Tìm số dư trong phép chia $1991^{1993} +1993^{1991}$ cho 12
Tìm số dư trong phép chia $1991^{1993} +1993^{1991}$ cho 12
#1
Đã gửi 22-02-2015 - 09:45
#2
Đã gửi 22-02-2015 - 10:02
$1991\equiv -1 (mod 12)\Rightarrow 1991^{1993}\equiv -1 (mod 12);\\ 1993\equiv 1 (mod 12)\Rightarrow 1993^{1991}\equiv 1 (mod 12).\\ 1991^{1993}+1993^{1991} \vdots 12.$
#3
Đã gửi 29-08-2015 - 20:29
1991≡−1(mod12)⇒19911993≡−1(mod12);1993≡1(mod12)⇒19931991≡1(mod12).19911993+19931991⋮12.1991≡−1(mod12)⇒
19911993≡−1(mod12);1993≡1(mod12)⇒19931991≡1(mod12).19911993+19931991⋮12.1991≡−1(mod12)⇒
19911993≡−1(mod12);1993≡1(mod12)⇒19931991≡1(mod12).19911993+19931991⋮12.
#4
Đã gửi 30-08-2015 - 20:47
$1991\equiv -1 (mod 12)\Rightarrow 1991^{1993}\equiv -1 (mod 12);\\ 1993\equiv 1 (mod 12)\Rightarrow 1993^{1991}\equiv 1 (mod 12).\\ 1991^{1993}+1993^{1991} \vdots 12.$
Qua đó kết luận số dư 1991^{1993}+1993^{1991} : 12 là 0.
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đồng dư, số học, toán chia hết, toán thcs
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng: $BC^{2}+CA^{2} +AB^{2}\geq 4(r+R)^{2}$Bắt đầu bởi kakachjmz, 28-04-2024 toán thcs, hsg 9, bđt hình học |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh