Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tâp hợp các tam giác mà có ba đỉnh thuộc đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác trong M tính xác xuất để chọn được tam giác cân nhưng không đều.
#2
Đã gửi 26-10-2016 - 22:27
DangHongPhuc
-
- Thành viên
-
- 657 Bài viết
Thiếu úy
Tạo được $5$ tam giác đều. Số tam giác tạo được là $C_{15}^{3}=455$. Số tam giác cân tạo được là $15\times 7=105$. Xác suất $\frac{100}{455}=\frac{20}{91}$.
*Giải thích đoạn tam giác cân:
- Đa giác đều nên nội tiếp.
- Gọi đoạn nối từ tâm nội tiếp đến $1$ đỉnh bất kì là "đoạn nối tâm". Suy ra có 15 đoạn nối tâm.
- Cứ 1 đoạn nối tâm kết hợp với $2$ đỉnh đối xứng qua đoạn nối tâm tạo thành $1$ tâm giác cân.
- Do đối xứng nên mỗi tam giác được tính $2$ lần.
*Giải thích đoạn tam giác đều:
- Cứ mỗi bộ gồm $3$ đoạn nối tâm hợp với nhau 1 góc $120^{\circ}$ thì tạo ra $1$ tam giác đều. Suy ra mỗi đoạn nối tâm chỉ ghép được với $2$ đoạn nối tâm khác và tạo thành 1 nhóm.
- Có $15$ đoạn nối tâm và mỗi nhóm $3$ đoạn nên có $5$ nhóm đồng nghĩa với $5$ tam giác đều.
P/s: mới học lớp 10 nên có gì sao mọi người bỏ qua cho
"Con người không sợ Thần
mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 11
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
