Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTLN của: P=$x\sqrt{y}-y\sqrt{x}$

bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
SPhuThuyS

SPhuThuyS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết

Cho 0<y<x$\leqslant 1$

Tìm GTLN của: P=$x\sqrt{y}-y\sqrt{x}$


  • Kir yêu thích
 

 


#2
SPhuThuyS

SPhuThuyS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết

Sr, mình biết giải luôn rồi:

0<x$\leqslant 1\Rightarrow y\sqrt{x}\geqslant yx^{2}=x^{2}y+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\geqslant x\sqrt{y}-\frac{1}{4}$

$\Rightarrow P\leqslant \frac{1}{4}$

Dấu "="$\Leftrightarrow y=\frac{1}{4};x=1$


 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh