5 replies to this topic

[lamgiaovien2]

Biết x+y=3 và $x^{2}+y^{2} \geq 5$ Tìm GTNN của A=$x^{4}+y^{4} + 6x^{2}y^{2}$

Edited by lamgiaovien2, 05-03-2016 - 10:37.

[VuHongQuan]

$A=x^4+y^4+2x^2y^2=(x^2+y^2)^2\ge 5^2=25$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=5 & \\ x+y=3 & \end{matrix}\right.$

tới đây chỉ việc giải hệ.

[lamgiaovien2]

$A=x^4+y^4+2x^2y^2=(x^2+y^2)^2\ge 5^2=25$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=5 & \\ x+y=3 & \end{matrix}\right.$

tới đây chỉ việc giải hệ.

bạn sai rồi, GTNN của A=41 xảy ra khi và chỉ khi x=1 hoặc 2, y = 2 hoặc 1. Mình chỉ biết kết quả nhưng ko biết cách làm

[NTA1907]

Biết x+y=3 và $x^{2}+y^{2} \geq 5$ Tìm GTNN của A=$x^{4}+y^{4} + 6x^{2}y^{2}$

Bài này mình đã giải ở đây

[VuHongQuan]

Bài này mình đã giải ở đây

Vậy thì đề sai rồi

[tanthanh112001]

Vậy thì đề sai rồi

đề đúng rồi mà  . $x+y=3\Rightarrow y=3-x$     (1) 

Thay (1) vào $x^{2}+y^{2}\geq 5$ và vào A, thì 2 đề giống nhau