Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì $B=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^{4}$ là số chính phương
#1
Đã gửi 06-09-2014 - 21:44
#2
Đã gửi 06-09-2014 - 21:50
nhóm 2 cái đầu ,2 cái cuối rồi đặt ẩn phụ là $x^{2}+5xy+5y^{2}$ ,rồi hằng đẳng thức ......
- Warrior Championship yêu thích
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
#3
Đã gửi 07-09-2014 - 07:44
$\left ( x+y \right )\left ( x+2y \right )\left ( x+3y \right )\left ( x+4y \right )+y^{4}=\left ( x^{2}+5xy+4y^{2} \right )\left ( x^{2}+5xy+6y^{2} \right )+y^{4}$
Đặt $x^{2}+5xy+4y^{2}=t\Rightarrow t\left ( t+2y^{2} \right )+y^{4}=t^{2}+2ty^{2}+y^{4}=\left ( t+y^{2} \right )^{2}$ (đpcm)
- thimeo yêu thích
Thành công là khả năng đi từ thất bại này đến thất bại khác mà không mất đi nhiệt huyết
Nhiều người ước mơ được thành công. Thành công chỉ có thể đạt được qua thất bại và sự nội quan liên tục. Thật ra, thành công thể hiện 1% công việc ta làm – kết quả có được từ 99% cái gọi là thất bại.
Điều bạn gặt hái được bằng việc đạt được mục tiêu không quan trọng bằng con người bạn trở thành khi đạt được mục tiêu.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh