vietfrog nội dung
Có 829 mục bởi vietfrog (Tìm giới hạn từ 14-05-2020)
#255030 Hang dang thuc
Đã gửi bởi vietfrog on 16-03-2011 - 10:53 trong Hình học không gian
Một số bài toán tổng quát hay,nhiều ứng dụng nữa!
#255050 một bài hàm số liên tục hay!
Đã gửi bởi vietfrog on 16-03-2011 - 17:54 trong Hàm số - Đạo hàm
CMR: phương trình :
x^2. (f(x))^2= 2f(x) - x có nghiệm thuộc [-1 ; 1]
#255051 Phương trình có tham số tưởng như đơn giản!
Đã gửi bởi vietfrog on 16-03-2011 - 17:57 trong Hàm số - Đạo hàm
1+ (sinax)^2 = cosx
x là ẩn số;a là tham số.
Giải cẩn thận giùm mình nha!
#255066 Phương trình có tham số tưởng như đơn giản!
Đã gửi bởi vietfrog on 16-03-2011 - 21:26 trong Hàm số - Đạo hàm
$VT \geq 1;VP \leq 1$
$ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}sinax=0\\cosx=1\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}ax=n\pi\\x=k2\pi\end{array}\right.$
+)a=0 => pt có vô số nghiệm $x=k2\pi(k \in Z)$
+)$ a \neq 0 $thì $ \left\{\begin{array}{l}x=k2\pi\\x= \dfrac{n\pi}{a} \end{array}\right. \Rightarrow k2\pi= \dfrac{n\pi}{a} \Leftrightarrow 2k= \dfrac{n}{a} $
Nếu a là số vô tỉ thì $2k \neq \dfrac{n}{a}$.pt có nghiệm duy nhất x=0
Nếu a là số hữu tỉ thì có vô số a nên pt có vô số nghiệm
Vậy a là số vô tỉ
Thank nha!phải là số vô tỷ!
#255290 một bài hàm số liên tục hay!
Đã gửi bởi vietfrog on 19-03-2011 - 17:37 trong Hàm số - Đạo hàm
Cho f(x) liên tục trên [-1 ; 1 ].
CMR: phương trình :
x^2. (f(x))^2= 2f(x) - x có nghiệm thuộc [-1 ; 1]
ai có ý tưởng không post lên cũng được!
#255348 một bài hàm số liên tục hay!
Đã gửi bởi vietfrog on 20-03-2011 - 10:04 trong Hàm số - Đạo hàm
Cho f(x) liên tục trên [-1 ; 1 ].
CMR: phương trình :
x^2. (f(x))^2= 2f(x) - x có nghiệm thuộc [-1 ; 1]
không ai xử lý bài này à?
#255417 một bài hàm số liên tục hay!
Đã gửi bởi vietfrog on 20-03-2011 - 18:24 trong Hàm số - Đạo hàm
thank bạn nhiều nhưng bài này mình trích trong cuốn Hàm số của thầy Trần Phương. Có thể có điểm chốt nào mà ta còn chưa khai thác.Mọi người giúp mình nha!Đưa phương trình về dạng sau:$x^2.f(x)^2-2f(x)+x=0(1)$
Đặt $g(x)=x^2.f(x)^2-2f(x)+x$
Ta có do $f(x)$ liên tục trên $[-1;1]$ nên $g(x)$ cũng sẽ liên tục trên $[-1;1]$
Nên để pt $g(x)=0$ có nghiệm trong khoảng $[-1;1]$ thì theo định lý về hàm trung gian,ta phải có:$g(-1).g(1)<0 \Leftrightarrow \left[f(x)^2-2f(x)-1 \right].\left[f(x)^2-2f(x)+1 \right]<0$
$ \Leftrightarrow [f(x)-1]^2.\left[f(x)^2-2f(x)-1 \right]<0 \Leftrightarrow f(x)^2-2f(x)-1<0$
Điều này không đúng với mọi hàm số $f(x)$ liên tục trên $[-1;1]$ ->Đề thiếu chăng????
#255418 Hang dang thuc
Đã gửi bởi vietfrog on 20-03-2011 - 18:25 trong Hình học không gian
Cho em xin các hằng đẳng thức trong không gian với?liên quan đến cạnh và góc ý.
Một số bài toán tổng quát hay,nhiều ứng dụng nữa!
Ai có hằng đẳng thức nào pót lên đi!
#255945 Mới vào nghề logarit
Đã gửi bởi vietfrog on 25-03-2011 - 16:09 trong Các bài toán Đại số khác
log của 125 cơ số 9/(căn 3)
Em chưa biết đánh kí hiệu trong diễn đàn!
#256100 Mới vào nghề logarit
Đã gửi bởi vietfrog on 26-03-2011 - 21:51 trong Các bài toán Đại số khác
Học gõ lại latex bạn nhé !
Tính ${\log _{\dfrac{9}{{\sqrt 3 }}}}125$
Không biết có đúng không?
Đề như của bạn Trường Giang mới đúng. Đề bài như của trương Giang 9/can 3 co.Mọi nguoi giải giùm nha!!!!
#257939 LOGARIT help me!
Đã gửi bởi vietfrog on 13-04-2011 - 10:52 trong Các bài toán Đại số khác
#257940 tìm 1 phương pháp đúng đắn!
