Ta có P=$\sum \sqrt{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{7}{4}}\geq \sqrt{(x+y+z+\frac{3}{2})^{2}+(3.\frac{\sqrt{7}}{2})^{2}}= \sqrt{22}$
Vậy Min P=$\sqrt{22}$ khi x=y=z=1/3
đề ghi tìm GTLN mà xem lại giúp mình với, cảm ơn trước
There have been 175 items by jb7185 (Search limited from 21-05-2020)
Posted by jb7185 on 21-06-2013 - 19:20 in Bất đẳng thức và cực trị
Ta có P=$\sum \sqrt{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{7}{4}}\geq \sqrt{(x+y+z+\frac{3}{2})^{2}+(3.\frac{\sqrt{7}}{2})^{2}}= \sqrt{22}$
Vậy Min P=$\sqrt{22}$ khi x=y=z=1/3
đề ghi tìm GTLN mà xem lại giúp mình với, cảm ơn trước
Posted by jb7185 on 21-06-2013 - 11:39 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c$ không âm thỏa mãn $a+b+c=1$.
Tìm GTLN $P=\sqrt{a^2+a+2}+\sqrt{b^2+b+2}+\sqrt{c^2+c+2}$
Posted by jb7185 on 11-06-2013 - 18:26 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình $\sqrt{3x-1}+\sqrt{2-x}=4x^2-3x-1$
Posted by jb7185 on 11-06-2013 - 12:46 in Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cho tam giác ABC có A(-1;0), tâm đường tròn ngoại tiếp I(1;1), tâm đường tròn nội tiếp J(-3;2). Tìm toạ độ của B, C.
Posted by jb7185 on 09-06-2013 - 23:17 in Tích phân - Nguyên hàm
Tìm nguyên hàm $I=\int \frac{sinxcos2x}{cos5x}dx$
Posted by jb7185 on 09-06-2013 - 23:12 in Bất đẳng thức và cực trị
Tìm GTLN $P=\frac{ab}{a+b}+\frac{2b}{2+b}+\frac{3c}{3+c}$
Với $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $4ab+2ac+6b+3c-7a=35$
Posted by jb7185 on 09-06-2013 - 23:00 in Bất đẳng thức và cực trị
Tìm GTLN và GTNN $f(x)=\frac{x^2}{1+\sqrt{2-x}}+\frac{(2-x)^2}{1+\sqrt{x}}$
Posted by jb7185 on 09-06-2013 - 22:13 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ $\left\{\begin{matrix} 2^{2x+y}+2^{xy}=2+2^{x+2}\\ 2^{y(x+1)}+4=2^{x+y}+2^{y+1}\end{matrix}\right.$
Posted by jb7185 on 09-06-2013 - 12:20 in Bất đẳng thức và cực trị
xin lỗi đã nói lạc đề nhưng hình như bài của bạn là tìm GTLN
không sai đề đâu bạn ạ, chính xác 100% là tìm GTNN
Posted by jb7185 on 08-06-2013 - 22:42 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x_{1},x_{2},...x_{2013}$ và $y_{1},y_{2},...y_{2013}$ là các số thỏa mãn $x_{1}+2x_{2}+...+2013x_{2013}=2013y_{1}+2012y_{2}+...+y_{2013}=2014$
Tìm GTNN của $P=\frac{x_{1}y_{1}}{2013x_{1}+y_{1}}+\frac{x_{2}y_{2}}{2012x_{2}+2y_{2}}+...+\frac{x_{2013}y_{2013}}{x_{2013}+2013y_{2013}}$
Posted by jb7185 on 29-05-2013 - 07:15 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Tính tổng $S=C_{2n+1}^{0}+C_{2n+1}^{1}-C_{2n+1}^{2}-C_{2n+1}^{3}+...+(-1)^{[\frac{k}{2}]}C_{2n+1}^{k}+...+(-1)^nC_{2n+1}^{2n}+(-1)^nC_{2n+1}^{2n+1}$
với $[\frac{k}{2}]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $\frac{k}{2}$
Posted by jb7185 on 19-05-2013 - 11:54 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
đưa phương trình bậc 3 đã cho về dạng: $x^3+px+q=0$ (1) với: $p=b-\frac{a^2}{3}$ và $q=c+\frac{a^3-9ab}{27}$
Để phương trình đã cho có 3 nghiệm thì pt (1) phải có 3 nghiệm
Điều đó tương đương:$\Delta =\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}<0$
Giải bpt thu được m.
tham khảo thêm tại: http://en.wikipedia..../Cubic_equation
Đây là công thức Các-đa-nô phải không? Cảm ơn bạn, có điều công thức này chỉ dùng cho thi học sinh giỏi chứ trong chương trình sgk không có vì vậy nên không sử dụng được khi thi đại học, bạn xem có cách nào khác khôn giúp mình với
Posted by jb7185 on 19-05-2013 - 10:26 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải BPT $2\sqrt{3-x}-4\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-x^2-3}+3x-5\leq 0$
-----------------------------------------------------------------------------
Không rõ phải post bất phương trình ở đâu nữa, chẳng có box nào là bất phương trình nên mình post tạm ở box phương trình vậy.
