cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $\frac{x}{1+x}+\frac{2y}{1+y} =1$. tìm gtln của BT $P=xy^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 03-04-2017 - 13:00
cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $\frac{x}{1+x}+\frac{2y}{1+y} =1$. tìm gtln của BT $P=xy^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 03-04-2017 - 13:00
Don't let your dreams just be dreams!!!
cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $\frac{x}{1+x}+\frac{2y}{1+y} =1$. tìm gtln của BT P=xy2
Dễ. Không ai làm thì mình làm
Từ giả thiết: $\frac{x}{1+x}+\frac{2y}{1+y} =1\Rightarrow \frac{2y}{y+1}=1-\frac{x}{x+1}=\frac{1}{x+1}\Rightarrow \frac{1}{x+1}=2\frac{y}{y+1}$
Tương tự: $1-\frac{y}{y+1}=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}\Rightarrow \frac{1}{y+1}\geq 2\sqrt{\frac{xy}{(x+1)(y+1)}}\Rightarrow \frac{1}{x+1}.\frac{1}{y+1}.\frac{1}{y+1}\geq \frac{8xy^2}{(y+1)(x+1)(y+1)}\Rightarrow 1\geq 8xy^2\Rightarrow xy^2\leq \frac{1}{8}$
PS: Ừ, quên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 03-04-2017 - 12:29
Cách của bạn Hoangkhanh2002 là bình phương cái $\frac{1}{y+1}$ lên để giản ước mẫu đi ,,,một cách hay !!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 03-04-2017 - 12:31
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
$U_{n}=a\sqrt{n+1}+b\sqrt{n+2}+c\sqrt{n+3}$Bắt đầu bởi hoangkimca2k2, 24-02-2018 cmr |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho ba số a, b, cBắt đầu bởi haccau, 02-04-2017 cmr, cho 2 số thực dương x y và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm gtln của BT $P=xy^2$Bắt đầu bởi haccau, 02-04-2017 cmr, cho 2 số thực dương x y |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cmrBắt đầu bởi haccau, 02-04-2017 cmr |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $\sum \frac{a}{4+a^2}\leq 1$Bắt đầu bởi duytai2000, 11-11-2014 cmr |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh