Cho $x,y,z$ là các số thực không âm, thỏa $x+y+z=xy+yz+zx=4$. Tìm $GTN$, $GTNN$ của
$P=\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x}$
#1
Đã gửi 30-04-2015 - 10:01
Tran Nho Duc
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Sĩ quan
- Nguyen Minh Hai và Dung Du Duong thích
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
#2
Đã gửi 20-05-2015 - 09:13
chungtoiladantoan99
-
- Thành viên
-
- 75 Bài viết
Hạ sĩ
Max:
Áp dụng BĐT Cauchy-Swcharz ta có:
$P^2\leq 3(2x+2y+2z)=6(x+y+z)=24\Rightarrow p\leq \sqrt{24}=2\sqrt{6}.$
Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=4/3
Hãy sống hết mình với đam mê của bạn!!!!!! 
#3
Đã gửi 20-05-2015 - 19:41
dang123
-
- Thành viên
-
- 119 Bài viết
Trung sĩ
Max:
Áp dụng BĐT Cauchy-Swcharz ta có:
$P^2\leq 3(2x+2y+2z)=6(x+y+z)=24\Rightarrow p\leq \sqrt{24}=2\sqrt{6}.$
Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=4/3
chỗ này sai rồi x=y=z=4/3 ko thoa de
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022  bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
