Chủ đề này có 2 trả lời

[quadra]

Giải phương trình: $\sqrt{x+4}-\sqrt{2x-6}= 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 10-08-2015 - 10:20
Chú ý cách đặt tiêu đề

[Quoc Tuan Qbdh]

Giải phương trình: $\sqrt{x+4}-\sqrt{2x-6}= 1$

ĐKXĐ:  $x \geq 3$

Đặt $\sqrt{x+4}=a ; \sqrt{2x-6}=b$ Ta thấy $2a^{2}-b^{2}=2x+8-2x+6=14(1)$

Và theo bài thì $a-b=1=>a=b+1(2)$

Đến đây thế $(2)$ và $(1)$ được $2b^{2}+4b+2-b^{2}=14<=>b^{2}+4b-12=0$

Việc giải phương trình bậc $2$ dễ dàng rồi 

[kimchitwinkle]

Giải phương trình: $\sqrt{x+4}-\sqrt{2x-6}= 1$

cách khác :

ĐK : $x\geq 3$

PT <=> $\sqrt{x+4}=1+\sqrt{2x-6}$

Bình phương 2 vế có :

 $x+4=1+2x-6+2\sqrt{2x-6}$

<=> $2\sqrt{2(x-3)}=9-x$

ĐK : $3\leq x\leq 9$

bình phương lần nữa :

$8x-24=x^{2}-18x+81$

<=> $x^{2}-26x+105=0$

Đến đây giải phương trình bậc 2 thì dễ rồi