoán vị vòng quanh j đó rất quen, ai giúp đỡ với !

#301650 Tìm Min của P = $\frac{a^{3}}{1+b} + \frac{b^{3}}{1+a}$ v...

Đã gửi bởi wjzhweo on 29-02-2012 - 22:58 trong Bất đẳng thức và cực trị

Mình cũng đã tìm ra cách CM từ đầu đến chỗ này $a^{4} + b^{4} \geq a + b$ . Mình nghĩ chỗ này là hiển nhiên có vì a,b đều dương và a.b = 1 mà !
Bạn sử dụng AM-GM để CM cũng rất hay ! thx bạn katyusha

Với cách làm của princeofmathematics mình thấy cũng ko phải dể khi nghĩ ra dùng AM-GM với 3 hạng tử như thế (mình đoán bạn chọn điểm rơi để suy ngược ra). Mình ko rành lắm về cách chọn điểm rơi, nếu có thể bạn nói rõ hơn dc ko?

#301523 Cho $\Delta ABC$ vuông A. M,N là TĐ của AB và AC, gọi $...

Đã gửi bởi wjzhweo on 28-02-2012 - 23:14 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, Có M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC, gọi $\alpha $ là góc nhọn giữa BN và CM
1.Tính Cos $\alpha $ theo b và c, CMR : Cos $\alpha \geq \frac{4}{5} $
2. Kẻ đường cao AH của $\Delta ABC$ . AH cắt CM tại E. CMR : EH = $\frac{b^{3}c}{a(2b^{2} +c^{^{2}})}$

Thx các bạn giúp đỡ :x