$Bài 13.$
Vẽ tia phân giác BK của $\widehat{ABC}$ (K thuộc BC).
Áp dụng hệ thức phân giác trong của tam giác ta tính được CK=$\frac{10}{3}$ (1)
Tham khảo cách tính độ dài phân giác trong ở đây:
http://diendantoanho...-của-delta-abc/
Áp dụng công thức tính độ dài phân giác trong ở trên ta có:
BK = $\frac{2}{b+c}\sqrt{bcp(p-a)}$ = $\frac{2}{4+5}\sqrt{4.5.\frac{15}{2}.(\frac{15}{2}-6)}$
=$\frac{10}{3}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có BK = CK nên $\widehat{KCB}$ = $\widehat{KBC}$ = $\frac{1}{2}\widehat{ABC}$
Hay $2\widehat{C} = \widehat{B}$ (dpcm)
P/s: Xem lại đề bài 14....