toi tuong=1
ngoctruong236 nội dung
Có 124 mục bởi ngoctruong236 (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#438943 Vấn đề về pt pell
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 28-07-2013 - 19:09 trong Số học
#483136 Tìm số M bé nhất để sau M lần thổi còi, bằng các đổi chỗ như nói ở trên một c...
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 14-02-2014 - 21:32 trong Tổ hợp và rời rạc
#438635 Tìm năm sinh của Nguyễn Du
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 27-07-2013 - 18:11 trong Số học
$\dpi{150} \small \:hinh \:nhu \:la \:nam \:1766 \:dung \:ko \: a\: \: \:$
#433511 tìm n thỏa mãn...$n\vdots \left [ \sqrt{n} \right ]...
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 07-07-2013 - 13:45 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
voi moi n chinh phuong ma ban
#433523 tìm n thỏa mãn...$n\vdots \left [ \sqrt{n} \right ]...
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 07-07-2013 - 14:26 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
ban thu noi xem nao
#434373 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $\sqrt{4+5x}+...
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 10-07-2013 - 20:22 trong Bất đẳng thức và cực trị
$Ta có: x^2+y^2=1\rightarrow 0\leq x,y\leq 1\rightarrow x\geq x^2,y\geq y^2\rightarrow x+y\geq x^2+y^2=1.Từ đó suy ra P^2=8+5(x+y)+2\sqrt{(4+5x)(4+5y)}\geq 13.Dau bang xay ra \Leftrightarrow x=1,y=o hoac x=0 y=1$
#434569 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $\sqrt{4+5x}+...
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 11-07-2013 - 18:22 trong Bất đẳng thức và cực trị
uk minh nham
#437264 Turkey JBMO TST 2013
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 22-07-2013 - 20:59 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
$b) Câu trả lời là có. Theo lập luận câu a thì có thể giả sử p=2. Đến đây chắc là thử chọn thì có cặp 2,11,23 thỏa mãn.$.Đay la loi giai bai 2 cua toi
#437262 Turkey JBMO TST 2013
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 22-07-2013 - 20:57 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
$Lời giải. a) \blacktriangleright Nếu p,q,r đều lẻ thì 4 \nmid p+q+r, do đó p+q+r \equiv 1 \pmod{4} (vì p+q+r là số chính phương). Để thỏa mãn các yếu cầu trên thì số dư của p,q,r khi chia cho 4 phải là 1,3,1 hoặc 3,3,3 (vì p,q,r lẻ nên chỉ có thể chia 4 dư 1 hoặc 3).Với trường hợp p,q,r khi chia cho 4 nhận số dư là 1,3,1 thì pq+pr+rp+3 chia 4 dư 2, mâu thuẫn vì pq+qr+rp+3 chính phương. Với trường hợp p,q,r khi chia cho 4 nhận số dư là 3,3,3 thì pq+pr+rp+3 chia 4 dư 2, mâu thuẫn vì pq+qr+rp+3 chính phương.Vậy trong ba số nguyên tố p,q,r có ít nhất một số chẵn, tức có ít nhất một số là 2. Không mất tính tổng quát, giả sử p=2. \blacktriangleright Nếu q,r không có số nào chia hết cho 3, mà 2+q+r \equiv 1 \pmod{3} suy ra khi q,r chia 3 có thể nhận số dư là 1,1. Tuy nhiên khi đó thì pq+qr+rp+3 sẽ chia 3 dư 2, mâu thuẫn vì pq+qr+rp+3 chính phương. Do đó trong hai số q,r phải có một số chia hết cho 3, tức có một số bằng 3. Giả sử q=3. \blacktriangleright Ta có pq+qr+rp+3=9+5r là số chính phương nên ta đặt 9+5r=b^2 \Leftrightarrow (b-3)(b+3)=5r với b \in \mathbb{N}^*. Vì r nguyên tố nên dễ dàng tìm được r=11. Kết luận. Vậy ba số nguyên tố cần tìm là 2,3,11.$
#476771 Trận 1 - Số học
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 11-01-2014 - 22:57 trong Thi giải toán Marathon Chuyên toán 2014
$y =0 \Rightarrow x=1 $
Xét $ y \geq 1$
Ta có $x \geq y$ mà $x^2 =y^2 +\sqrt{y+1} \leq y^2 +2y +1 =(y+1)^2$ \Rightarrow y^2$
Bài làm chưa hoàn chỉnh.
$d=1$
$S=1$
#433529 Topic: Các bài toán về tính chia hết
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 07-07-2013 - 15:05 trong Số học
$ta co :4^{a}-2008=4^a-1-2007.Ta co4^a-1luon chia het cho 3,2007 chia het cho 3\rightarrow 4^a-2008 luon chia het cho 3.Mat khac 4^a-2008 chia het cho 2\rightarrow 4^a-2008 chia het cho 6.ta co 4^a-2008=4^a+a+b-(a+1+b+2007).Tu day suy ra4^a+a+b chia het cho 6(dpcm)$
#447567 Topic nhận đề Số học
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 03-09-2013 - 18:50 trong Bài thi đang diễn ra
#437274 topic cực trị hình học
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 22-07-2013 - 21:23 trong Hình học
cau a bai 4 de lam ban oi
dat canh hv abcd=x roi ta co stam giac apq=s hinh vuong-s3hinh con lai roi la ra
#437913 tim vị trí diểm A để AI lớn nhất
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 24-07-2013 - 20:03 trong Hình học
$\dpi{150} \small Ta có:\angle DIB=\frac{\angle C}{2}+\angle IBC(1),\angle DIB=\frac{180-\angle A}{2}=\frac{\angle B+\angle C}{2}(2).Tu (1),(2)\rightarrow BI la phan giac \angle B\rightarrow cung AK=cung KC\rightarrow \Delta KAC cân$
#437915 tim vị trí diểm A để AI lớn nhất
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 24-07-2013 - 20:05 trong Hình học
$\dpi{150} \small b) Theo cau a ta co:BI la phan giac \angle B\rightarrow I la tam duong tron noi tiep \Delta ABC\rightarrow AI di qua diem chinh gia cung BC cố dinh\rightarrow dpcm$
#438967 Tim cac so nguyen duong n sao cho
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 28-07-2013 - 20:54 trong Số học
$\dpi{120} \small Ton \: tai\: day\left \{ x1,x2,.... xn\right \}=\left \{ 1,2,.....n \right \}\: thoa\: man\: x1+x2+.....+xk\vdots k \forall k=1,2.....n$
#438170 Test IQ
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 25-07-2013 - 20:29 trong IQ và Toán thông minh
1A:21,2C:21,27, 8D: vi theo thu tu nho dan đi
#438175 Test IQ
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 25-07-2013 - 20:32 trong IQ và Toán thông minh
cau 9:d
#439358 Phương Trình Nghiệm Nguyên
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 30-07-2013 - 18:00 trong Đại số
$\dpi{150} \small \: Bai\: 1\: :Ta\:co: \:A= n^2+3n-38=(n-2)(n+5)-28\:. \:Do \:n+5-(n-2)=7\rightarrow \:hai \:so \:nay \:cung \:chia \:het \: cho\: 7\:hoac \:ca \:hai \:deu \:khong \:chia \:het \:cho \: 7\:\: \ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:Th1:n-2,n+5 \:cung \:chia \: het\:cho7\rightarrow (n-2)(n+5) \vdots 49,28\: khong\:chia \:het\:cho \:49\rightarrow A \:khong\vdots \:cho \:49 \:.Th2 \: CMTT\rightarrow dpcm\:$
#436030 Nhờ giúp phép toán chứa căn thức
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 18-07-2013 - 16:48 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\inline Ta có:(8x+1)^{2}<100x^{2}+39x+\sqrt{3}<(10x+2)^{2}(dung voi moi x)\Rightarrow 8x+1<\sqrt{100x^{2}+39x+\sqrt{3}}<10x+2 \Rightarrow (4x+1)^{2}<16x^{2}+\sqrt{100x^{2}+39x+\sqrt{3}}<16x^{2}+10x+2<(4x+2)^{2} \Rightarrow 4x+1<\sqrt{16x^{2}+\sqrt{100x^{2}+39x+\sqrt{3}}}<4x+2 \Rightarrow (2x+1)^{2}<4x^{2}+\sqrt{16x^{2}+\sqrt{100x^{2}+39x+\sqrt{3}}}<4x^{2}+4x+2<(2x+2)^{2} \Rightarrow 2x+1<\sqrt{4x^{2}+\sqrt{16x^{2}+\sqrt{100x^{2}+39x+\sqrt{3}}}}<2x+2 \Rightarrow (x+1)^{2}
#436029 Nhờ giúp phép toán chứa căn thức
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 18-07-2013 - 16:47 trong Bất đẳng thức và cực trị
#433364 Lí thuyết đồng dư
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 06-07-2013 - 21:26 trong Chuyên đề toán THCS
Hình như ghi sai đề rồi!
bai nay dung chia cho 13 va 7 moi ca dg hang dang thuc a^n-b^n
#438207 IMO 2013
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 25-07-2013 - 21:17 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
$\dpi{150}$ Giả sử ta có 2a +1 điểm màu đỏ và màu xanh điểm b, trong đó 2a+ 1 \leq b. Sau đó bởi trên SCP đối số, số lượng cần thiết của đường đến các điểm riêng biệt là 2a+ 1. Ngoài ra, rõ ràng là đủ số lượng dòng là 2a +2, bởi vì ta luôn luôn có thể sử dụng 1 cặp đường đến các điểm riêng biệt theo từng cặp. Từ vấn đề, chúng ta có thể kết luận rằng cho b = 2a +1 hoặc b = 2a+ 2, số lượng đầy đủ của dòng là 2a+ 1. Tuy nhiên, nó không phải là trường hợp đó cho mỗi b, số lượng đủ là 2a +1. Ví dụ, giả sử a = 1, b = 7. Ta có 2a +1 = 3 điểm màu đỏ và giả sử chúng ta đặt 7 điểm còn lại trong bảy khu vực khác nhau xác định bởi tam giác màu đỏ. Sau đó có ba dòng sẽ không đủ để điểm riêng biệt. Phần còn lại ai giúp mình với
#438250 IMO 2013
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 25-07-2013 - 22:51 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
#438232 IMO 2013
Đã gửi bởi ngoctruong236 on 25-07-2013 - 21:52 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
- Diễn đàn Toán học
- → ngoctruong236 nội dung