Đã gửi bởi vietfrog on 13-04-2011 - 11:08 trong Kinh nghiệm học toán
Mong mọi người góp ý!
#257995 BDT khó quá!
Đã gửi bởi vietfrog on 14-04-2011 - 11:56 trong Bất đẳng thức và cực trị
a.(b^3 + c^3)^(-1/2) +b.(a^3 + c^3)^(-1/2) + c.(a^3 + b^3)^(-1/2) < 2 .4^(1/3)
em không biết gõ cái này!Ai tốt bụng viết lại đề bài dưới dạng căn cho em với
#258037 LOGARIT help me!
Đã gửi bởi vietfrog on 14-04-2011 - 20:54 trong Các bài toán Đại số khác
81x-16x-2(9x-4x)+36x=0
không ai xử hộ em à?????
#258038 BDT khó quá!
Đã gửi bởi vietfrog on 14-04-2011 - 20:56 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $\ a,b,c $ là độ dài 3 cạnh tam giác.CMR:
$\sum \dfrac{a}{ \sqrt{b^3+c^3} } <2 \sqrt[3]{4} $
Đề như này chứ Giang1994
đề như của anhtuan mới đúng!thanks 2 người nha!
Có ai chém bài này đi!!
#258377 BDT khó quá!
Đã gửi bởi vietfrog on 18-04-2011 - 12:07 trong Bất đẳng thức và cực trị
ap dung 2 BDT phu la xong
1. (a^3+b^3)>=1/4.(a+b)^3
2 x/(y+z) < 2x/(x+y+z)
#258378 tìm 1 phương pháp đúng đắn!
Đã gửi bởi vietfrog on 18-04-2011 - 12:09 trong Kinh nghiệm học toán
#258408 LOGARIT help me!
Đã gửi bởi vietfrog on 18-04-2011 - 18:39 trong Các bài toán Đại số khác
không ai xử hộ em à?????
hihi
mình nghĩ ra rồi
Đặt 9x=a>0
4x=b>0
PT trở thành:
a2-b2-2(a-b)+ab=0
(a-b)(a+b-2)+ab +0
TH1:x>0 => a>b;a>1 và b>1 =>a+b-2 >0
VT>0
TH2:x<0 => a<b;a<1 và b<1 =>a+b-2 <0
VT<0
Vậy PT vô nghiệm!!
#258410 tìm 1 phương pháp đúng đắn!
Đã gửi bởi vietfrog on 18-04-2011 - 18:43 trong Kinh nghiệm học toán
em mong mọi người góp ý, chứ không nên phá topic này!
Vậy cho cháu xin lỗi bác. Bác hãy góp ý nhiều hơn, chi tiết hơn được không??
#258487 BDT khó quá!
Đã gửi bởi vietfrog on 19-04-2011 - 18:37 trong Bất đẳng thức và cực trị
mình không biết gõ công thức trong diễn đàn.Mình gõ xong bạn sửa lại nha!
Thế này nhé:
Từ bđt 1 rồi khai căn bậc 3 hai vế ta được:
:frac{a}{ :sqrt[3]{b3}+c3 } :frac{a. :sqrt[3]{4} }{b+c}
tương tự 2 cái còn lại xong cộng lại.
Ta đựơc
VT :sqrt[3]{4} .( :frac{a}{b+c} + :frac{b}{a+c} + :frac{c}{a+b} ) < 2. :sqrt[3]{4}
(áp dụng bđt 2)
=>dpcm
#258557 tìm 1 phương pháp đúng đắn!
Đã gửi bởi vietfrog on 20-04-2011 - 11:02 trong Kinh nghiệm học toán
#259119 Thử tí anh em ơi!
Đã gửi bởi vietfrog on 26-04-2011 - 17:56 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm Min của :
$S = x^2+ y^2 +z^2 + xyz$
#259120 tìm 1 phương pháp đúng đắn!
Đã gửi bởi vietfrog on 26-04-2011 - 18:02 trong Kinh nghiệm học toán
#259121 Cần thêm lý thuyế về một phương pháp CM BDT
Đã gửi bởi vietfrog on 26-04-2011 - 18:10 trong Bất đẳng thức và cực trị
Mình thấy phương pháp này rất hay. Nhưng nó áp dụng được phạm vi hẹp quá.
Mọi người hãy cùng thảo luận về phương pháp này nhé.
Đầu tiên hay đưa lên nhưng lý thuyết cơ bản của phương pháp này!
#259157 Thử tí anh em ơi!
Đã gửi bởi vietfrog on 26-04-2011 - 21:21 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đầu tiên ta chứng minh công thức : $\ a^3+b^3+c^3\ge\dfrac{(a+b+c)^3}{9}$ và $\ a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b+c)(ab+bc+ca)+3abc$
Áp dụng cái đầu ta có:$\ xyz=\dfrac{x^3+y^3+z^3-(x+y+z)^3+3(x+y+z)(xy+yz+zx)}{3}=\dfrac{x^3+y^3+z^3-1+3(xy+yz+zx)}{3}\ge\dfrac{(x+y+z)^3}{9}+3(xy+yz+zx)$
Bạn có thể giải đến đích được không.
x,y,z là bậc 2 cơ mà!
- Diễn đàn Toán học
- → vietfrog nội dung