Sử dụng bất đẳng thức bunhiacôpxki bạn
Mình biết cách làm rồi, nhưng không biết trình bày sao cho đúng.
Có 59 mục bởi amy (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
Đã gửi bởi amy on 12-04-2015 - 10:37 trong Bất đẳng thức và cực trị
Sử dụng bất đẳng thức bunhiacôpxki bạn
Mình biết cách làm rồi, nhưng không biết trình bày sao cho đúng.
Đã gửi bởi amy on 12-04-2015 - 10:33 trong Bất đẳng thức và cực trị
1) Cho $a,b,c$ là các số dương. CM: $(a+b+c)$$(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ $\geq 9$
Mình hiểu hướng giải nhưng vẫn băn khoăn về cách trình bày nên nhờ mọi người giúp mình
Đã gửi bởi amy on 31-03-2016 - 20:11 trong Đại số
1. Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng $\frac{4}{5}$ số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.
2. Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi lúc về bằng nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
3. Một lớp học có 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu?
Đã gửi bởi amy on 09-04-2014 - 13:31 trong Số học
1. Tìm $x$ nguyên biết: $(-2).(-2)^2.(-2)^3...(-2)^x=2^{36}$
2. Kí hiệu $[x]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$ và {x} =$x-[x]$. Tìm $x$ biết $[x]=-7$ và {x} $=0,3$
3. Số các số tự nhiên $x$ thỏa mãn $4^x+3^x=2^x+6^x$
4. Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn $4^{n+3}+17.2^{2n}=9^{n+1}+7.3^{2n}$
5. Cho $n$ là 1 số tự nhiên nhỏ hơn $20$
Với giá trị nào của $n$ thì $\frac{7}{n+3}$ rút gọn được?
6. Biết bậc của đa thức $P(x)=(x^5.y^a.z)^3$ là 36. Vậy $a$?
Đã gửi bởi amy on 11-08-2014 - 15:14 trong Hình học
1) Cho tam giác ABC cân tại A; góc A =$80^o$. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho $\widehat{BAI}=50^o$ ; trên cạnh AC lấy K sao cho $\widehat{ABK}=30^o$ . AI và BK cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác HIK cân.
2) Cho tam giác ABC có là góc tù. Trên BC lấy DE sao cho BD=BA; CE=CA. Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của $\widehat{ABC}; \widehat{ACB}$
3) Tam giác ABC vuông ở A có góc $B = 60^o$ ; AB = 4,5cm. Tính BC .
Đã gửi bởi amy on 17-04-2016 - 09:25 trong Số học
a)$VT=\frac{1}{x}+\frac{4}{3-x}\leqslant 3<=>3x(3-x)\leqslant 3+3x<=>-3(x-1)^2\leqslant 0$
$=>x=1<=>y=2$
b)Theo $C-S$: $\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\geqslant \frac{(1+2+3)^2}{x+y+z}\geqslant \frac{36}{12}=3$
Dấu "=" xảy ra nên $\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}$
mà $x+y+z=12=>(x,y,z)=(2,4,6)$
Theo $C-S$ là gì ạ?
Đã gửi bởi amy on 17-07-2014 - 09:52 trong Đại số
Mình chỉ gợi ý thôi bạn tự làm nhé vì 2 bài này không khó
1, Sử dụng hằng đẳng thức $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
2,Sử dụng tính chất tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
Bạn xem mình làm đúng không nhé!
1) Ta có: $(5n+2)^2 - 4 = (5n+2)^2 - 2^2$
$=(5n+2-2)(5n+2+2) = 5n(5n+4)$
Vì $5n(5n+4)$ chia hết cho $5$ nên $(5n+2)^2 -4$ chia hết cho $5$ với mọi số nguyên $n$
2) Ta có: $n^3-n = n(n^2-1) = n(n-1)(n+1)$
Vì $n$ là số nguyên nên $n-1 ; n ; n+1$ là $3$ số nguyên liên tiếp.
Mà 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6 nên $n(n-1)(n+1)$ chia hết cho $6$
=> $n^3 - n$ chia hết cho $6$ với mọi số nguyên $n$
Đã gửi bởi amy on 21-07-2014 - 15:26 trong Đại số
2 sô nguyên liên tiếp chia hết cho 2 thôi không chia hết được cho 6 luôn (VD 4.5=20)
Giải tiếp
$n(n-1)$ hoặc $n(n+1)$ chia hết cho 2 (tích 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 )
$(n-1)n(n+1) chia hết cho 3 $ (tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 )
Vậy $n^3-n$ chia hết cho 2 và chia hết cho 3 hay $n^3-n$ chia hết cho 6
Sorry bạn, mình nhầm.
3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6
Cảm ơn cách làm của bạn!
Đã gửi bởi amy on 01-02-2015 - 16:19 trong Hình học
1, gọi giao điểm 2 đường chéo là O . dễ dàng cm
$\bigtriangleup AOB \sim \bigtriangleup COD => \frac{AO}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{18}{32}= \frac{9}{16}$
=> $\frac{OC}{AC}=\frac{16}{25}=> OC=\frac{16}{25}AC$
xét tam giác ADC vuông tại D đường cao DO => $CD^{2}=OC.AC<=> 32^{2}=\frac{16}{25}AC^{2}<=> AC=40$
tương tự tính BD => $S ABCD$
2, $\widehat{AOB}=\widehat{COD}=180^{\circ}$
Bạn giải thích giúp mình bài 2 được không? Cảm ơn bạn.
Đã gửi bởi amy on 25-03-2014 - 19:48 trong Hình học
1. Cho $\Delta ABC$ vuông tại $B$ có $AB=6cm; BC=4cm$. $N$ là trung điểm cạnh $AC$. Bình phương độ dài đoạn $BN$ là?
2. Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{B}$ = $45^0$ và tia phân giác ngoài đỉnh A song song với cạnh BC. Tính $\widehat{A}$?
3. Cho $\Delta ABC$. $I$ là giao điểm 2 đường phân giác trong góc $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$. $J$ là giao điểm 2 đường phân giác ngoài góc $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$. Biết $\widehat{BIC}=115^0$. Vậy $\widehat{BJC} = ?$
Đã gửi bởi amy on 02-04-2014 - 20:10 trong Đại số
1. Cho dãy số $2; -5; 8; -11; 14; …$
Số hạng thứ $100$ của dãy là ?
2. Tính tổng $A = a + b + c$ biết $(-5a^2b^4c^6)^7 - (9a^3bc^5)^8=0$.
Tính $A$?
3. Cho $n$ là 1 số tự nhiên nhỏ hơn 10. Số các giá trị của $n$ thỏa mãn $(\frac{1}{5})^n .$ $(\frac{-1}{5}^n)$ = $(\frac{1}{5})^{2n}$ là ?
4. Số các giá trị nguyên của $x$ để A=|x + $\frac{1}{2}$|$ + $|$\frac{9}{4}$+ x| đạt giá trị nhỏ nhất là?
5. Cho $P_n = (-1) . (-1)^2 . (-1)^3 ..... (-1)^n$
Khi đó: $P_{2013} + P_{2014} = ?$
Đã gửi bởi amy on 21-07-2014 - 15:29 trong Hình học
Đã gửi bởi amy on 18-03-2014 - 19:24 trong Số học
Đã gửi bởi amy on 19-06-2016 - 11:28 trong Tài liệu - Đề thi
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học