Chủ đề này có 1 trả lời

[supernatural1]

Cho x,y,z là các số không âm thỏa mãn: $ x^{2}+2y^{2}+x^{2}z^{2}+2x^{2}y^{2}+3x^{2}y^{2}z^{2}=9 $ . TÌm GTLN của biểu thức:

$ P=xyz $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supernatural1: 29-05-2016 - 05:10

[bleble]

11=$x^{2}+y^{2}+y^{2}+x^{2}z^{2}+x^{2}y^{2}+x^{2}y^{2}+ 1 + 1 +3x^{2}y^{2}z^{2}\geqslant 8xyz + x^{2}y^{2}z^{2}+ x^{2}y^{2}z^{2}+x^{2}y^{2}z^{2}\geqslant 11\sqrt[11]{x^{14}y^{14}z^{14}} => 1 \geq 1\sqrt[11]{x^{14}y^{14}z^{14}} => xyz\leqslant 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bleble: 29-05-2016 - 14:49