Tìm số tự nhiên n sao cho tổng các chữ số của n bằng $n^{2} - 2013n + 6$
Tìm số tự nhiên n sao cho tổng các chữ số của n bằng $n^{2} - 2013n + 6$
Bắt đầu bởi congtuholi, 05-12-2014 - 19:29
số học
#1
Đã gửi 05-12-2014 - 19:29
#2
Đã gửi 05-12-2014 - 20:07
Tìm số tự nhiên n sao cho tổng các chữ số của n bằng $n^{2} - 2013n + 6$
đặt $A=n^2-2013n+6$
$\blacksquare$ với $n=2013$ thì $A=6$ thỏa
$\blacksquare$ với $n>2013$ thì $A=n^2-2013n+6>n(n-2013)>n$ điều này vô lí
$\blacksquare$ với $1\leq n\leq 2012$ thì $(n-1)(n-2012)\leq 0\Leftrightarrow n^2-2013n+2014\leq 0\Leftrightarrow A\leq -2008<0$ điều này vô lí
vậy $\boxed{n=2013}$
NTP
- lehoangphuc1820 và congtuholi thích
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
#3
Đã gửi 05-12-2014 - 22:24
#4
Đã gửi 07-12-2014 - 09:56
hắc hắc, ê Lê Long, tau đã tìm thấy =))
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$x^2+y^2+1\vdots 2xy+1$Bắt đầu bởi Pi1576, 13-05-2024 số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a! + b! + c! = 2^{d}$Bắt đầu bởi Khanh369, 10-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$2^{a!} + 2^{b!} = c!$Bắt đầu bởi Khanh369, 08-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh