Bài 1: Tính giới hạn: $L = \lim_{x\rightarrow +\infty } x(\sqrt{x^2 + 2x} + x - 2\sqrt{x^2 + x})$
Đáp số: $L = \dfrac{-1}{4}$
Bài 2: Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi: $u_1 = 1; u_{n + 1} = u_n + 2n - 1.$ Tính $L = lim \dfrac{u_n}{u_{n+ 1}}$
Đáp số: $L = 1$
Bài 3: Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = ; u_{n + 1} = \dfrac{2}{3} u_n + 5$. Tính $L = lim u_n$
Đáp số: $L = 15$
Bài 4: Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 0; u_{n + 1} = \dfrac{u_n}{2017} + (-1)^n \forall n \ge 1$. Tính $L = lim (u_n)^2$
Đáp số: $L = (\dfrac{2017}{2018})^2$
Bài 5: Tính giới hạn $I = lim \dfrac{\sqrt{9n^2 + 2} - \sqrt[3]{6n^2 + 5}}{\sqrt[4]{16n^4 + 3} - \sqrt[5]{8n^4 + 7}}$
Đáp số : $I = \dfrac{3}{2}$
Bài 6: a) Tính giới hạn $I = lim \dfrac{(n + 1)^{100} + (n + 2)^{100} + ... + (n + 100)^{100}}{n^{100} + 10n^{10} + 100^{10}}$
Đáp số: $I = 100$
b) Gọi $S_n$ là diện tích của n - giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 1. Tính $L = lim S_n$ biết $lim (n. sin \dfrac{1}{n}) = 1$
Đáp số: $L = \pi$
Search gg mình tìm được công thức tính diện tích n - giác đều nội tiếp đường tròn:
$S_n = \dfrac{n.r^2.sin(\dfrac{2\pi}{n})}{2}$ với r là bán kính
Các bạn giúp mình giải mấy bài tập trên với!! Có đáp số nhưng mình không biết giải ._.