Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì $B=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^{4}$ là số chính phương

Bắt đầu bởi thimeo, 06-09-2014 - 21:44
số học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
thimeo
Đã gửi 06-09-2014 - 21:44

thimeo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì $B=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^{4}$ là số chính phương


#2
Bonjour
Đã gửi 06-09-2014 - 21:50

Bonjour

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 476 Bài viết

nhóm 2 cái đầu ,2 cái cuối rồi đặt ẩn phụ là $x^{2}+5xy+5y^{2}$ ,rồi hằng đẳng thức ......


Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ  

                     

#3
huy2403exo
Đã gửi 07-09-2014 - 07:44

huy2403exo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết

$\left ( x+y \right )\left ( x+2y \right )\left ( x+3y \right )\left ( x+4y \right )+y^{4}=\left ( x^{2}+5xy+4y^{2} \right )\left ( x^{2}+5xy+6y^{2} \right )+y^{4}$

Đặt $x^{2}+5xy+4y^{2}=t\Rightarrow t\left ( t+2y^{2} \right )+y^{4}=t^{2}+2ty^{2}+y^{4}=\left ( t+y^{2} \right )^{2}$ (đpcm)


Thành công là khả năng đi từ thất bại này đến thất bại khác mà không mất đi nhiệt huyết

Nhiều người ước mơ được thành công. Thành công chỉ có thể đạt được qua thất bại và sự nội quan liên tục. Thật ra, thành công thể hiện 1% công việc ta làm – kết quả có được từ 99% cái gọi là thất bại.

 

 

Điều bạn gặt hái được bằng việc đạt được mục tiêu không quan trọng bằng con người bạn trở thành khi đạt được mục tiêu.

  •  

 

Trở lại Số học



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Số học