beontop97 nội dung
Có 56 mục bởi beontop97 (Tìm giới hạn từ 12-05-2020)
#332180 Tính S theo S1, S2, S3
Đã gửi bởi
on 05-07-2012 - 17:03
trong
Hình học
Cho tam giác ABC, gọi O là một điểm bất kì trong tam giác. Từ O vẽ các đường song song với các cạnh AB, BC và CA. Các đường song song ấy chia tam giác thành 3 tam giác nhỏ và 3 hình bình hành. Gọi S1, S2, S3 lần lượt lá diện tích 3 tam giác nhỏ và S là diện tích tam giác ABC. Tính S theo S1, S2, S3.
#464308 Tính góc giữa MN và $\left ( BA'C'\right )$
Đã gửi bởi
on 14-11-2013 - 16:49
trong
Hình học không gian
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy a, đường chéo BC' hợp với $\left ( ABB'A' \right )$ góc 30 độ
a. Tính AA'
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BB'. Tính góc giữa MN và $\left ( BA'C'\right )$
#464309 Tính góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
Đã gửi bởi
on 14-11-2013 - 16:53
trong
Hình học không gian
Cho hình chóp tứ giác đều. Cho thiết diện qua 1 đỉnh và vuông góc với cạnh bên đối diện có tích bằng nửa diện tích đáy. Tính góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
#385000 Tìm số nguyên tố p sao cho $\frac{2^{p-1}-1}...
Đã gửi bởi
on 09-01-2013 - 16:14
trong
Số học
Tìm số nguyên tố p sao cho
$\frac{2^{p-1}-1}{p}$ là số chính phương
$\frac{2^{p-1}-1}{p}$ là số chính phương
#373817 Tìm nghiệm nguyên : 2. $x^{3}+27xy+2009=y^{3}$
Đã gửi bởi
on 29-11-2012 - 21:11
trong
Số học
Giải các phương trình nghiệm nguyên :
1. $\frac{5x}{3}-y=\sqrt{3x+2}-\sqrt{2y-1}$
2. $x^{3}+27xy+2009=y^{3}$
3. $y=2x+\sqrt{y^{2}+2\left ( 2x+1 \right )y+8x}$
1. $\frac{5x}{3}-y=\sqrt{3x+2}-\sqrt{2y-1}$
2. $x^{3}+27xy+2009=y^{3}$
3. $y=2x+\sqrt{y^{2}+2\left ( 2x+1 \right )y+8x}$
#452814 Tìm max P = $\frac{2}{a^2+1}-\frac{2b...
Đã gửi bởi
on 24-09-2013 - 19:14
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c >0 thỏa 2013ac + ab + bc = 2013
Tìm max P = $\frac{2}{a^2+1}-\frac{2b^2}{b^2+2013^2}+\frac{3}{c^2+1}$
#367968 Tìm GTLN của $\frac{xyz\left ( x+y+z+\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^...
Đã gửi bởi
on 08-11-2012 - 19:50
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z >0. Tìm GTLN của
$\frac{xyz\left ( x+y+z+\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} \right )}{\left (x^{2}+y^{2}+z^{2}\right )\left ( xy+yz+xz \right )}$
___________________________________
DXT:Chú ý tiêu đề bạn nhé!Lần này mình sửa giúp!Thân
$\frac{xyz\left ( x+y+z+\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} \right )}{\left (x^{2}+y^{2}+z^{2}\right )\left ( xy+yz+xz \right )}$
___________________________________
DXT:Chú ý tiêu đề bạn nhé!Lần này mình sửa giúp!Thân
#403313 Tìm chữ số tận cùng của $1^{1}+2^{2}+3^{3}...
Đã gửi bởi
on 09-03-2013 - 19:37
trong
Số học
Tìm chữ số tận cùng của $1^{1}+2^{2}+3^{3}+...+ 2013^{2013}$
#385840 Phân tích đa thức thành nhân tử : $\left ( a+b+c \right )^...
