Cho các số thực khác 0 thoả mãn $a,b,c$ phân biệt từng đôi một và $a+b+c=0$. Chứng minh rằng: $(\frac{a}{b-c})+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b})(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c})=9$
Edited by tritanngo99, 12-05-2024 - 22:12.
Best Answer MHN, 12-05-2024 - 23:16
Đặt: $A=\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}$Cho các số thực khác 0 thoả mãn $a,b,c$ phân biệt từng đôi một và $a+b+c=0$. Chứng minh rằng: $(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b})(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c})=9$
Đặt: $A=\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}$Cho các số thực khác 0 thoả mãn $a,b,c$ phân biệt từng đôi một và $a+b+c=0$. Chứng minh rằng: $(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b})(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c})=9$
Edited by MHN, 14-05-2024 - 23:16.
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Cho $a,b$ là các số nguyên dương thoả mãn: $54^a=a^b$. Chứng minh rằng: $a$ là một luỹ thừa của $54$Started by tritanngo99, 23-05-2024 sohoc |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thoả mãn: $4n!-4n+1$ là số chính phươngStarted by tritanngo99, 22-05-2024 sohoc |
|
|||
Answered
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng phương trình: $3y^2=x^4+x$ không có nghiệm nguyên dươngStarted by tritanngo99, 21-05-2024 sohoc |
|
|||
Answered
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Cho các số nguyên dương $k,m,n$ thoả mãn: $m^2+n=k^2+k$. Chứng minh rằng: $m\le n$Started by tritanngo99, 15-05-2024 sohoc |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thoả mãn: $n^2+3$ chia hết cho $\phi(n)$Started by tritanngo99, 13-05-2024 sohoc |
|
0 members, 1 guests, 0 anonymous users