Biết x+y=3 và $x^{2}+y^{2} \geq 5$ Tìm GTNN của A=$x^{4}+y^{4} + 6x^{2}y^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lamgiaovien2: 05-03-2016 - 10:37
Biết x+y=3 và $x^{2}+y^{2} \geq 5$ Tìm GTNN của A=$x^{4}+y^{4} + 6x^{2}y^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lamgiaovien2: 05-03-2016 - 10:37
smt
$A=x^4+y^4+2x^2y^2=(x^2+y^2)^2\ge 5^2=25$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=5 & \\ x+y=3 & \end{matrix}\right.$
tới đây chỉ việc giải hệ.
bạn sai rồi, GTNN của A=41 xảy ra khi và chỉ khi x=1 hoặc 2, y = 2 hoặc 1. Mình chỉ biết kết quả nhưng ko biết cách làm
smt
Vậy thì đề sai rồi
đề đúng rồi mà . $x+y=3\Rightarrow y=3-x$ (1)
Thay (1) vào $x^{2}+y^{2}\geq 5$ và vào A, thì 2 đề giống nhau
TINH HOA CỦA TOÁN HỌC LÀ NẰM Ở SỰ TỰ DO CỦA NÓ.
---- Georg Cantor ----
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức $ P=\frac{a}{4-a b}+\frac{b}{4-b c}+\frac{c}{4-c a}$Bắt đầu bởi NAT, 10-06-2022 gtln, gtnn |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm min của biểu thức $A=4x^2 - 3x + \frac{1}{4}x + 2015$Bắt đầu bởi tinhyeutoanhoc2k7, 09-04-2021 gtnn |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của P=x+yBắt đầu bởi ThichHocToancom, 16-03-2019 gtnn, bđt, x+y |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của PBắt đầu bởi Monkey Moon, 17-02-2019 toán 9, đại số, gtnn |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của SBắt đầu bởi Monkey Moon, 17-02-2019 toán 9, đại số, gtnn |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh