Tìm GTNN của các biểu thức sau:
1,$ S=|x+1|+|x+5|+|x+14|+|x+97|+|x+1920| $
2,$ M=xy-yz-zx $ với x,y,z là các số thực thỏa mãn $ x^{2}+2y^{2}+5z^{2}=22 $
#2
Đã gửi 09-01-2017 - 09:49
12345678987654321123456789
-
- Thành viên
-
- 187 Bài viết
Trung sĩ
1. $S\geq |x+1|+|x+5|+|x+97|+|x+1920|\\=|-x-1|+|-x-5|+|x+97|+|x+1920|\\\geq|-x-1-x-5|+|x+97+x+1920|\\=|-2x-6|+|2x+2017|\\\geq|-2x-6+2x+2017|=2011$
Dấu đẳng thức xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} x+14=0\\ (-x-1)(-x-5)\geq0\\ (x+97)(x+1920)\geq0\\ (-2x-6)(2x+2017)\geq0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-14$
- Chaosemperordragon yêu thích
Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 10
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
