Cho x,y,z là 3 số dương thoả măn x+y+z=0. Chứng minh rằng :
$\sqrt{3+4^{x}}+\sqrt{3+4^{y}}+\sqrt{3+4^{z}}\geq 6$
Cho x,y,z là 3 số dương thoả măn x+y+z=0. Chứng minh rằng :
$\sqrt{3+4^{x}}+\sqrt{3+4^{y}}+\sqrt{3+4^{z}}\geq 6$
là x,y,z là 3 số thôi, ko có 3 số dương đâu ạ, e gõ nhầm
Cho x,y,z là 3 số dương thoả măn x+y+z=0. Chứng minh rằng :
$\sqrt{3+4^{x}}+\sqrt{3+4^{y}}+\sqrt{3+4^{z}}\geq 6$
Ta có
$3+4^{x}=1+1+1+4^{x}\geq 4\sqrt[4]{4^{x}}\Rightarrow \sqrt{3+4^{x}}\geq 2\sqrt[8]{4^{x}}$
Thiết lập tt suy ra $P\geq 2(\sqrt[8]{4^{x}}+\sqrt[8]{4^{y}}+\sqrt[8]{4^{z}})\geq 6\sqrt[3]{\sqrt[8]{4^{x+y+z}}}=6$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=y=z=0$
Cho $a\geq 2, b\geq 3, c\geq 4.Tìm maxP=\frac{ab\sqrt{c-4}+bc\sqrt{a-2}+ac\sqrt{b-3}}{abc}$
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh rằng: $abc(a-1)(b-1)(c-1)\leq 8$Bắt đầu bởi kakachjmz, Hôm qua, 23:44 thcs, toán chuyên, hsg 9, bđt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm $Max, Min$ của $A = xy + yz + zx + \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{x+y+z}$ biết $3(x^2 + y^2 + z^2) + xy + yz + zx = 12$Bắt đầu bởi kakachjmz, 20-04-2024 hsg, bđt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$M= \frac{1}{a^2 +4b^2 +2} + \frac{1}{4b^2+9c^2+2} + \frac{1}{9c^2+a^2+2}$Bắt đầu bởi katcong, 26-03-2024 bđt, toan 9, vao 10, cuc tri |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh $a+b+c\geq4\left(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\right)+5$Bắt đầu bởi Leonguyen, 07-06-2023 bđt, bất đẳng thức |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLN của $Q=(4x-1)(3y-1)(2z-1)$Bắt đầu bởi Leonguyen, 20-04-2023 bđt |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh