Chứng minh rằng nếu $x,y \epsilon Z$ thỏa mãn $2x^{2} + x = 3y^{2} + y$ thì $2x + 2y +1 ; x-y $ đều là số chính phương
Edited by Mikhail Leptchinski, 02-12-2014 - 23:44.
Chứng minh rằng nếu $x,y \epsilon Z$ thỏa mãn $2x^{2} + x = 3y^{2} + y$ thì $2x + 2y +1 ; x-y $ đều là số chính phương
Edited by Mikhail Leptchinski, 02-12-2014 - 23:44.
Chứng minh rằng nếu $x,y \epsilon Z$ thỏa mãn $2x^{2} + x = 3y^{2} + y$ thì $2x + 2y +1 ; x-y $ đều là số chính phương
Từ điều kiện đã cho bạn biến đổi về:
$(x-y)(2x+2y+1)=2y^2$
Bạn chứng minh được $(x-y);(2x+2y+1)$ nguyên tố cùng nhau rồi áp dụng nếu tích 2 số là số chính phương mà 2 số nguyên tố cùng nhau thì 2 số đó đều là những số chính phương
p/s:mình có hỏi thầy giáo chứng minh bài toán bổ đề trên nhưng thầy bảo không cần chứng minh
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhéTừ điều kiện đã cho bạn biến đổi về:
$(x-y)(2x+2y+1)=2y^2$
Bạn chứng minh được $(x-y);(2x+2y+1)$ nguyên tố cùng nhau rồi áp dụng nếu tích 2 số là số chính phương mà 2 số nguyên tố cùng nhau thì 2 số đó đều là những số chính phương
p/s:mình có hỏi thầy giáo chứng minh bài toán bổ đề trên nhưng thầy bảo không cần chứng minh
Hắc thật là hắc a~ Mình không biết chứng minh bổ đề ấy, bạn chứng minh được không giúp mình với! Cảm ơn :v
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a! + b! + c! = 2^{d}$Started by Khanh369, 10-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$2^{a!} + 2^{b!} = c!$Started by Khanh369, 08-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Started by Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngStarted by Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Started by hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
0 members, 1 guests, 0 anonymous users