Chủ đề này có 3 trả lời

[thuhanhthuhang]

Cho x,y,z là 3 số dương thoả măn x+y+z=0. Chứng minh rằng :

 

$\sqrt{3+4^{x}}+\sqrt{3+4^{y}}+\sqrt{3+4^{z}}\geq 6$

[thuhanhthuhang]

là x,y,z là 3 số thôi, ko có 3 số dương đâu ạ, e gõ nhầm 

[Melodyy]

Cho x,y,z là 3 số dương thoả măn x+y+z=0. Chứng minh rằng :

 

$\sqrt{3+4^{x}}+\sqrt{3+4^{y}}+\sqrt{3+4^{z}}\geq 6$

Ta có

$3+4^{x}=1+1+1+4^{x}\geq 4\sqrt[4]{4^{x}}\Rightarrow \sqrt{3+4^{x}}\geq 2\sqrt[8]{4^{x}}$

Thiết lập tt suy ra $P\geq 2(\sqrt[8]{4^{x}}+\sqrt[8]{4^{y}}+\sqrt[8]{4^{z}})\geq 6\sqrt[3]{\sqrt[8]{4^{x+y+z}}}=6$

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=y=z=0$

[thuhanhthuhang]

Cho $a\geq 2, b\geq 3, c\geq 4.Tìm maxP=\frac{ab\sqrt{c-4}+bc\sqrt{a-2}+ac\sqrt{b-3}}{abc}$