GHPT:
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2-xy=13 & \\ x^3-3x^2y+\sqrt{x^2+y^2}+5xy+y^2=0 & \end{matrix}\right.$
Có 580 mục bởi minhdat881439 (Tìm giới hạn từ 07-05-2020)
Đã gửi bởi minhdat881439 on 14-10-2013 - 20:55 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
GHPT:
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2-xy=13 & \\ x^3-3x^2y+\sqrt{x^2+y^2}+5xy+y^2=0 & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi minhdat881439 on 08-07-2013 - 08:16 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình:
$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{(3x-2)(x+7)}=25-4x$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+7})^2+\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+7}-30=0$
Đặt $t=\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+7}$....
Đã gửi bởi minhdat881439 on 03-07-2013 - 20:06 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ:
$\sqrt{2y}\left ( 3-\frac{5}{y+42x} \right )=4$
$\sqrt{x}\left ( 3-\frac{5}{x+42y} \right )=2$
MOD : Chú ý tiêu đề nhé
Đề mình nghĩ phải là $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2y}(3-\frac{5}{y+42x})=4 & \\ \sqrt{x}(3+\frac{5}{x+42y})=2 & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi minhdat881439 on 02-07-2013 - 09:15 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
PT đầu của hệ tương đương : $(\sqrt{2x-1}-1)^2=(\sqrt{2y-1}+1)^2$
Đây cũng là một cách nhưng tớ muốn hỏi là nếu sử dung công cụ đạo hàm cho pt 1 thì sẽ làm thế nào??
Đã gửi bởi minhdat881439 on 02-07-2013 - 09:02 trong Hàm số - Đạo hàm
Cho hàm số y=$x^{3}+3mx^{2}-3m-1$.Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại cực tiêu đối xứng qua (d)x+8y-74=0
$y'=3x^2+6mx$
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì pt $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow m\neq 0$
Ta chia y cho y' :
$y=(\frac{x}{3}+\frac{m}{3})y'-2m^2x-3m-1$
mà 2 điểm cực đại và cực tiểu là nghiệm của pt $y'=0$ suy ra :
PT qua 2 điểm cực trị là: $y_C=-2m^2x_C-3m-1$
Hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng (d): $x+8y-74=0$ nên:
$\left\{\begin{matrix} -2m^2=-1 & \\ \left\{\begin{matrix} x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=m & \\ y_I=0=\frac{74-m}{8} & \end{matrix}\right. & \end{matrix}\right.$
p\s: đề có sai chỗ nào không ??
Đã gửi bởi minhdat881439 on 02-07-2013 - 08:25 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
GHPT: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x-1}-\sqrt{2y-1}=x-y & \\ 4x^2-12xy+7y^2+4=0 & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi minhdat881439 on 27-06-2013 - 09:57 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
GHPT: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+2y+3}+2y-3=0\\ 2(2y^3+x^3)+3y(x+1)^2+6x(x+1)+2=0 \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi minhdat881439 on 25-06-2013 - 09:56 trong Hàm số - Đạo hàm
bạn tính y' sai rồi.
Sai chỗ nào bạn
Đã gửi bởi minhdat881439 on 25-06-2013 - 09:46 trong Hàm số - Đạo hàm
cho $y=\frac{2}{3}x^{3}-mx^{2}-2\left ( 3m^{2}-1 \right )x+\frac{2}{3}$.
Tìm m sao cho hàm số có 2 điểm cực trị x1,x2 thoả mãn x1.x2 + 2(x1+x2) = 1
$y'=2x^2-2mx-6m^2+2$ Để hàm số có 2 điểm cực trị $\Leftrightarrow$ pt : $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow m\leq \frac{-2}{\sqrt{13}}\vee m\geq \frac{2}{\sqrt{13}}$
Hai điểm cực trị là nghiệm của pt $y'=0$ theo vi-et ta có:
$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m & \\ x_1x_2=1-3m^2 & \end{matrix}\right.$
Suy ra:
$x_1x_2 +2(x_1+x_2 )=1\Leftrightarrow -3m^2+2m=0\Leftrightarrow m=0 \vee m=\frac{2}{3}$
Theo điều kiện trên loại m=0
Vậy $m=\frac{2}{3}$
Đã gửi bởi minhdat881439 on 23-06-2013 - 14:32 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} x+\frac{3x-y}{x^2+y^2}=3\\ y-\frac{x+3y}{x^2+y^2}=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy+\frac{y(3x-y)}{x^{2}+y^{2}}=3y & \\ xy-\frac{x(x+3y)}{x^{2}+y^{2}}=0 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow 2xy+\frac{3xy-y^{2}-x^{2}+3xy}{x^{2}+y^{2}}=3y$
$\Leftrightarrow 2xy-1=3y$
$\Leftrightarrow x=\frac{3y+1}{2y}$
Thay vào pt 2 ta có: $y\left [ \frac{(3y+1)^{2}}{4y^{2}}+y^{2} \right ]-\frac{3y+1}{2y}-3y=0 \Leftrightarrow 4y^{4}-3y^{2}-1=0$
......
Đã gửi bởi minhdat881439 on 19-06-2013 - 08:57 trong Các dạng toán THPT khác
Tính $A=3+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+\frac{3}{1+2+3+4}+...+\frac{3}{1+2+...+100}$
Đã gửi bởi minhdat881439 on 04-06-2013 - 09:02 trong Hàm số - Đạo hàm
Mình đồng ý là hàm này liên tục tại điểm x = 0 . CÒn không có đạo hàm tại x = 0 thì chứng minh thế nào các bạn ??
Mình nghĩ là để chứng minh không có đạo hàm tại điểm x=0 thì ta cm $f'(0^+)\neq f'(0^-)$
Đã gửi bởi minhdat881439 on 04-06-2013 - 08:34 trong Tích phân - Nguyên hàm
Tính tích phân
$$I=\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}(1+sinx)(1+tan^{2}x)e^{x}dx$$
Đã gửi bởi minhdat881439 on 03-06-2013 - 08:31 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Pt đầu có 3 nghiệm:
$w_k=\sqrt[3]{10\sqrt{10}}e^{\frac{1}{3}i\left ( \arctan \frac{13}{9}+2k\pi \right )},k=1,2,3.$
Nghiệm duy nhất thỏa đề bài là:
$w_3=3+i$.
Vậy:
$S=\left ( 1+i \right )^{10}+\left ( 1-i \right )^{10}=\left ( \sqrt{2}e^{i\frac{\pi}{4}} \right )^{10}+\left ( \sqrt{2}e^{-i\frac{\pi}{4}} \right )^{10}=0$
Cho em hỏi đoạn giải phương trình đầu giải thế nào?.Anh có thể giải ra cụ thể giúp em được không
Đã gửi bởi minhdat881439 on 03-06-2013 - 08:28 trong Góp ý cho diễn đàn
Sao mỗi lần em đã bấm nút thoát ở phía trên nhưng khi vào lại vẫn thấy đã đăng nhập
Đã gửi bởi minhdat881439 on 03-06-2013 - 07:50 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Cho số phức z có phần thực, phần ảo là các số nguyên và thoả mãn $z^{3}=18-26i$.Tính:
$$S=(z-2)^{10}+(4-z)^{10}$$
Đã gửi bởi minhdat881439 on 02-06-2013 - 09:55 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
GHPT:
$$\left\{\begin{matrix} x^2-y^2=369 & \\ \sqrt{x}-\sqrt{y}=3\sqrt{x-y} & \end{matrix}\right.$$
Đã gửi bởi minhdat881439 on 16-03-2013 - 20:23 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đã gửi bởi minhdat881439 on 27-02-2013 - 20:27 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Ở đâyGiải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{4}+y^{2}=\frac{698}{81} & & \\ x^{2}+y^{2}+xy-3x-4y+4 \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi minhdat881439 on 14-02-2013 - 14:59 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
PT2$\Leftrightarrow (x+y)(x-2y-1)=0$ Thế vào PT1 là xongGiải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=3 & \\ xy+x+y=x^2-2y^2 & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi minhdat881439 on 11-02-2013 - 08:43 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Câu b ở đâyb. $\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{x}=3 & \\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4& \end{matrix}\right.$
Chú ý tiêu đề nhé bạn
Đã gửi bởi minhdat881439 on 10-02-2013 - 19:35 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đã gửi bởi minhdat881439 on 09-02-2013 - 19:30 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Ta có:Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=1\\ \sqrt[2011]{x}-\sqrt[2011]{y}= (\sqrt[2013]{y}-\sqrt[2013]{x})(x+y+xy+2014) \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi minhdat881439 on 08-02-2013 - 07:52 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải bất phương trình sau:
\[\sqrt {x + \frac{3}{x}} + \sqrt {2 - x + \frac{3}{{2 - x}}} \le 4\left( {x \in R} \right)\]
Do $x;\frac{1}{x}$ cùng dấu nên $x>0$.Tương tự $2>x$.
Ta sẽ đi chứng minh:$\sqrt{x+\frac{3}{x}}+\sqrt{2-x+\frac{3}{2-x}}\geq 4$ $(1)$
Thật vậy:
Bình phương 2 vế ta có:
$x+\frac{3}{x}+2-x+\frac{3}{2-x}+2\sqrt{(x+\frac{3}{x})(2-x+\frac{3}{2-x})}\geq 16 \Leftrightarrow \frac{3}{x}+\frac{3}{2-x}+2\sqrt{(x+\frac{3}{x})(2-x+\frac{3}{2-x})}\geq 14$
Công việc giờ chỉ chứng minh 2 bđt phụ:
$$(x+\frac{3}{x})(2-x+\frac{3}{2-x})\geq 16\Leftrightarrow x(2-x)+\frac{3x}{2-x}+\frac{6}{x}+\frac{9}{x(2-x)}\geq 19\Leftrightarrow (x-1)^{2}(x^{2}-2x+21)\geq 0$$Và
$$\frac{3}{x}+\frac{3}{2-x}\geq \frac{3.4}{x+2-x}= 6$$
Từ 2 bđt trên ta có $(1)$ đúng,Vậy $\sqrt{x+\frac{3}{x}}+\sqrt{2-x+\frac{3}{2-x}}=4$
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow x=1$.Vậy $S= \left \{ 1 \right \}$
Đã gửi bởi minhdat881439 on 07-02-2013 - 10:35 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đây bạnGiải các hệ pt sau:
b. $\left\{\begin{matrix} a^3+b^3-ab^2=1 & \\ 4a^4+b^4=4a+b & \end{matrix}\right.$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học