Posted by jb7185 on 19-05-2013 - 10:21 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Tìm $m$ để phương trình sau có $3$ nghiệm dương phân biệt $x^3-3(m+1)x^2+3(m^2+2m)x-m^3+m^2-12=0$
Posted by jb7185 on 19-05-2013 - 10:17 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c$ dương và $a+b+c=2013$ Tìm GTLN của $T=\frac{(2013-a)(2013-b)(2013-c)}{(2013+a)(2013+b)(2013+c)}$
Posted by jb7185 on 16-05-2013 - 00:06 in Bất đẳng thức và cực trị
1. Tìm GTLN và GTNN của $P=\frac{a^3+b^3+c^3}{(a+b+c)(ab+bc+ca)}$ biết $(a+b+c)^2=2(a^2+b^2+c^2)$ và $a,b,c$ không đồng thời bằng $0$.
2. Tìm GTLN của $P=a^2+b^2+c^2+\frac{9abc}{2}$ biết $a,b,c$ dương và $a+b+c=1$.
3. Tìm GTLN của $P=a^3+b^3+c^3+7\sqrt[3]{(a-1)b(c+1)}$ biết $a+b+c=3$ và $a,b,c\epsilon [0,2]$
Posted by jb7185 on 12-05-2013 - 19:40 in Bất đẳng thức và cực trị
1. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để bất phương trình $x^4+px^3+q$ nghiệm đúng $\forall x$ là $256p\geq 27p^4$
2. Gọi bán kính hình nón là $R$, đường cao hình nón là $h$, đường sinh hình nón là $l$, thể tích hình nón là $V$, diện tích xung quanh là $S$. Chứng minh rằng $(\frac{6V}{\pi })^2\leq (\frac{2S}{\pi \sqrt{3}})^2$
Posted by jb7185 on 04-05-2013 - 23:24 in Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài toán này giải được nếu có 2 nhận xét quan trọng dưới đây
- Đường tròn $(MNP)$ chính là đường tròn $(ABC)$
- $A=MH\cap (MNP)$, $B=NH\cap (MNP)$, $C=PH\cap (MNP)$
Làm sao tìm được tọa độ H để tính giao điểm hả bạn?
Posted by jb7185 on 04-05-2013 - 22:51 in Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài này đọc đề thấy khá là hay mà giải không ra, mọi người xem giải quyết giúp mình với.
Cho tam giác ABC với H là trực tâm, các điểm M(3;-4), N(5;0), P(0;5) lần lượt là các điểm đối xứng với H qua BC, CA, AB. Tìm tọa độ A, B, C.
Posted by jb7185 on 04-05-2013 - 22:27 in Tích phân - Nguyên hàm
Tính $I=\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{dx}{(2sinx+1)sin^2x}$
Posted by jb7185 on 22-04-2013 - 17:52 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=\sqrt[3]{2x^2+1+\sqrt[3]{2x^2}}$
Posted by jb7185 on 19-04-2013 - 14:30 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+xy+1=4y\\ y(x+y)^2=2x^2+7y+2\end{matrix}\right.$
Posted by jb7185 on 18-04-2013 - 10:57 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình $x^2+\sqrt {x^2+4x-3}=x \sqrt {2x+4}$
Posted by jb7185 on 16-04-2013 - 23:41 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{\frac{x^9+18y-27x-29}{3}}-\sqrt{x-y-1}=2x+1\sqrt{x^2+x-2}\\ x(x^3+2xy-2x+2)+(y-2)^2+7=6\sqrt[3]{4(x-y+1)}\end{matrix}\right.$
Posted by jb7185 on 14-04-2013 - 11:44 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải các hệ phương trình:
1.$\left\{\begin{matrix} 2^{(x+1)^2}+2^{3y\sqrt{y-\frac{1}{x}+2}}(1-2^{x-y+1})=0\\ log_{3}(\frac{x^2-1}{y}+2)=1+\frac{1}{2}log_{3}(y-\frac{1}{x})\end{matrix}\right.$
2.$\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^2y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^2y}+\sqrt{1-x^2}\\ 2x^3y-x^2=\sqrt{x^4+x^2}-2x^3y\sqrt{4y^2+1}\end{matrix}\right.$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học