Đã gửi bởi
on 12-01-2013 - 08:15
trong
Đại số
Phân tích đa thức thành nhân tử :
$\left ( a+b+c \right )^{3}-a^{3} - b^{3}-c^{3}$
$\left ( a+b+c \right )^{3}-a^{3} - b^{3}-c^{3}$
#379012 MA +MB bé nhất
Đã gửi bởi
on 20-12-2012 - 08:45
trong
Hình học phẳng
Cho $A\left ( 2;1 \right ), B\left ( -2;3 \right )$, Tìm M thuộc Ox để MA +MB bé nhất
#331028 Giải phương trình nghiệm nguyên : $13\sqrt{x} - 7\sqrt{y} =...
Đã gửi bởi
on 02-07-2012 - 08:36
trong
Số học
1. Giải phương trình nghiệm nguyên :
$13\sqrt{x} - 7\sqrt{y} = \sqrt{2000}$
2. Tính :
$\frac{5}{1.2.3} + \frac{8}{2.3.4}+\frac{11}{3.4.5}+...+\frac{6029}{2009.2010.2011}$
$13\sqrt{x} - 7\sqrt{y} = \sqrt{2000}$
2. Tính :
$\frac{5}{1.2.3} + \frac{8}{2.3.4}+\frac{11}{3.4.5}+...+\frac{6029}{2009.2010.2011}$
#385842 Giải phương trình : $4x^{2}-4x-10=\sqrt{8x^{2...
Đã gửi bởi
on 12-01-2013 - 08:18
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình :
$4x^{2}-4x-10=\sqrt{8x^{2}-6x-10}$
$4x^{2}-4x-10=\sqrt{8x^{2}-6x-10}$
#385593 Giải phương trình : $16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3...
Đã gửi bởi
on 11-01-2013 - 17:24
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình :
$16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$
$16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$
#563425 giải hệ:$\frac{1}{\sqrt{x+y-6}}-...
Đã gửi bởi
on 04-06-2015 - 11:59
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải hệ:
(y-2)x2+y-2x3-2x+yx=0
2y2-10y-2x+15= $\frac{1}{\sqrt{x+y-6}}-\frac{1}{\sqrt{x-3}}$
#409484 Cm: $\sum \frac{1}{a\left ( b+1 \righ...
Đã gửi bởi
on 31-03-2013 - 17:33
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c >0 . Chứng minh
$\frac{1}{a\left ( b+1 \right )}+\frac{1}{b\left ( c+1 \right )}+\frac{1}{c\left ( a+1 \right )}\geq \frac{3}{1+abc}$
#383321 Chứng minh: $\frac{a^2}{b+2c}+\frac{b...
Đã gửi bởi
on 03-01-2013 - 15:55
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$\sum \frac{a^{2}}{b+2c}\geq \frac{\left ( a+b+c \right )^{2}}{3a+3b+3c}= \frac{a+b+c}{3}$
#383835 Chứng minh: $\frac{2}{a^3(b+c)}+\frac...
Đã gửi bởi
on 05-01-2013 - 15:48
trong
Bất đẳng thức và cực trị
hình như là vì tích abc = 1Cho em hỏi ý tưởng ở đâu để đặt như thế ạ?
#383318 Chứng minh: $\frac{2}{a^3(b+c)}+\frac...
