Cho hai số thực x,y nằm trong nửa khoảng $(0;1]$ và $x \geq y$. CMR biểu thức:
$ A=\frac{x^{3}y^{2}+y^{3}+x^{2}}{x^{2}+y^{2}+1}-xy \geq 0 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 07-07-2016 - 11:27
Cho hai số thực x,y nằm trong nửa khoảng $(0;1]$ và $x \geq y$. CMR biểu thức:
$ A=\frac{x^{3}y^{2}+y^{3}+x^{2}}{x^{2}+y^{2}+1}-xy \geq 0 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 07-07-2016 - 11:27
Cho hai số thực x,y nằm trong nửa khoảng (0;1] và x lớn hơn hoặc bằng y. CMR biểu thức:
$ A=\frac{x^{3}y^{2}+y^{3}+x^{2}}{x^{2}+y^{2}+1}-xy $ không âm
$A = \frac{x^3y^2-x^3y+y^3-y^3x+x(x-y)}{x^2+y^2+1} \geq \frac{x^3y^2-x^3y+y^3-y^3x+y(x-y)}{x^2+y^2+1} $
$= \frac{(x-1)(y-1)(x^2-y^2+x)}{x^2+y^2+1} \geq 0$
~Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức.~
Imagination is more important than knowledge.
-Einstein-
$A = \frac{x^3y^2-x^3y+y^3-y^3x+x(x-y)}{x^2+y^2+1} \geq \frac{x^3y^2-x^3y+y^3-y^3x+y(x-y)}{x^2+y^2+1} $
$= \frac{(x-1)(y-1)(x^2-y^2+x)}{x^2+y^2+1} \geq 0$
ơ mình tưởng là đoạn cuối phải là
$ \frac{(x-1)(y-1)(x^{2}y+xy+y^{2})}{x^{2}+y^{2}+1} $
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi HSG Toán 9 thành phố Đà Nẵng năm học 2022 - 2023Bắt đầu bởi vancongnam, 10-02-2023 học sinh giỏi, đà nẵng và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi HSG Toán 9 Thành phố Đà Nẵng 2021-2022Bắt đầu bởi narutosasukevjppro, 24-02-2022 đề thi, lớp 9 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
CMR: $ AI=\frac{1}{2}(AB+AC-BC) $Bắt đầu bởi supernatural1, 22-07-2019 lớp 9, thi vào chuyên và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Giải phương trình $x\sqrt{5-x^{2}}+\sqrt{x-1}=x+1$Bắt đầu bởi nguyen minh hieu hp, 20-04-2019 giải phương trình, lớp 9 và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Phương trình nghiệm nguyênBắt đầu bởi nguyen minh hieu hp, 18-11-2018 phương trình nghiệm nguyên, lớp 9 |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh