1 reply to this topic

[ILoveMath4864]

cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=3

chứng minh rằng 

                                         $\frac{x^{3}}{y^{3}+8}+\frac{y^{3}}{z^{3}+8}+\frac{z^{3}}{x^{3}+8}\geq \frac{1}{9}+\frac{2}{27}(xy+yz+zx)$

 

Edited by Ngoc Hung, 21-11-2016 - 19:42.

[hanguyen445]

cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=3

chứng minh rằng 

                                         $\frac{x^{3}}{y^{3}+8}+\frac{y^{3}}{z^{3}+8}+\frac{z^{3}}{x^{3}+8}\geq \frac{1}{9}+\frac{2}{27}(xy+yz+zx)$

Dùng BĐT phụ: $$(x+y+z)^2(x^2+y^2+z^2)\ge 9(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)$$

Attached Images

•