Có ai có tài liệu về định lí pithot và ứng dụng của nó không? Mình xin cảm ơn

mọi người có thể cho mình hỏi câu số 36 trong đề minh hoạ năm nay tại sao lại là tham số thực nhỉ mình nghĩ phải là tham sô nguyên mới đúng chư

tính nguyên hàm$\int x^{2}.(1-x)^{7}$

Cho a,b,c là 3 số thực không âm thỏa mãn: ab+bc+ac=3. Tìm min:

$\sum \frac{1}{a^{2}+1}$

cho x,y là 2 số thực thỏa mãn $x^{2016}+y^{2016}\leq 2$ tìm minP=$x(y+1)^{2}+y(x+1)^{2}$

(Nguồn:đề thi ĐH Vinh 2016-2017)

bạn cứ xem giải đề phan mà hồi sáng mới làm nhé

Cho các số thực x,y thoả mãn: $\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4$. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất:

P= xy+$\frac{64}{4-x-y}$

tìm 2 số x và y nguyên dương thỏa mãn:

$7^{x}=y^{4}+16y+1$

chỗ này tại sao nhỉ

D(QJPM)=−1

D(QJPM)=−1

Trong đường tròn (O) có dây BC<2R.Tìm A thuộc cung lớn BC sao cho AB+2AC max

Bài 2 nhé
Đặt 2^m + 3ⁿ = x²
* Nếu m lẻ hay m = 2k+1
$\Rightarrow 2^{m}\equiv 2^{2k+1}\equiv 2.4^{k}\equiv 2(mod 3)$
$\Rightarrow x^{2}\equiv 2^{m}+3^{n}\equiv 2+0\equiv 2(mod 3)$
( vô lí )
=> loại
----
* Nếu m chẵn hay m = 2k
ta có
$x^{2}= 2^{2k}+3^{n}$
$\Leftrightarrow x^{2}- 2^{2k}=3^{n}$
$\Leftrightarrow (x-2^{k})(x+2^{k})=3^{n}$
$\Rightarrow x+2^{k}=3^{u} và x-2^{k}=3^{v}(u$\geq$v\geq 0)$
$\Rightarrow 2^{2k+1}=3^{u-v}(3^{v}+1)$
hay $\Rightarrow 3^{u-v}=3^{0}\Rightarrow u=v\Rightarrow k=0$
hay x²=5 (vô lí )
vậy suy ra đpcm

cai đó chỉ cần khử 7 mà bạn

Ta có: $\sum_{k=0}^{3}k.C_{7}^{k}\textrm{}=154$

Mặt khác:

$\sum_{k=0}^{3}k.C_{7}^{k}\textrm{}+7C_{7}^{7}\textrm{}+6C_{7}^{6}\textrm{}+5C_{7}^{5}\textrm{}+4C_{7}^{4}\textrm{}=\sum_{k=0}^{7}k.C_{7}^{k}\textrm{}=7.2^{6}=7\sum_{k=0}^{3}k.C_{7}^{k}\textrm{}$.Suy ra $\sum_{k=0}^{3}k.C_{7}^{k}\textrm{}=2^{6}=64$

Từ đó suy ra 154=64?????

mi đang đùa tau phải không

$\sum \frac{ab}{3+c^{2}}=\sum\frac{ab}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+c^{2}}\leq \sum \sqrt{\frac{a^{2}.b^{2}}{2\sqrt{(a^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2})}}}$

đến đây bạn hoàng dùng am gm là xong 

bài quyền lợi

xóa cái dấu căn nhỏ ở dưới cái đánh nhầm

Let x,y,z are positive real number prove that: http://latex.codecog...ac{x}{y&plus;z}

thinhrost1 cứ làm mất hứng của mọi người 

lần sau đang giải muộn muộn thôi nhé

Bài 2. Dễ dàng chứng minh được $(a+3)^{2}\geq 8a+8$ 

Ta có $\frac{8}{(a+b)^{2}+4abc}\geq \frac{8}{(a+b)^{2}+c(a+b)^{2}}=\frac{64}{(a+b)^{2}(c+1)8}\geq \frac{64}{(a+b)^{2}(a+3)^{2}}$

Lai có $\frac{a^{2}+b^{2}}{2}\geq (a+b)^{2}\frac{1}{4}$

Đến đây sử dụng $AM-GM$

đặt đk

bình phương pt1 ta được   $x+1=y^{2}+2y+1$ ta suy ra $x=y^{2}+2y$

thay vào phương trình 2 biến đổi dài dòng ta đưa về thành pt$y^{6}+6y^{5}+12y^{4}+7y^{3}+y^{2}-2y-3=0$

dễ thấy pt này có 1 nghiệm là -1

từ đó giải tiếp ta suy ra được các nghiệm khác của pt

Tìm tất cả dãy số nguyên vô hạn phần tử $a_1,a_2,...$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện:

a)  $a_1<a_2<a_3<....;$

b) Với mọi $i<j<k,$ không tồn tại $a_i,a_j,a_k$ thỏa mãn $a_i+a_j=a_k;$

c) Tồn tại vô hạn $k$ sao cho $a_k=2k-1.$

biết là thế nhưng mình vẫn không hiểu suy nghĩ thế nào để suy ra lượng (ab+ma+n) thỏa mãn mình hỏi là để biết được có hướng phân tích nào không hay chỉ là biến đổi khéo léo ?

Cho tam thức f(x)=$x^{2}+mx+n$ (m,n là số nguyên ). CMR: tồn tại số nguyên k sao cho f(k)=f(2017).f(2018)

Cho phương trình f(x)=$ax^{2}+(b+c)x+(d+e)=0$ có nghiệm lớn hơn 1. Chứng minh rằng: phương trình $ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e$ có nghiệm

Cho P(x) là đa thức có bậc không vượt quá n chứng minh:

$\sum_{i=0}^{n+1}P(i).(-1)^{i}.C_{n+1}^{i}\textrm{}=0$