Đã gửi bởi
on 03-01-2013 - 15:51
trong
Bất đẳng thức và cực trị
ta có :
$\sum \frac{1}{a^{3}\left ( b+c \right )}$
= $\sum \frac{b^{2}c^{2}}{a^{3}b^{2}c^{2}\left ( b+c \right )}$
= $\sum \frac{b^{2}c^{2}}{a\left ( b+c \right )}$
$\geq \frac{\left ( bc+ac+ab \right )^{2}}{2ab+2bc+2ca}$
=$\frac{ab+bc+ca}{2}$$\geq \frac{3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}}}{2}= \frac{3}{2}$
=> $\sum \frac{2}{a^{3}\left ( b+c \right )}\geq 3$
$\sum \frac{1}{a^{3}\left ( b+c \right )}$
= $\sum \frac{b^{2}c^{2}}{a^{3}b^{2}c^{2}\left ( b+c \right )}$
= $\sum \frac{b^{2}c^{2}}{a\left ( b+c \right )}$
$\geq \frac{\left ( bc+ac+ab \right )^{2}}{2ab+2bc+2ca}$
=$\frac{ab+bc+ca}{2}$$\geq \frac{3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}}}{2}= \frac{3}{2}$
=> $\sum \frac{2}{a^{3}\left ( b+c \right )}\geq 3$
#347402 Chứng minh rằng: $\sum \frac{a}{b^{2}...
Đã gửi bởi
on 17-08-2012 - 08:40
trong
Bất đẳng thức và cực trị
1. Cho các số thực không âm $a$, $b$, $c$ thỏa mãn $ab + bc + ca > 0$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a}{b^{2}+bc+c^{2}} \geq \frac{a+b+c}{ab+bc+ca}$.
2. Cho ba số thực dương $a$, $b$, $c$. Chứng minh rằng: $\left ( \frac{a}{b} +\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right )^{2}\geq \left ( a+b+c \right )\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )$.
2. Cho ba số thực dương $a$, $b$, $c$. Chứng minh rằng: $\left ( \frac{a}{b} +\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right )^{2}\geq \left ( a+b+c \right )\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )$.
#377385 Chứng minh rằng : $\tan a = \frac{4nh}{\le...
Đã gửi bởi
on 13-12-2012 - 21:19
trong
Hình học phẳng
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Chia cạnh huyền thành $n$ phần bằng nhau trong đó $n$ nguyên, lẻ. Gọi $PQ$ là một trong các đoạn bằng nhau ấy và chứa trung điểm $M$ của $BC$. Đặt $\widehat{PAQ} = a$. Chứng minh rằng : $\tan a = \frac{4nh}{\left ( n^{2}-1 \right )a}$.
MOD : Ý bạn là sao ?
MOD : Ý bạn là sao ?
#367180 Chứng minh OG$\perp$ CM
Đã gửi bởi
on 05-11-2012 - 12:14
trong
Hình học phẳng
#367175 Chứng minh OG$\perp$ CM
Đã gửi bởi
on 05-11-2012 - 11:46
trong
Hình học phẳng
giả sử O, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm của tam giác ABC (không đều). Chứng minh OG$\perp$ CM $\left (M là trung điểm AB \right )$ <=>$BC^{2}+AC^{2}= 2AB^{2}$
#457424 Chứng minh : tứ giác A'B'C'D' nội tiếp được
Đã gửi bởi
on 13-10-2013 - 12:45
trong
Hình học phẳng
Các điểm A, B, C, D, A', B', C', D' nằm trong mặt phẳng được xếp đặt sao cho các tứ giác AA'BB', BB'CC', CC'DD', DD'AA' và ABCD nội tiếp được.
Chứng minh : tứ giác A'B'C'D' nội tiếp được
#331608 Cho x,y,z là các số dương và $2xyz+xy+yz+xz\leq 1$. Tìm max xyz
Đã gửi bởi
on 03-07-2012 - 20:40
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z là các số dương và $2xyz+xy+yz+xz\leq 1$. Tìm max xyz
#331596 Cho 4 số hữu tỉ a,b,c,d. Biết rằng căn bậc 3 của d là vô tỉ và $a\s...
Đã gửi bởi
on 03-07-2012 - 20:28
trong
Số học
Cho 4 số hữu tỉ a,b,c,d. Biết rằng căn bậc 3 của d là vô tỉ và $a\sqrt[3]{d^{2}} +b\sqrt[3]{d}=c$. Chứng minh a=b=c
