Cho biết tọa độ 3 đỉnh A,B,C. Nêu các hướng để xác định tọa độ tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$. (càng nhiều hướng càng tốt)
leminhnghiatt nội dung
Có 1000 mục bởi leminhnghiatt (Tìm giới hạn từ 12-05-2020)
#616611 Xác định tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 23-02-2016 - 21:25 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
#626387 Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 10-04-2016 - 16:54 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 47:
#626594 Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 11-04-2016 - 18:57 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- giả sử B theo 1 ẩn, suy ra A (theo 1 ẩn dùng vecto). sau đó tìm diện tích
Bạn giải thích rõ hơn cho mình dòng này đc không? nó cho B rồi thì đâu cần tham số hóa nữa
#610342 Xác định biểu thức P(x)
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 22-01-2016 - 18:55 trong Số học
cho P(x) thỏa mãn P(x)/(x+3) dư 1, P(x)/(x-4) dư 8, P(x)/(x+3)(x-4) được thương là 3x và còn dư, tìm P(x)
Hướng dẫn cả cách giải những dạng như thế này nha
Đặt số dư của phép chia là $ax+b$
Ta có: $P(-3)=1; P(4)=8$
Ta có: $P(x)=3x(x+3)(x-4)+ax+b$
Thay $x=-3; x=4$ vào ta có:
$\iff \begin{cases} & -3a+b=1 \\ & 4a+b=8 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} & a=1 \\ & b=4 \end{cases}$
Vậy $P(x)=3x(x+3)(x-4)+x+4$
#620235 x,y,z dương thỏa 4x+9y+16z=49. Tìm Min của A= $\frac{1...
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 14-03-2016 - 19:17 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài 2: Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn 4x+9y+16z=49. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= $\frac{1}{x}+\frac{25}{y}+\frac{64}{z}$
Ta có: $(\dfrac{1}{x}+\dfrac{25}{y}+\dfrac{64}{z}).49=(\dfrac{1}{x}+\dfrac{25}{y}+\dfrac{64}{z}).(4x+9y+16z) \geq (1.2+5.3+8.4)^2=2401$
$\rightarrow \dfrac{1}{x}+\dfrac{25}{y}+\dfrac{64}{z} \geq 49$ (bđt Bu-nhi-a)
Dấu "=" $\iff \dfrac{1}{2x}=\dfrac{5}{3y}=\dfrac{2}{z}$
#624346 x+2)(\sqrt{x+y+3}-2\sqrt{y+1})=1-\sqrt...
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 02-04-2016 - 21:26 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hpt
$\left\{\begin{matrix} \frac{1+4(x-y+1)^2}{\sqrt{2(x-y+2)}}=1+\frac{3}{2(x-y+1)} & \\ (x+2)(\sqrt{x+y+3}-2\sqrt{y+1})=1-\sqrt{x^2+y^2+5x+3}& \end{matrix}\right.$
$\iff \dfrac{1+4(x-y+1)^2}{\sqrt{2(x-y+2)}}=\dfrac{2(x-y+1)+3}{2(x-y+1)}$
$\iff \dfrac{1+4(x-y+1)^2}{\sqrt{2(x-y+2)}}=\dfrac{2(x-y+2)+1}{2(x-y+1)}$
$\iff 8(x-y+1)^3+2(x-y+1)=2(x-y+2)\sqrt{2(x-y+2)}+\sqrt{2(x-y+2)}$
$\iff [2(x-y+1)]^3+2(x-y+1)=(\sqrt{2(x-y+2)})^3+\sqrt{2(x-y+2)}$
$\iff 2(x-y+1)=\sqrt{2(x-y+2)}$
$\iff 2(x-y+2)-\sqrt{2(x-y+2)}-2=0$
$\iff (\sqrt{2(x-y+2)}-2)(\sqrt{2(x-y+2)}+1)=0$
$\iff \sqrt{2(x-y+2)}=2$
$\iff x=y$
Đến đây ta thay xuống pt(2)
#624374 x+2)(\sqrt{x+y+3}-2\sqrt{y+1})=1-\sqrt...
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 02-04-2016 - 22:23 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải tiếp cho mjk với bạn....
