Cho số $p>2$ với $p$ là số nguyên tố và $1+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{3^{3}}+...+\frac{1}{\left ( p-1 \right )^{3}}=\frac{m}{n}$ ( $(m;n)=1$). Chứng minh rằng $m$ là bội của $p$.
$1+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{3^{3}}+...+\frac{1}{\left ( p-1 \right )^{3}}=\frac{m}{n}$
Bắt đầu bởi Nghiapnh1002, 18-02-2017 - 17:01
số học
#1
Đã gửi 18-02-2017 - 17:01
#2
Đã gửi 18-02-2017 - 21:58
Cho số $p>2$ với $p$ là số nguyên tố và $1+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{3^{3}}+...+\frac{1}{\left ( p-1 \right )^{3}}=\frac{m}{n}$ ( $(m;n)=1$). Chứng minh rằng $m$ là bội của $p$.
Bạn có thể tham khảo định lý $Wolstenholmes$
- manh nguyen truc, Element hero Neos, yeutoan2001 và 1 người khác yêu thích
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$x^2+y^2+1\vdots 2xy+1$Bắt đầu bởi Pi1576, 13-05-2024 số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a! + b! + c! = 2^{d}$Bắt đầu bởi Khanh369, 10-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$2^{a!} + 2^{b!} = c!$Bắt đầu bởi Khanh369, 08-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh