Cho a,b là hai số lẻ không chi hết cho 3
CM: $a^2 - b^2$ chia hết cho 24
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 08-10-2014 - 21:43
#2
Đã gửi 08-10-2014 - 21:45
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
Cho a,b là hai số lẻ không chi hết cho 3
CM: $a^2 - b^2$ chia hết cho 24
$a^2;b^2$ chia 3 dư 1 nên $a^2-b^2$ chia hết 3.
Mà $a^2-b^2=(a^2-1)-(b^2-1)=(a-1)(a+1)+(b-1)(b+1$ chia hết 8 do tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết 8.
Đpcm!!!
- toanc2tb, chardhdmovies và Phuong Hoa 23 thích
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 11-10-2014 - 17:27
daotuanminh
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
Vì $a^{2},b^{2}$ là số chính phương và a,b không chia hết cho 3 nên $a^{2},b^{2}$ chia 3 dư 1
Suy ra: $a^{2}-b^{2}\vdots 3(1)$
Ta có: $(a^{2}-1)-(b^{2}-1)=(a-1)(a+1)-(b-1)(b+1)\vdots 8(2)$
Vì $(a-1),(a+1)$ là 2 số chẵn liên tiếp, $(b-1),(b+1)$ là 2 số chẵn liên tiếp.
Từ $(1),(2)$ Suy ra: $a^{2}-b^{2}\vdots 24$
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
#4
Đã gửi 14-10-2014 - 19:45
lethutang7dltt
-
- Thành viên
-
- 117 Bài viết
Trung sĩ
bạn ơi có rùi
#oimeoi 
#
#5
Đã gửi 14-10-2014 - 20:19
hoduchieu2001
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
Cho a,b là hai số lẻ không chi hết cho 3
CM: $a^2 - b^2$ chia hết cho 24
a,b là 2 số lẻ không chia hêt 3 nên a,b chia 3 dư 1
a^2 - b^2 ; 8 dư 0 => chia hêt 24
#6
Đã gửi 16-10-2014 - 23:32
ducchung244
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
a,b là 2 số lẻ không chia hêt 3 nên a,b chia 3 dư 1
a^2 - b^2 ; 8 dư 0 => chia hêt 24
sao a,b chia 3 dư 1 đk bạn ví dụ số 5 chia 3 dư 2
#7
Đã gửi 18-10-2014 - 20:37
daotuanminh
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
a,b là 2 số lẻ không chia hêt 3 nên a,b chia 3 dư 1
a^2 - b^2 ; 8 dư 0 => chia hêt 24
Phải là $a^{2},b^{2}$ chia 3 dư 1
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chia hết
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh tích $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  chia hết
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$(3^{n}-1)\vdots 2^{2023}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 06-02-2024 chia hết
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Viết các số tự nhiên liên tiếp:1, 2, 3,...,1999 theo thứ tự tùy ý thành một dãy số dài. Hỏi số đó chia hết cho 2005 không?Bắt đầu bởi David Ting, 29-12-2023 chia hết
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Cho a,b,c nguyên dương TM: a+10b, b+10c, c+10a hoặc là lũy thừa của 2 hoặc là lũy thừa của 5.CMR abc chia hết cho 10 nhưng không chia hết cho 100Bắt đầu bởi Explorer, 18-09-2023 số học, nguyên dương, lũy thừa và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
cho $a,b,c \in Z$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2-2abc\vdots 6$Bắt đầu bởi nhancccp, 17-07-2023 chia hết
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