Thay xuống ta được pt:
$(x+2)(\sqrt{2x+3}-2\sqrt{x+1})=1-\sqrt{2x^2+5x+3}$
$\iff [(2x+3)-(x+1)](\sqrt{2x+3}-2\sqrt{x+1})=(2x+3)-2(x+1)-\sqrt{(2x+3)(x+1)}$
Đặt $\sqrt{2x+3}=a; \sqrt{x+1}=b$
$\iff (a^2-b^2)(a-2b)=a^2-2b^2-ab$
$\iff (a-b)(a+b)(a-2b)=(a-2b)(a+b)$
$\iff (a+b)(a-2b)(a-b-1)=0$
Đến đây bài toán đã được giải quyết
#665850 Viết pt mặt phẳng đi qua 1 điểm, song song đường thẳng và tiếp xúc đường tròn
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 25-12-2016 - 21:59 trong Phương pháp tọa độ trong không gian
Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $M(4;3;4)$ và song song đường thẳng $\Delta: \dfrac{x-6}{-3}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-2}{2}$, đồng thời tiếp xúc mặt cầu $(S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=9$
GS phương trình mặt phẳng là: $ax+by+cz+d=0$
(P) đi qua M nên ta có: $4a+3b+4c+d=0$ (1)
(P) có $\vec n$ là: $\vec n=(a;b;c)$ mà $(P) \\ \Delta \rightarrow \vec n.\vec u=0 \rightarrow -3a+2b+2c=0$
$\rightarrow c=\dfrac{3a-2b}{2}$
Thê $c$ vào $(1)$ ta có: $d=2b-10a$
Ta có: $(S)$ có tâm $I(1;2;3)$ và $R=3$
Mà mp tiếp xúc mặt cầu nên: $d(I,(S))=R$
$\rightarrow 3=\dfrac{|a+2b+\dfrac{3}{2}(3a-2b)+2b-10|}{\sqrt{a^2+b^2+(\dfrac{3a-2b}{2})^2}}$
Đến đây chuyển vế bình phương, bạn sẽ đưa pt về dạng đẳng cấp đôi với $a,b$ và tìm ra quan hệ của chúng rồi chọn $a,b$ thích hợp
#666790 Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $d...
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 03-01-2017 - 15:35 trong Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài toán: Cho đường thẳng $d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z}{-3}$ và $(P): 7x+9y+2z-7=0$ cắt nhau. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $d$ cách $d$ một khoảng $\dfrac{3}{\sqrt{42}}$
p/s: Gợi ý cho mình về dữ kiện khoảng cách
#643990 Viết phương trình đường thẳng
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 07-07-2016 - 16:38 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cho tam giác ABC có tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là d:3x-4y+14=0.Đường cao của tam giác ABC kẻ từ B là 2x-y+1=0. hình.chiếu của C lên AB là C'(-12/5,-4/5). Viết phương trình đường thẳng BC.
Giả sử $Ax$ là tiếp tuyến của đường tròn
Ta sẽ cm $C'K // Ax$
Thật vậy: tứ giác $C'KBC$ là tứ giác nội tiếp $\rightarrow \widehat{AKC'}=\widehat{ABC}$
Mà $\widehat{xAK}=\widehat{ABC}$ (t/c tiếp tuyến)
$\rightarrow \widehat{xAK}=\widehat{AKC'}$
$\rightarrow Ax // C'K$ ,do đó vt pháp tuyến $Ax$ cũng là vt pt của $C'K$
-Viết ptđt C'K $\rightarrow$ K (cho giao với $BK$)
- Viết ptđt $AC$ đi qua $K$ và đường cao $BK$ là vtpt $\rightarrow$ điểm A
-Viết ptđt $AB$ đi qua $A,C'$ $\rightarrow B$ (cho giao với $BK$)
-Viết ptđt $CC'$ đi qua C' và ptđt $AB \rightarrow C$ (cho giao với ptđt AC)
-Viết ptđt $BC$
#662135 Viết phương trình $(P)$ qua O, vuông góc với (Q): $x+y+z=0...
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 16-11-2016 - 16:13 trong Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài toán 1: Cho (S): $x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-3=0$. Viết pt mặt phẳng (P) chứa Ox và cắt $(S)$ theo một đường tròn bán kính $R=3$
Bài toán 2: Viết phương trình $(P)$ qua O, vuông góc với (Q): $x+y+z=0$ và cách điểm $M(1;2;-1)$ một khoảng bằng $\sqrt{2}$
Mk mới học dạng này nên mong mọi người nêu hướng giải, hướng tư duy để mk có thể làm các bài tương tự
#651745 Tuyển tập một số bài toán hình học không gian trong kì thi học sinh giỏi tỉnh...
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 28-08-2016 - 23:52 trong Hình học không gian
Bài 14: Cho chóp S.ABC có $SA=x,BC=y$, các cạnh còn lại bằng 1. Tính thể tích chóp theo $x,y$.
Lấy $K$ là trung điểm của $BC$
Gọi $H$ là chân đường vuông góc kẻ từ $S$ xuống đáy $ABC$, Vì $SB=SC$ nên $HB=HC$ hay $H$ nằm trên đường trung trực $BC$
Dễ tính được $AK=SK=\dfrac{\sqrt{4-y^2}}{2} \rightarrow S_{ABC}=\dfrac{y\sqrt{4-y^2}}{4}$
Để tính chiều cao ta cần tính diện tích $SAK$ mà $\Delta SAK$ cân tại K và có $SK=AK=\dfrac{\sqrt{4-y^2}}{2}; SA=x$
$\rightarrow S_{SAK}=\dfrac{x\sqrt{4-y^2-x^2}}{4} \rightarrow SH=\dfrac{2S_{SAK}}{AK}=\dfrac{x\sqrt{4-y^2-x^2}}{\sqrt{4-y^2}}$
$\rightarrow V_{SABC}=\dfrac{1}{3}.SH.S_{ABC}=\dfrac{xy\sqrt{4-y^2-x^2}}{12}$
#651751 Tuyển tập một số bài toán hình học không gian trong kì thi học sinh giỏi tỉnh...
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 29-08-2016 - 00:19 trong Hình học không gian
#627913 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x-2)2+ (y-2)2...
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 18-04-2016 - 11:10 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x-2)2+ (y-2)2=4 và đường thẳng (d): 3x+y-10=0. Viết phương trình đường tròn (C') có tâm nằm trên đường thẳng x=y và tâm có hoành độ âm,(C') tiếp xúc với (d) và cắt (C) tại A,B sao cho AB= $2\sqrt{2}$
GS tâm đường tròn (C') có tọa độ $I'(i;i) \ (i<0)$
Ta có: (C) có tâm $I(2;2)$ ; $R=2 \rightarrow I'H=\sqrt{(i-2)^2+(i-2)^2}=(2-i)\sqrt{2}$
Gọi giao $AB$ và $II'$ là $H \rightarrow AH=\sqrt{2}$
$\rightarrow IH=\sqrt{2} \rightarrow I'H=(1-i)\sqrt{2} \rightarrow I'A^2=2(1-i)^2+2=2i^2-4i+4=R'^2$ (1)
Lại có: $d_{(I'/d)}=R'=\dfrac{|3i+i-10|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\dfrac{|4i+10|}{\sqrt{10}}$ (2)
Đến đây cho $(1)=(2)^2 \rightarrow 2i^2-4i+4=(\dfrac{|4i+10|}{\sqrt{10}})^2$
Đến đây tìm đc $a \rightarrow R' \rightarrow$ pt đường tròn...
#651842 Trong mptđ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, CD=2AB, điểm B(8;4). PT...
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 29-08-2016 - 19:18 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
cho $ \overrightarrow{BM}$ vuông góc vs $ \overrightarrow{{U_{BM}}^{}}$(1pt)
Do $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{DC}$ suy ra tọa độ C theo D
Sau đó bn cho $ \overrightarrow{AM}$ cùng phương vs $ \overrightarrow{AC}$(1pt nữa)
Giải hệ trên suy ra t/độ D
Chỗ màu đỏ này bn thử xem lại xem, mk tham số hóa $M$ rồi nhân tích vô hướng ra $0=0$ (luôn đúng)
Điểm $E$ tìm ra quả là xuất sắc
Mình có cách cm khác này nhưng hơi dài không đặc sắc như của bn
Phần chứng minh:
-$BK$ vuông góc $AC$, lấy $I$ là trung điểm $CD$
-Ta chứng minh được $\Delta ABK=\Delta CIM$ (cạnh huyền- góc nhọn) $\rightarrow AK=MC=MH \rightarrow AH=KM$
-Dễ cm đc $\Delta AHD \sim BKA \rightarrow \dfrac{BK}{AK}=\dfrac{AH}{HD} \rightarrow \dfrac{DH}{HM}=\dfrac{AH}{BK}$
$\rightarrow \Delta BKM \sim \Delta MHD \rightarrow$ góc BMK = góc MDH suy ra DM vuông góc BM
...
#655143 Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm $H$ thuộc đường thẳng...
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 22-09-2016 - 19:43 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài toán: Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm $H$ thuộc đường thẳng $d:3x-y-4=0; M(2;3)$ là trung điểm AB, đường tròn ngoại tiếp $\Delta HBC$ có phương trình $(S): x^2+y^2-x-5y+4=0$. Tìm tọa độ các điểm $A,B,C$
#655486 Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm $H$ thuộc đường thẳng...
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 25-09-2016 - 13:33 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Gọi (I) là đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC
(O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Kéo dài AH cắt (I) tại A'.
Có: Phép đối xứng trục BC biến ABC thành A'BC nên biến (O) thành (I) do đó bán kính 2 đường tròn bằng nhau.
Ta tìm tọa độ điểm H;I
Gọi tọa độ B theo ẩn t
M là trung điểm AB nên suy ra A theo t
Viết phương trình BC theo t; với vecto AH là pháp tuyến.
Suy ra tọa độ O theo t
Lấy OM vuông góc AB suy ra t
Sau đó tìm các điểm còn lại.
Đoạn gọi tọa độ B theo ẩn t có phải là anh gọi theo pt đường tròn ngoại tiếp $\Delta HBC$ ?
E cũng làm hướng như thế nhưng đến đoạn tọa độ B a làm có vẻ không khả thi cho lắm vì pt đường tròn là bậc 2 mà B lại không thuộc bất cứ đường thẳng nào
#608934 TOPIC:ÔN THI HỆ PHƯƠNG TRÌNH KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 14-01-2016 - 17:14 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
5)$\left\{\begin{matrix}2x^3+y(x+1)=4x^2 & & \\ 5x^4-4x^6=y^2 & & \end{matrix}\right.$
(1) $\iff 2x^3+y=4x^2-xy$
$\iff 4x^6+y^2=16x^4-12x^3y+x^2y^2$
(2)$\iff 5x^4=4x^6+y^2$
$\iff 5x^4=16x^4-12x^3y+x^2y^2=0$
$\iff 11x^4-12x^3y+x^2y^2=0$
$\iff (x^2-xy)(11x^2-xy)=0$
$\iff x^2(x-y)(11x-y)=0$
$\iff x=0$ v $x=y$ v $11x=y$
....
#656029 Topic: [LTDH] Mỗi ngày hai bất đẳng thức.
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 29-09-2016 - 20:46 trong Bất đẳng thức và cực trị
B 65: $$c^3+c^3+64 \geq 3\sqrt[3]{c^6.64}=12c^2$$
$$2(b^2+16) \geq 16b$$
$$2(a^2+4) \geq 8a$$
Cộng vế với vế: $$2(a^2+b^2+c^3)+104 \geq 4(2a+4b+3c^2)=272$$
$$\rightarrow a^2+b^2+c^3 \geq 84$$
Dấu "=" $\iff (a,b,c)=(2;4;4)$
#617465 Topic về phương trình và hệ phương trình
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 28-02-2016 - 18:52 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$x=y$ ta có:
$\sqrt{(x+1)^{2}+21}=(x+1)^{2}+\sqrt{x}\Leftrightarrow \sqrt{(x+1)^{2}+21}-5=(x+1)^{2}-4+\sqrt{x}-1$
$\Leftrightarrow \frac{(x-1)(x+3)}{\sqrt{(x+1)^{2}+21}+5}=(x-1)(x+3)+\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}$
$\Leftrightarrow (x-1)\left [ \frac{x+3}{\sqrt{(x+1)^{2}+21}+5}-x-3-\frac{1}{\sqrt{x}+1} \right ]=0$
Do $x\geq 0$ nên ngoặc vuông hiển nhiên $<0$
$\Rightarrow x=y=1$
.............................
Đúng là phần trong ngoặc luôn nhỏ hơn 0 nếu bấm máy tính, nhưng nhìn vào dấu trừ ngổn ngang vậy làm sao ai biết được nó nhỏ hơn 0 nhỉ? Mình nên đưa nó về một biểu thức dễ nhìn hơn
#608753 Topic về phương trình và hệ phương trình
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 13-01-2016 - 13:51 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 13: Giải HPT: $\begin{cases}& \sqrt{12-2x^{2}}= 4+y\\ & \sqrt{1-2y-y^{2}}=5-2x \end{cases}$
ĐK: $12-2x^2 \geq 0$ ; $1-2y-2y^2 \geq 0$
$\Rightarrow \begin{cases} & 12-2x^2=16+8y+y^2 \\ & 1-2y-2y^2=25-20x+4x^2 \end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases} & 2x^2+y^2+8y+4=0 \\ & 4x^2+2y^2-20x+2y+24=0 \end{cases}$
$2PT(1)+PT(2) \iff 10x^2-40x+3y^2+12y+52=0$
$\iff 10(x^2-4x+4)+3(y^2+4y+4)=0$
$\iff 10(x-2)^2+3(y+2)^2=0$
$\Rightarrow \begin{cases} & x=2 \\ & y=-2 \end{cases}$ (loại vì không tm $1-2y-2y^2 \geq 0$)
Vậy hệ vô nghiệm
#611195 Topic về phương trình và hệ phương trình
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 26-01-2016 - 21:54 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đóng góp tiếp nào!
Bài 127: $\begin{cases} & x\sqrt{x}-3y\sqrt{y}=3(\sqrt{x}+\sqrt{y}) \\ & x-2y=6 \end{cases}$
Bài 128: $\begin{cases} & x^2y^2+3x+3y-3=0 \\ & x^2y-4xy-3y^2+2y-x+1=0 \end{cases}$
#614678 Topic về phương trình và hệ phương trình
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 13-02-2016 - 10:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 200: $\begin{cases} & x+y+\sqrt{2y-1}+\sqrt{x-y}=5 \\ & y^2+2=xy+y \end{cases}$
$\begin{cases} & x+y+\sqrt{2y-1}+\sqrt{x-y}=5 \\ & y^2+2=xy+y \end{cases}$
$\iff \begin{cases} & (x-y)+(2y-1)+\sqrt{x-y}+\sqrt{2y-1}=4 \\ & 2xy+2y-2y^2-4=0 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} & (x-y)+(2y-1)+\sqrt{x-y}+\sqrt{2y-1}=4 \\ & (2xy-2y^2-x+y)+(x-y)+(2y-1)=3 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} & (x-y)+(2y-1)+\sqrt{x-y}+\sqrt{2y-1}=4 \\ & (2y-1)(x-y)+(x-y)+(2y-1)=3 \end{cases}$
Đặt $\sqrt{x-y}=a; \sqrt{2y-1}=b$, thay vào ta có hệ:
$\iff \begin{cases} & a^2+b^2+a+b=4 \\ & a^2b^2+a^2+b^2=3 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} & (a+b)^2+(a+b)-2ab=4 \\ & a^2b^2+(a+b)^2-2ab=3 \end{cases}$
Tới đây ta được hệ đối xứng: Đặt $a+b=S, ab=P$, thay vào ta có:
$\iff \begin{cases} & S^2+S-2P=4 \\ & P^2+S^2-2P=3 \ (1) \end{cases}$
$\iff S-P^2=1$
$\iff S=P^2+1$
Đến đây thế vào (1) để tìm được $P$....
#612227 Topic về phương trình và hệ phương trình
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 01-02-2016 - 16:53 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Trích bài đăng của bạn tanh chưa ai trả lời:
Bài 166: $\sqrt[3]{2x-1} = x\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{2x+1}$
$\iff \sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{2x+1}=x\sqrt[3]{16}$
$\iff 2x-1+2x+1+3\sqrt[3]{4x^2-1}(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{2x+1})=16x^3$
$\iff 4x+3\sqrt[3]{4x^2-1}.x.2\sqrt[3]{2}-16x^3=0$
$\iff 2x(2-8x^2)-6x\sqrt[3]{2-8x^2}=0$
$\iff 2x\sqrt[3]{2-8x^2}(\sqrt[3]{2-8x^2}^2-3)=0$
Đến đây ta sẽ tìm được nghiệm
#609833 Topic về phương trình và hệ phương trình
Đã gửi bởi leminhnghiatt on 19-01-2016 - 18:33 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
73) $2x\sqrt{x}+\frac{5-4x}{\sqrt{x}}\geq \sqrt{x+\frac{10}{x}-2}$
ĐK: $x \geq 0$
BPT $\iff 2x^2+5-4x \geq \sqrt{x^2-2x+10}$
$\iff 2(x-1)^2+3 \geq \sqrt{(x-1)^2+9}$
Đặt $(x-1)^2=t (t \geq 0)$
$\iff 2t+3 \geq \sqrt{t+9}$
$\iff 4t^2+11t \geq 0$
$\iff t(4t+11) \geq 0$ (luôn đúng với mọi t)
Vậy bpt có nghiệm : $x \geq 0$
Dấu = có khi: $x=1$
- Diễn đàn Toán học
- → leminhnghiatt nội dung