$(x+2)(x^{2}-\sqrt{x^{2}+x+2})=-3x$
#1
Đã gửi 01-01-2014 - 08:53
#2
Đã gửi 01-01-2014 - 11:26
nhận thấy x=-2 không phải nghiệm của pt nên
$PT\Leftrightarrow x^{2}-\sqrt{x^{2}+x+2}=\frac{-3x}{x+2}$
$\Rightarrow x^{2}-1-\sqrt{x^{2}+x+2}+2=\frac{-3x}{x+2}+1$
$\Rightarrow (x-1)(x+1)-\frac{(x-1)(x+2)}{\sqrt{x^{2}+x+2}+2}=\frac{2(1-x)}{x+2}$
$\Rightarrow (x-1)(x+1-\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+x+2}+2})=\frac{-2(x-1)}{x+2}$
$\Rightarrow x=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 01-01-2014 - 11:55
- leduylinh1998 yêu thích
#3
Đã gửi 01-01-2014 - 11:38
$PT\Leftrightarrow \frac{(x+2)^{2}}{x^{2}+\sqrt{x^{2}+x+2}}= 3x$
do x=0 không phải nghiệm của pt nên
$\Rightarrow x^{2}+\sqrt{x^{2}+x+1}= \frac{(x+2)^{2}}{3x}$ (1)
do x=-2 không phải nghiệm của pt nên từ pt ban đầu ta có
$\Rightarrow x^{2}-\sqrt{x^{2}+x+1}= \frac{-3x}{x+2}$ (2)
từ (1)(2) suy ra
$(x^{2}-\sqrt{x^{2}+x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+x+2})=-x-2$
$\Rightarrow x^{4}-x^{2}-x-2=-x-2\Rightarrow x^{4}-x^{2}=0$
vì$x\neq 0$ nên PT có nghiệm duy nhất là x=1
sai rồi cậu ơi chỗ nhân liên hợp ý
phải là $\frac{(x+2)^{2}}{x^{4}+\sqrt{x^{2}+x+2}}$
Chuyên Vĩnh Phúc
#4
Đã gửi 01-01-2014 - 11:54
sai rồi cậu ơi chỗ nhân liên hợp ý
phải là $\frac{(x+2)^{2}}{x^{4}+\sqrt{x^{2}+x+2}}$
xin lỗi , mình nhầm đã fix
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giải phương trình
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh