Chủ đề này có 1 trả lời

[yeutoan123456789]

Cho đường tron (O), từ điểm B bất kì thuộc đường tròn kẻ vuông góc BH với tiếp tuyến của đường tròn tai 1 điểm A cho trước. Gọi I là giao điểm thứ 2 của BH với đường tròn (O), gọi B' là điểm đối xứng của điểm B qua tâm O.

     a)CM:Cung IA=cung AB'

     b)CM:AB là phân giác của góc OBH

 

     c)Khi Bdi động trên đường tròn. CM:Đường phân giác ngoài của góc OBH đi qua 1 điểm 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan123456789: 15-01-2016 - 11:06

[thaibuithd2001]

Câu a) Ta có: $\widehat{{AOB}'}$=$180^{\circ}$-$\widehat{AOB}$

                        $\widehat{AOI}$=$\widehat{AOB}$+$\widehat{BOI}$

               =$\widehat{BOI}$+$\widehat{OBI}$

               =$180^{\circ}$-$\widehat{BIO}$

               = $180^{\circ}$-$\widehat{OBI}$($\Delta$OBI cân tại O )

            Mà $\widehat{AOB}$=$\widehat{OBI}$ (BH song song OA)

                nên  $\widehat{{AOB}'}$= $\widehat{AOI}$

                   Vậy cung AB^'=cung AI 

         b) vận dụng kế quả câu a là ra à

         c) gọi ${A}'$ là giao điểm của phân giác ngoài với (O) 

             Ta có vì BA là phân giác trong và BA' là phân giác ngoài cho nên BA $\perp$ BA^'

                   Do đó $\Delta$ BAA^' nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AA^' suy ra A,O,A^' thẳng hàng 

                    Mà A cố định nên A^' cũng cố định 

                      Vậy => đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thaibuithd2001: 14-01-2016 - 15:55